整式除法教学设计（精选5篇）_整式的除法教学设计

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第1篇：整式除法

《整式除法》集体备课

一、学习任务分析

整式的除法分两节课完成，本节课是第一课时的教学，主要内容是单项式与单项式的除法及其法则的探索过程。让学生在自我探索的基础上理解、掌握单项式除法的法则。

二、学生情况分析

由于前面学生已经学习过同底数幂的除法，它是一类简单的除法。引本节课的引题就是从这类简单的单项式的除法运算开始，由简到难。同时，对单项式的除法法则的理解类比分数的约分，从已知过渡到未知，学生易理解，由乘法与除法的互逆关系，类比单项式的乘法法则理解单项式的除法法则也是一个途径，在讲授时给学生作适当提醒，发展他们在数学学习中的类比 三．地位和作用

整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式，是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起重要的奠基作用 四．教学目标 【知识目标】

①理解和掌握单项式的除法法则；

②会运用法则正确、熟练地进行整式除法的运算； 【能力目标】

①经历探索整式除法运算法则的过程，增强学生的学习体验； ②通过法则的总结，培养和发展学生有条理的思考及表达能力；

【情感目标】

①激发学生的求知欲，培养学生积极思考的学习习惯；

②关注学生的学习体验和认知程度，让学生感知并享受自己的成功，增强学习兴趣和自信心。五．教学重点，难点

①重点：单项式的除法法则。

②难点：单项式的除法法则的熟练运用。

（在计算过程中，既要对系数进行计算，又要对相同字母进行指数计算，同时对只在一个单项式中出现的幂加以注意。这对于刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现计算错误或漏算等照看不全的情况。）

六．教法设计

数学教学是数学活动的教学，是师生交流、互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。本节课的教学，我选择师生互动式的教学方式，从学生的学习经验和已有的知识背景、思维方式出发，向他们提供充实的数学活动，通过自主探索、观察类比、合作交流、总结概括等教学活动，使学生获得深刻的体验和经验，深化学生的认知程度，真正理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，逐步提高熟练程度，夯实基础知识，提高运算能力。针对本节课的内容特点和初一学生的思维特征，本节课的总体教法设计思路为：

1、注重引导，激发思维，加深体验；

2、师生共同概括总结，形成认知；

3、加强针对性练习，巩固和强化认知；

七、说教学设计：

本节课设计了八个教学环节：：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业.1、复习回顾

同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂 的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融 为一体，使之形成一定的知识体系.2、情境引入

本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活.3、探究新知

通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.4、对比学习：

通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架。

5、例题讲解

通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力.此处要给学生充分的时间去独立思考，鼓励学生独立完成问题.例1中的（3）（4）要提醒学生计算时需要注意的问题，一要注意运算顺序，二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体

6、课堂练习：

完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.7.知识小结

学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助.8.布置作业

1.基础作业：教材习题1.13知识技能

1，2，5 2.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归.假若一顶帐篷占地100 m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？

落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.

第2篇：7整式的除法(二)教学设计

第一章 整式的乘除整式的除法（第2课时）

大源学校 邱雪云

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3.情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计：

本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业.第一环节：复习回顾

活动内容：复习准备 1.同底数幂的除法

mnmn,且mn)aaa(a0,m,n都是正整数同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.第二环节：探究新知

活动内容：

1.直接出示问题，由学生独立探究.计算下列各题，说说你的理由.（1）（adbd）d2(2)(ab3ab)a3(3)(xy2xy)xy2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

（1）(ab)dadbd（adbd）dab

(2)(ab3b)aa2b3ab(a2b3ab)aab3b

(3)(y22)xyxy32xy(xy32xy)xyy22方法2：类比有理数的除法 例如(210.14)7(210.14)30.023.027

1类比得到（1）（adbd）d（adbd）ab d

1ab3ba1(3)(xy32xy)xy(xy32xy)y22xy(2)(a2b3ab)a(a2b3ab)3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都 应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感 悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的 思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好 的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.第三环节：例题讲解

活动内容：例2 计算：

(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a(3)(9x2y6xy2)3xy(4)(3x2yxy211xy)(xy)22活动目的：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.活动注意事项：此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.第四环节：课堂练习

活动内容：

1．想一想，下列计算正确吗？(1)(3x2y6xy)6xy0.5x(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2(3)(2x2y4xy26y3)(1y)x22xy3y22

