相交与垂直 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“相交与垂直的教案”。
教育部西南基础教育课程研究中心
相交与垂直
教学目标:
1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。教学过程：
一、创设情境，激趣导入“相交”。
1、这学期开学的时候，孩子们一走进校园，就惊喜地发现我们梓小变了一个样，今天老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这是哪里？我们的教学大楼。如果在这幅图片中抽象出两条直线，你能说出它们是什么关系吗？（平行）再出示一幅图片，问：这是我们校园的一角，如果在这幅图片中也抽象出两条直线，它们互相平行吗？你能说出它们是什么关系吗？怎么样了？（它们相交了。）
2、引入课题：这节课我们就来探讨直线的相交。（板书：相交）
二、探索新知
（一）交点和角
（出示屏幕）为了大家看的更清楚，老师去掉图像，像这样两条直线相交于一点的现象，叫相交。1.请孩子们仔细观察这两条相交的直线，你发现了什么？先自己独立观察思考。现在小班交流，把你观察到的告诉你的伙伴。
2.谁愿意代表你们小班，把你们小班的发现告诉大家。你们小班发现了什么？（1）生：有一个点。指交点，是这里吗？（2）还形成了什么？（生：4个角）为了大家叙述方便，现在我把这4个角标上序号，分别标上角
1、角
2、角
3、角4。你们小班观察的很仔细。
其他小班还有补充吗？那我有疑问了，我们先回到这个点。
1、两条直线相交确定了一点，你们知道这个点的名字吗？（看来你有认真预习知识，课前预习是一种很好的学习方法）在数学上这个点叫交点，是两条直线相交形成。
3、我们再来看这四个角。谁能说一说这4个角分别是什么角吗？你真善于发现。
4、孩子们通过观察、交流和总结，知道了两条直线在相交的时候确定了一个交点，还形成了四个角，在这里分别是两个锐角，两个钝角。
（二）动手操作摆垂直
1、看来孩子们掌握了了两条直线的相交的知识。现在老师要考考你们的动手能力，敢不敢接受挑战？请同学们拿出两根准备好的卡纸条，摆出相交，请一个同学上来摆。这个点叫什么？(板书交点）你们能在自己摆的相交上指出交点和角在哪里吗？同桌指一指，说一说。都指对了吗？
2、再用图钉钉住交点，在另一边装上橡皮，注意不要把桌子订坏了。
3、这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请孩子们转动纸条。（课件）你又有什么新的发现？（1）这些纸条是绕着交点转动的（2）随着转动，角的大小要起变化。你观察的可真细心。
4、那你们能将其中的一个角转换为直角吗？接下来我们就小班合作，（1）把一个角旋转成直角并验证，（2）你还有什么发现并动手验证你的发现。
5、哪个小班愿意派两名代表上来操作并说说你们的想法。（我把角1旋转成了直角，我是用这种方法验证的：用三角板的顶点去对准这个顶点，然后把一条直角边对准其中一条边，再看另一条直角边能不能对准另一条边。我发现另外三个角也是直角，我是这样验证的）。其他小班还有其他的结论吗？那么还有其他的验证方法吗？（请同学们收拾好卡纸条）
6、刚才我们大部分小班通过操作，发现，并用严谨科学的数学方法来证实得出一个很重要的结论，当两条直线相交的时候，只要有一个角是直角，另外三个角也肯定是直角，（幻灯：垂直图）你们真了不起。
7、孩子们，象这种特殊的相交叫垂直（板书课题：与垂直）你能说一说它特殊在什么地方吗？（特殊在相交成了四个直角。）
8、像这样：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（出示红色）在这句话中，你认为哪些词很重要。判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么 ？（相交成直角）“互相”是什么意思 ？ 师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直 ？（不能）对，必须有另一根小棒与它垂直。
9、我们知道了垂直，当两条直线互相垂直时，如果我们把这两条直线用字母来表示，分别表示为直线A和直线B的话，我们既可以说直线A垂直于直线B。既然是互相垂直，还可以怎样说？（生：直线B垂直于直线A）
10、同桌之间互相说说这两句话。
11、你们能不能找出这两条直线互相垂直时的交点？老师告诉你们，这两条直线互相垂直的时候，交点就有了一个新的名字叫垂足。（板书：垂足）孩子们学得怎么样？老师考考你（拿小棒比划，这叫什么？（相交）这里叫什么？（交点？）再变化，这叫什么？（垂直）这里叫什么？（垂足）
11、我们生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？
（四）、用一用，学画垂线。
1、学习了互相垂直，我们知道互相垂直的两条直线相交成直角，我这有一条直线，老师想过这一点画出这条直线的垂线，你觉得可以选择哪些工具？（三角板）为什么？（因为三角板上有直角）接下来就利用三角板上的直角同桌讨论然后试着画一画。
2、我看到有个同学画的特别好，我让他上来展示一下，边画边说说你是怎样画的。他究竟画对没有，老师来验证一下。这个同学画的真准确，他和老师的方法一样。我们一起来看看画垂线的步骤。（幻灯：（1）靠：将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐。（2）移：沿直线将三角尺缓慢的移向直线上的点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合。（3）画：沿着直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线。）
3、过这一点还能画已知直线的垂线吗？（不能，只能画一条）看来，过一点只能画一条已知直线的垂线。
4、下面老师出一个更难的题，同学们有信心解决吗？把数学书翻到95页，看到例2，用刚才的方法过已知直线外一点画垂线。同桌用三角板互相验证。
三、练习
1，你究竟学的怎么样呢？现在老师来考考你们。请看第一题：下面几条相交的直线中，哪两条是相交？哪两条是互相垂直？
2.判断对错。（用手势来表示）
① 两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（）② 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（）
3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。
4、两条直线相交的交点叫垂足。
5、过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。
五、垂直知识拓展。
今天我们学习了相交与垂直，其实，这个知识在很久以前就被聪明的人类应用到生活中了。现代，随着科学的进步，人们利用相交与垂直，设计了新颖的大桥，修建了美丽的建筑，温馨的住家，高楼大厦，就连我们的教室里，相交与垂直都随处可见。所以，只要我们善于用数学的眼睛去观察和思考，一定会发现我们数学知识就在生活中，一定会体会到学习数学的快乐。
六、知识应用
学习了知识，我们就要会应用，今天我们一起来帮林林家解决一个问题。林林家离公路还有一段距离，她家准备修一条小路连接公路。怎样修才能使修的路最近，请画出路线。
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