人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (16)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高中数学三角函数教案”。
第十六教时
教材：两角和与差的正弦
目的：能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正
弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。过程：
一、复习：两角和与差的余弦练习：1．求cos75的值
解：cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30
=
23222212
2
2．计算：1 cos65cos115cos25sin1152 cos70cos20+sin110sin20
解：原式= cos65cos115sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20)=0 3．已知锐角,满足cos=3cos(+)=5
求cos.解：∵cos=3
∴sin=45
又∵cos(+)=
513
∴cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin
=
51335121345
（角变换技巧）
二、两角和与差的正弦
1．推导sin(+)=cos[2(+)]=cos[(
)]
=cos（2)cos+sin(
)sin=sincos+cossin 即：+)=sincos+cossin（S+）以代sin()=sincoscossin（S）2．公式的分析，结构解剖，嘱记 3．例一不查表，求下列各式的值：
1 sin752sin13cos17+cos13sin17 解：1原式= sin(30+45)= sin30cos45+cos30sin45
=1
232222
2原式= sin(13+17)=sin30=
1例二求证：cos+3sin=2sin（
+)证一：左边=2(12
cos+
sin)=2(sin6cos+cossin)
=2sin（
+)=右边（构造辅助角）证二：右边=2(sin
6cos+cos
sin)=2(12cos+2 sin)
= cos+sin=左边
例三〈精编〉P47-48例一 已知sin(+)=2,sin()=2 求tan3
tan的值
解： ∵sin(+)=2
∴sincos+cossin=23
①sin()=2∴sincoscossin=255
②①+②：sincos=
8
tansincos ①②：cossin=2
tan=
cossin152 1
515
4三、小结：两角和与差的正弦、余弦公式及一些技巧“辅助角”“角变换”
“逆向运用公式”
P38练习2中①②3中①5中①③
P40-41习题4.62中①③3中①②⑤⑦⑧7中①④⑤ 〈精编〉P60-612、3、4
四、作业：
人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (10)
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