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《体积和体积单位》教学设计
荣成市世纪小学 王海燕
【教材分析】
《体积和体积单位》是青岛版五年制小学数学第九册第二单元第三个信息窗，它是本单元教学的基础，是学生空间观念的又一次发展。在学生原来的知识结构里，从“形”的角度来看，有了对线、面，体的认识，建立了一维、二维到三维的空间观念，从“量”的角度来看，学生已经会测量线段的长度、计算面的大小，从对一维线、二维面的系统学习，开始全面进入了三维体的学习。本节课学习的《体积和体积单位》对学生来说是一个新概念，是由一个具体的量来决定物体所占空间的大小，打破了原来的认知，从“量”的角度来培养发展学生的空间观念，这又是一次空间观念的提升。在教材的编排上，又是在学生认识了“长方体和正方体”以及“长方体和正方体的表面积”之后学习的，这些都为本节课的学习作好了知识和经验上的铺垫，同时本节课的学习也为后面学习体积单位之间的进率、计算长方体和正方体的体积做准备。
【教学目标】 知识技能目标：
（1）引导学生经历“创建体积单位，用直接测量法测量物体体积”的过程，理解体积的意义。
（2）启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并独立创立体积单位。初步体会类比方法的作用。
（3）在充分的直接测量的活动中，强化体积单位的表象，为学生自悟自得测量长方体体积的方法提供丰富经验。
核心素养目标：
（1）空间观念：通过观察、比较、操作等活动，建立体积单位的表象，体会统一单位的必要性，能够在实际应用中选择合适的“测量单位”，发展空间观念。（2）模型思想：通过观察、比划、想象、直观感知等活动，建立模型表象，再回到生活中找相应的物体，培养应用模型的能力。
（3）类比推理：在经历体积单位产生的过程中，尝试运用类推的方法，借助已有长度单位、面积单位的知识经验进行猜想、类推和验证，感受体积的大小，完成体积单位的建构，发展合情推理能力。
学科德育目标：
（1）通过引导学生联系生活感受体积的意义，启发学生类比“长度单位”“面积单位”的学习经验，学会迁移，感悟创新，体会“体积单位”的作用与意义，进而落实教学重点，突破难点。
（2）在探究体积单位的过程中，通过想一想、量一量，找生活中的物体等活动，形成体积单位的表象，再通过实际测量进行直观感受，培养学生全面思考、思维严谨的态度。
（3）通过与1立方米水有关的一个小资料，对学生进行节约水资源的教育，培养学生的社会责任感。
【教学重点难点】
（1）重点：体积与体积单位的意义及对“实验验证、类比、迁移”思想方法的感悟。
（2）难点：了解空间的含义，了解体积的意义。【学具教具准备】
教师准备：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体；1长方体玻璃缸及相关课件及探究卡。
【教学过程】
一、了解体积的意义
1.导入：提出问题，明确方向。
【让学生自己提出研究的核心问题，明确学习目标。】
2.感知空间：魔方占有一部分桌面，也占有一定的空间，然后从中拿出一个小正方体，让学生摸一摸，感知空间。
3.实验： 通过倒水实验，再次体会“物体占空间”的含义。
【空间的概念非常抽象，因此在教学设计时力求想通过各种手段与方法让空间变得可视，魔方拿出小正方体后空出的部分，石头拿出后杯子上部空出的部分，都让抽象的空间变得具体，有利于学生对空间的感知与理解。】
4.让学生通过比较物体的大小，明白日常生活中常说的“物体的大小”就是指“物体所占的空间的大小”，为感悟“体积”意义作好准备。
5.在激活学生关于“物体有大小”的生活经验的基础上，引出“体积”概念，让学生明白“物体的大小”就是指“物体所占的空间的大小”，也叫做“物体的体积”。让知识建构在原有的经验之上。
6.让学生举例说明，在“物体的体积”与“物体所占空间的大小”的语言转换中感受“体积”的实际含义，落实好教学重点与难点。
【设计意图：学生对体积的初步感知就是——物体的大小，这个大小具体怎么描述？对于学生来说真的是只能意会不能言传，解释起来似乎也很抽象，只有通过直观形象的实验，点燃学生的空间感觉，当空间的感觉在学生的心中初步建立后，又让学生通过联系生活实际举例强化自己的空间感觉，从而加深对体积意义的理解。】
二、体积单位的建立和运用
1.提出问题，引发思考：怎样测量物体体积？ 2.类比迁移，引出体积的测量方法与体积单位的概念。
通过回顾长度和面积的测量方法类推出体积的测量方法—数体积单位的个数，同时提出问题引发学生深入思考：把什么作为一个体积单位？也就是测量标准是什么？
【设计意图：在学生思维受阻的前提下，引导学生“回头看”，通过寻找类似的知识点，归纳以往的的方法与经验，用来类推解决现在的新问题，渗透类比思想。】
3．再次运用类比的方法，引导学生寻找测量体积的测量标准，从而创造出体积单位。在这个过程中，学生有可能会出现两种不同的意见，一种使用正方形在面上密铺，还有一种就是用小正方体拼摆，师适时引导学生进行辨析。
【设计意图：通过类比，让学生认识到体积单位和长度单位、面积单位一样，都是要找寻一个合适的测量标准，通过定形定量，从而成功创立。这个过程不但体现数学知识间的横向联系，也更能体现类比给学生带来的飞跃和智慧。】
4．通过类比、辨析、判断，学生创造了体积单位：棱长是1的正方体。师揭示，棱长是1厘米的正方体体积就是1立方厘米。棱长是1分米的正方体体积就是1立方分米，棱长是1米的正方体体积就是1立方米。5.通过想象、比划、描述、寻找生活中的1立方厘米1立方分米等活动让学生经历一个由抽象到具体的感知过程。
6.分小组测量长方体和正方体的体积，在小组活动过程中，有的小组会发现老师提供的小正方体不够，从而引发学生思考：能不能用最少的小正方体也能测量出大长方体的体积呢？然后小组交流不同的摆法（一种完全摆满，一种只摆出长、宽、高的个数），渗透物体的体积和长宽高之间的关系。
7.出示一个大的长方体玻璃缸并提出问题：测量这个玻璃缸的体积用那个体积单位比较合适。引领学生同样通过估摆等感知1立方分米。
【设计意图：通过两次拼摆测量，不但引领学生认识到测量一个物体的体积，就是看它包含了多少个体积单位，同时也让学生初步感知物体体积与它的长、宽、高是有关系的，为后面体积的计算做了铺垫。】
8.师提出问题：如果测量教室的体积呢？揭示测量大小不同的物体要选择合适的体积单位。
三．巩固练习，拓展延伸
1、填合适的体积单位。
2、数体积
课件出示一组由小正方体拼成的一个图形，让学生数出它的体积，再次体会体积的测量方法就是数体积单位的个数。
【设计意图：回归测量的本质——数单位的个数。体会体积的大小与物体的形状没有关系，而与它包含的体积单位的个数有关。】
3.体积守恒练习
出示课件，提出问题1：分别在200平方米的和100平方米的地面上建体积同样大小的楼房，应该怎么建？
问题2：占地面积不同，想要让体积再变大怎么办？
4、介绍中国古代的测量体积的工具和单位，揭示从古至今，虽然单位不同，工具不同，但本质都是相通的，都是先1后数。
四．谈收获。
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