2.随堂练习第1题

(1)(3xyy)y

(2)(mambmc)m(4)(4x2y3xy2)7xy(3)(6c2dc3d3)(2c2d)活动目的：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误.随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度.第五环节：知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知 识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学 习感受.活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身 感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学 习有着莫大的帮助.活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确 与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良 好品质.第六环节：布置作业

活动内容：

1、教材习题1.14知识技能1

2、完成本章知识结构图

活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率.教学设计反思

大源学校 邱雪云

1.要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系

学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会自己建立自己的知识体系，而非别人所灌输.2．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置

教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生学需要独立思考，合作交流，有条理的表述„„，才能很好的完成问题.3.提高学生的计算能力不宜大量练习

本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.

第3篇：整式的除法教学反思

反思一：整式的除法教学反思

整式的除法是人教版八年级15章第三节的内容,主要知识是单项式除以单项式及多项式除以单项式的基本运算,此节课是我们实施高效课堂来设计的导学案并已经进行了实际教学, 通过学生的学习有以下感受:

一、通过同底数幂的除法的复习让学生有个知识的链接，能把同底数幂的除法运算合理准确的应用到本节做了很好的铺垫，可谓起到温故而知新的有效作用。

二、探究新知这一环节的设计是一个层层递进的学习过程，从单项式除以单项式开始，让学生通过自主学习、小组交流、合作展示等，准确把握住单项式除以单项式的运算法则并能总结规律（1）数字系数：相除（2）相同字母：同底数幂相除（3）只在被除式里出现的幂：不变。在掌握单项式除以单项式的运算为基础上，为多项式除以单项式埋下很好的伏笔和合理的过度，所以学生能比较快的理解、应用、掌握和计算。

三、课堂练习是基础性知识的计算题，让学生能准确计算并特别注意系数是负号的题要细心。5(2a+b)4÷(2a+b)2是希望学生能把(2a+b)当成一个整体来计算。

四、拓展提高的题型是综合性比较高，涉及面比较广的计算题，让学生能分清楚平方差公式、完全平方公式并能计算无误。如果2x-y=10,[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值，此题还希望学生能有一个整体代入的数学思想来应用。

都说教学是一个缺憾的艺术，确实如此。

通过这节课的学习，也暴露出许多问题。

一、在学生自主学习并相互交流和讨论而生成后，当学生展示时，没给学生足够的表述观点的时间而自己不时的替代他们补充和完善，虽然想让学生学的更快和更好，其实是阻碍的学生思路的发展。回头考虑：应该让学生通过展示体验到成功的快乐和收获的乐趣，从而激发出他们求知的欲望和学习的积极主动性。在很多时候，我们应该相信自己的学生并确实给他们一个展示自己、展示亮点的舞台，应该放手把课堂真正的还给学生。

二、课堂练习没涉及多项式除以单项式的计算题，而多项式除以单项式实际上都以单项式除以单项式来解决。5(2a+b)4÷(2a+b)2的运算好多学生无从下手，而把(2a+b)4想成8a4+b4来计算，可见学生对整体的思想和思路还不完善，还不会应用。学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些隐性错误发生频率更高。因此教师应当结合学生出现的错误，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。让学生交流解答后应该适时的再让学生自己想出这样的类型题来计算，并通过这一过程让学生能准确把握住整体的思路。

三、实际课堂上，自己不善于表扬学生，总以为他们学会是理所应当的，不会及时的给学生合理的或者是扩大他们的优点来表扬。其实课堂应该是充满着尊重,充满着激励,充满着赏识，充满着期待的大平台，让学生能尽情的发挥自己的智慧，发现自己的优点并通过一点一点的夸大而得到提高。

四、实际课堂上，没有合理利用好学生教学生的关系。通过独学交流并掌握交好的学生，应该充分发挥出他们的主体优势，让他们把自己的思路和方法适时的帮助学习比较困难的学生。这样不但能使优等生发现自己的优势，而且使学困生在学习的过程中明白自己学习方法的不足和缺陷，从而找出努力的方向。

总之，要上好一节课，教师除了准确把握教材、理解教材、挖掘教材外，还要全面分析学生的实际情况，还应该把握住教学中的每一个环节，合理设计每一节的教学过程，能巧妙的为学生铺路搭桥，帮助学生跨越障碍，让学生能体验成功的乐趣！我们为此而努力加油吧！

