09年01月线性代数量02198自考试题及答案_历年线性代数自考真题

09年01月线性代数量02198自考试题及答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“历年线性代数自考真题”。

2009年1月高等教育自学考试全国统一命题考试

线性代数试题

课程代码：02198 试卷说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示矩阵A的逆矩阵，秩（A）表示矩阵A的秩.一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

31.设A为n阶方阵，若A=O，则必有（）A.A=O

B.A=O

2C.AT=O

D.|A|=0

2.设A，B都是n阶方阵，且|A|=3，|B|=-1,则|ATB-1|=（）A.-3 C.13B.-

D.3

3.设A为5×4矩阵，若秩(A)=4，则秩(5AT)为（）

A.2 B.3 C.4 D.5 4.设向量α=（4,-1,2,-2），则下列向量中是单位向量的是（）A.C.1319α α

B.D.151α α

2525.二次型f(x1,x2)=5x123x2的规范形是（）

2A.y1-y22 2B.-y1-y22

2C.-y1+y22 2D.y1+y22

6.设A为5阶方阵，若秩(A)=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5 7.向量空间W={(0,x,y,z)|x+y=0}的维数是（）A.1 C.3 8.设矩阵A=342 114B.2

D.4

2*，则矩阵A的伴随矩阵A=（）3342

1A.B. C.324 110A=001200113011，则13D.324 19.设矩阵A的线性无关的特征向量的个数是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

10.设A，B分别为m×n和m×k矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（II）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（）A.若（I）线性无关，则（II）线性无关

B.若（I）线性无关，则（II）线性相关

C.若（II）线性无关，则（I）线性无关

D.若（II）线性无关，则（I）线性相关

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。

211．设A=（3，1，0），B=4310，则AB=_______.512．已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0），如果α+ξ=β，则ξ=_____.13.设A，B为6阶方阵，且秩（A）=6，秩（B）=4，则秩（AB）=______.14.已知3阶方阵A的特征值为1，-3，9，则

13A=______.22215.二次型f(x1,x2,x3,x4)=x123x22x3x4的正惯性指数为______.16．设A为3阶方阵，若|A|=2，则|-3A|=______.17．已知向量α=（1，2，-1）与向量β=（0，1，y）正交，则y=_____.18．设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵为

10001000221412，则该方程组的结构式通解为____.6T19．设B为方阵，且|B|=3，则|B4|=_____.120．设矩阵A=302700-10，则A=______.1

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

***．计算行列式D=333.22.求向量组α1=（1，4，3，-2），α2=（2，5，4，-1），α3=（3，9，7，-3）的秩.x1x2x3x4023．求齐次线性方程组x12x24x34x40的一个基础解系.2x3x5x5x02341124.设A=00110011,B=011221，又AX=B，求矩阵X.02225.用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x125x23x34x1x26x1x3为标准形，并判别其正定性.126.求方阵A=0022033的特征值和特征向量.3

四、证明题（本大题共1小题，6分）

27．设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组α1+2α3，α2-α3，α1+2α2线性相关.

01月线性代数(经管类)试题及答案

全国2008年01月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案课程代码：04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请......

01月自考政治学概论试题及答案

全国2009年1月高等教育自学考试政治学概论试题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1.中国古代社会的政体形式是（C）A.立宪君主制B.共和制C.专制君主制D.分封制2.马克......

自考线性代数试题

全国2010年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题 课程代码：04184 说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)......

1月自考线性代数(经管类)试题及答案

说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，||||表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在......

全国自考历年线性代数试题及答案.

全国自考历年线性代数试题及答案.2012课程代码：02198说明：在本卷中，A表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩。一、单项选......