人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (18)_高中数学三角函数教案

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第十八教时

教材：两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习⑴

目的：通过例题的讲解，使学生对上述公式的掌握更加牢固，并能逐渐熟悉一些

解题的技巧。

过程：

一、复习：1两角和与差的正、余弦、正切公式

2处理（以阅读、提问为主）课本P36-38例

一、例

二、例三

二、关于辅助角问题

例一化简cosxsinx 解：原式=2（32cosx12sinx)2(sin

3cosxcos3sinx)23

x)或解：原式=2(coscosxsinsinx)2

x)

例二《教学与测试》P111 例2

已知x0,5

2，求函数y12x)12x)的值域 解： y

x)512

12x)2

x)∵x0,2

∴

63x3∴

13x)2,1

∴函数y的值域是2



,22



三、关于角变换

例三已知

4x)5

cos2x13，0x4求的值

x)解：∵

513cos2(4x)

554

x)



4x)13即：4x)13

∵0x



∴

x

4



从而si(4

x)

而：cos2xcos(

x)



120

44x)

13131313169

120

∴cos2x16924 5

134x)

例四《教学与测试》P111例3

已知sin(2)2sin0 求证tan=3tan(+)

证：由题设：sin[（)]2sin[()] 即：sin（)coscos()sin2sincos()2cossin()∴3sin（)cossincos()∴tan=3tan(+)例五《精编》P48-49例三已知





34，cos()1213，sin()3

5，求sin2的值解：∵cos()12

032

4∴0

∴sin()

∴

32又：sin()34

5∴cos()5

∴sin2=sin[（)()]sin()cos()c0s()sin()=35121345556

136

5五、作业：课本 P41-429-17

四、小结：

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