反思二：整式的除法教学反思

在学生独立探究了多项式除以单项式的法则之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数相同．教学中一定要通过实际情境让学生体会学习整式除法的必要性，还要重视学生对算理的理解，使学生体会重要的教学思想方法转化法。

在讲解多项式除以单项式时，教科书提供了一些多项式除以单项式的题目，鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决这些问题．教学中仍应提倡算法多样化，让学生说明每一步的理由，并鼓励学生间的交流．学生可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可以利用逆运算进行考虑．这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则．用字母概括法则是使算法一般化，可深化和发展对数的认识．

幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题．在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．

通过例题的剖析和解决，培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质，训练学生形成一定的计算能力．

反思三：整式的除法教学反思

在进行整式的除法教学时我是用两个例子引出课题并进行法则的研究的，12x2y4z=3x2y2×（？），-2a2b×(?)=4a4b-6a3b2+2a2b，同时进行分类，整式的除法可以分为：单项式除以单项式、单项式除以多项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式，告诉学生，在整式范围内，我们不能研究单项式除以多项式（为什么？），只能研究特殊情况下的多项式除以多项式，给学生一个整体的知识结构是很有好处的，可使学生明明白白地学习。

在学生探究单项式除以单项式的法则时，正好借助引入的例子，由学生采用类比迁移的方法，单乘单，一二三，那么单除单，一二三，学生结合单项式乘以单项式的法则，讨论研究单项式除以单项式法则，关键词与单项式乘以单项式的法则只有一字之差，单项式乘以单项式，对于系数，用它们的积作为积的系数；对于相同字母，用它们的指数和作为积中这个字母的指数；对于只在一个单项式中所含的字母，连同它的指数作为积中这个字母的指数，而单项式除以单项式，对于系数，用它们的商作为商的系数；对于相同字母，用它们的指数差作为商中这个字母的指数；对于只在被除式中所含的字母，连同它的指数作为商中这个字母的指数。学生总结这个法则，理解和应用法则解决问题的情况比较好。

课堂上学生的训练比较充分，以学生为主体，法则应用和解题经验、注意点都得到明晰，课堂上关注学习困难生也能够得到落实，平平常常课就应该是实实在在的，全体学生在课上都能够得到有效的学习。

继续反思：

有一个同学在练习计算：2000/20012-19992时，小曹同学错误地做成2000/20012-2000/19992，反思课堂教学，我在引导学生探究多项式除以单项式的法则时，用的是乘除互逆的方法，忘记一个茬儿，法则的理论依据还是乘法的分配率，是除以一个数等于乘以这个数的倒数，再用乘法的分配率的，注意提醒学生：除法对于加法没有分配率。

反思四：整式的除法教学反思

这个学期，我就《整式的除法》上了一节公开课，教材选自人教版八年级上§15.3的教学内容。完成教学后，结合多次的实施情况和老师们的研讨，我萌发了一点思考。

一、教学初步设想

本课时的内容比较简单，但作为一节公开课而且要把它上好，对我来说还是有挑战的。我所任教的班级基础不是很理想，学习能力比较有限，所以采用讲授的形式学生比较容易掌握。由于课时较紧，我对教材的教学内容作了整合，一节课包含了同底数幂的除法、单项式相除、多项式除以单项式等内容，然后完成相关练习的模式，整一节课以老师讲解学生练习为主要形式。为了让学生在有限的时间里掌握这三个内容，我决定以同底数幂的除法作为依据，有计算具体的实例得到单项式除法的法则，进而得到多项式除以单项式的法则。

二、实施情况与设计多次修改

1、实施情况

前两次的实施选择在两个层次相当的教学班。在这两次实施中，我在这两个班采用了两种不同的思维方法，学生所反映出了一定的问题。

其中，相同的是：在这两个班中教学的总体思路引入知识点的将手例题的安排练习的设置都是一致的。首先，这两个班都可以提前较多的时间完成学习内容；其次，由于教学设计的问题，在练习中都出现了运算符号的问题，即当出现负号时，有部分学生就混淆了；另外，遇到系数不能整除时，也是存在较大的问题。当时，让我比较纳闷的是，学完这三个内容，两个班的绝大部分学生对同底数幂除法法则的理解还不透彻。例如：对 这道题时，他们只会用以前的知识先进行符号化简，再相除，而意识不到 这个代数式就是一个底数。

