人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (39)_高中数学三角函数教案

人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (39)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高中数学三角函数教案”。

第三十九教时

教材：复习二倍角的正弦、余弦、正切

目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解

决问题的能力。过程：

一、复习：1．倍角公式

2．延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式

二、例题：

1．化简：2sin822cos8

解：原式22sin4cos422(2cos241)2(sin4cos4)22cos24= 2|sin4 + cos4| +2|cos4|

∵4(,3)∴sin4 + cos4

∴原式= 2(sin4 + cos4)2cos4 = 2sin4  4cos4

2．已知sin(4)sin(4)1

6,(2,)，求sin4的值

解：∵sin(4)sin(11

4)6∴2sin(4)cos(4)3

∴sin[2(4)]13∴cos2 =1

又∵(,)∴2(, 2)

∴sin2 = cos22(122

3)23

∴sin4 = 2sin2cos2 = 2(

223)14239

3．已知3sin2 + 2sin2 = 1，3sin2  2sin2 = 0，且、都是锐角，求+2的值

解：由3sin2 + 2sin2 = 1得1  2sin2 = 3sin2∴cos2 = 3sin2

由3sin2  2sin2 = 0 得sin2 =

3sin2 = 3sincos

∴cos(+2)= coscos2 sinsin2 = cos3sin2  sin3sincos = 0 ∵0

4．已知sin是sin与cos的等差中项，sin是sin、cos的等比中项，求证：cos22cos2(

)2cos2

证：由题意： 2sin = sin + cos①sin2 = sincos②

①22②：4sin2  2sin2 = 1

∴1  2sin2 = 2  4sin2∴cos2 = 2cos2由②：1  2sin2 = 1  2sincos

∴cos2 =(sin  cos)2 = [2cos(

4)]22cos2(4

)

∴cos22cos2(

)2cos2原命题成立

5．（《教学与测试》P129备用题）奇函数f(x)在其定义域(

2,2)上是减函

数，并且f(1sin)+ f(1sin2)

1

12

解之得：(2k+34, 2k+2)∪(2k+

2, 2k+4)(kZ)

6．已知sin = asin(+)(a>1)，求证：tan()

sin

cosa

证：∵sin = sin[(+)] = sin(+)coscos(+)sin = asin(+)

∴sin(+)(cos  a)= cos(+)sin

∴tan()

sin

cosa

三、作业：《导学 创新》印成讲义

课外作业 P88复习参考题19—22

人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (10)

第十教时教材：同角三角函数的基本关系(3)——证明《教学与测试》第50课 目的：运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明。 过程：一、复习同角的三角函数的基本关......

人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (3)

第三教时教材：弧度制目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集R一一对应关系的概念。过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制—角......

人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (7)

第七教时教材：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单......

人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (21)

第二十一教时教材：二倍角的正弦、余弦、正切目的：让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 过程：一......

人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (16)

第十六教时教材：两角和与差的正弦目的：能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。 过程：一......