所不同的是，在a教学班，探讨单项式相除和多项式除以单项式时都紧扣同底数幂除法的引入中的= =5，（写成乘法形式）（约分）

学完这些内容后，对于整式的单除单和多除单学生基本掌握，但是带有符号的运算中，问题较严重。例如：在 这道题中，很多学生做到 时，弄不清用什么符号连接，或者得到 这一步，而最后的结果到底是什么符号又弄不清了。

在b教学班，探讨单项式相除和多项式除以单项式时，沿用教科书的方法，根据乘、除的运算关系，在学习单项式乘法运算的基础上，通过具体实例的计算得出单项式的除法法则，这里通过，根据除法是乘法的逆运算，得到商，再进一步比较被除式（）、除式（）与商式（）的系数、字母及其指数，总结出一般的单项式除以单项式的法则。学完这些内容后，学生基本都能掌握，没有出现特别突出的问题。

2、实施反思与设计修改

设计的首次实施应该说是失败的。课后与科组的老师进行了讨论，感觉

还是自己的教学设计出现了问题。对这两种讲解的思维方法，更多的老师赞成沿用教材的方法跟恰当，目前来说学生跟容易接受。对于，这两次中所遇到的问题，根源还在学生的能力还没有到这种程度，要修改教学设计。一方面是，在讲解的过程中，还要进一步深化，强调重点，突破难点；另一方面，对于在这个能力范围内的学生，每一种情况必须一具体的典型代表题目出现，尤其要注意当出现负号和不能整除时，如何去处理，要突破这个易错点。第三方面，为了整一节课更系统化，在学完同底数幂的除法这一知识点后，加强练习，让学生加深理解。为了了解教与学的效果，我们还在原有的基础上增设了一个教学反馈。

3、第三次实施

第三次，设计的实施，基本上修正了前两次实施的缺陷，也许是跟自己班的学生比较有默契，从教学反馈来看，这一次的实施效果很好，学生不但掌握了运算法则，而且对出现负号的运算和不能整除的运算都基本能掌握，方法都可以接受，并能运用，进一步理解同底数幂除法的法则，并能进行比较复杂的整式除法的运算。

三、课后反思

整式的除法这一课时，内容是比较简单，但是深深地感到要把它上好，尤其作为一节公开课，确实不容易。三个知识点在45分钟内是完成了，但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。

之后我又和其他老师进行了探讨，终于找到了在课堂上出现的一些问题的答案，发现在教学过程中我仍有很多有待改进的地方。存在的问题有：

1、内容整合后，虽然比较有系统性，但是一节课三个知识点，内容上繁琐，时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来比及深化与拓展，只学了一点表皮的东西，学生的思维没有得到充分发散，不利于后续学习。对于这个问题，之前我们也考虑到了，但在教材改革，课时多而我们这一学期时间紧，我们当时是选择了尝试节省时间。

2、在引入同底数幂的除法中，初三的老师认为用约分的形式

（写成乘法形式）（约分）

这种方式较好，有利于学生对分式的学习。但是遗憾的是采用了教材的方法而，没有按照这种思维方贯穿下去。仔细想想，其实，在a班实施中，遇到类似于 这种问题，学生在 时，或者 这些步骤中出现符号问题，也不难解决，关键还在于学习同底数幂除法的运算中要突破带有负号这一个难点。

3、在零指数幂，注意底数不能为0，在这个问题中，为了让学生深刻理解，不妨增设一些题目，例如，当 满足什么条件时，有意义；或当 满足什么条件时，有意义。另外，很多学生认为： 在这里，若能及时给予反例说明则会更好。

4、还是教学设计的问题，讲完同底数幂的除法法则后，马上从 过渡到，太快了，学生还没回过神来，又到了另一个新的知识点了。所以，不妨把第6、计算调到第3、归纳后面，更严谨些。

经过这一课时的反复试验与探讨，我深深感到，上好一节课，必须了解学生，从学生的实际出发。才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验成功学习的喜悦。在此过程中，我们老师还有很多很多的东西要了解、学习。

第4篇：整式的除法教案设计2

整式的除法教案设计（第二课时）

大姚县实验中学

预习提纲：

1、计算并回答问题：

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运

2．计算并回答问题：

3、以上1、2题的计算是什么运算？能否叙述这种运算则？

4、阅读教材49页-50页，尝试完成下列各题,并说说你的理由；

（1）、（ad+bd）÷d=__________;(2)、(a2b+3ab)÷a____________;(3)、（xy-2xy）÷(xy)___________;

一、学习目标: 1．通过“问题情境，实例”的学习，探索出多项式除以单项式除法的法则，并掌握法则；

2．通过例题学习，会用法则进行多项式除以单项式除法的运算。教学重难点：

3重点：会用法则进行多项式除以单项式除法的运算。难点：探索出多项式除以单项式除法的法则，并掌握法则。

二、过程与方法：

（一）、检查预习

（二）、导入揭题

1、通过预习的学习，该如何进行多项式除以单项式的运算？ 在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题． 2．法则的推导．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．

思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括为“法则”：

法则的语言表达是

（三）、例题讲解：例3 详见教材

（利用法则进行计算，学生跟着一起做，教师分析解题思路，规范写出解题过程）；

（四）巩固练习 教材50页“随堂练习”1

（五）、题组训练

1、计算：

(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

2、计算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

（六）、小结

1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加．

2、当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；

3、多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．

4、在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．

（五）、课外作业布置: 教材P50 习题1.16 1题

第5篇：整式的除法 教案

《整式的除法（第一课时）》教学设计

一、教案背景

1、面向学生：中学七年级学生

2、学科：数学 3、课时：一课时

4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。

二、教学课题：整式的除法（第一课时）三、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。

教学目标：

1、知识与技能目标：

①会进行单项式除以单项式的整式除法运算

②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力

2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程 教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型：新授课 教学流程： 一、回顾与思考 1、忆一忆：

幂的运算性质:

am·an =am+n

am÷an =am-n

（am）n = am n

（ab)n = an ·bn 2、口答：

(5x)·(2xy2)

(-3mn)·（4n2)3、填空：

（2m2n)·(４n)=8m2n2(-x)·(２x2)=-2x3

→（8mn)÷（2mn)＝４n

→（-2x)÷（-x)＝２x4、导入新课：整式的除法1

二、探究新知：

探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）

(8m2n2)÷（2m2n)=4n

(-2x3)÷(－x)=2x21、学生汇报，教师概括并课件显示：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、例1、计算：

3（1）（－x2y 3)÷（3x2 y)

(2)

(10a4b3c2)÷(5a3bc)5分析：

3解：(1)（－x2y 3)÷（3x2 y)

53=(－÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y)

1= － x2－2 y3－1

= －x0y2

5= －y

(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)

=(10÷5)·a4－1·b3－1·c2－1

=2ab2c

练习1：（课件展示）

（1）(2a6b3)÷(a3b2)= 2a3b（2）(48x3y2)÷(16x2y)= 1／3xy 在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则

(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx

(-2x3y2)÷(－x)=2x2y2

对于只在被除式里含有的 x、y2，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例2 计算：

（1）、（－5m2n2)÷(3m)（2）、(2x2y)3 ·(－7xy2)÷(14x4y3)（3）、[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2]

分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

②将 2a+b看作一个整体 解：（1）（－5m2n2)÷(3m)

=(－5 ÷ 3)m2-1·n2

= 5－mn2

3(2)(2x2y)3 ·(－7xy2)÷(14x4y3)

=(8x6y3)·(－7xy2)÷(14x4y3)

=(－56x7y5)÷(14x4y3)

= －4x3y2

(3)[9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2] =(9÷3)·(2a＋b)4－2 = 3(2a＋b)2 = 12a2＋12ab＋3b2 练习2：计算（1）、(3m2n3)÷(mn)2 = 9n

（2）、(2x2y)3÷(6x3y2)= 4／3x3y(3)、－a2b4c3÷（－abc2）＝

.三、学以致用：

例3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8 ×102千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

分析：

解：(3.84×105)÷(8×102)(这样列式的依据是什么? 你会计算吗？)

＝（3.84÷8）·105－2

＝ 0.48×103

＝ 480（时）

(单位是什么?)＝20（天）

(你做完了吗?)答：（略）四、课堂检测: ☆ 基础练习设计

56(一)口答：

1、(39a6b8)÷(－3a5b6)2、(3a－b)4÷(3a－b)3、（－2r2s）÷（4rs2）4、〔12（m－n）3〕÷〔3（n－m）2〕（二）选择题：

（1）下列计算正确的是（）

A、(a)÷a=a B、（a）÷a=a

C、（-5ab）(-2a)=10ab D、（-ab）÷ab=-2ab(2)-a÷(-a)的值是（）A、-a B、a C、-a D、a（三）、计算

（1）（7abc）÷(14abc)(2)(-2rs)÷(4rs)(3)(5xy)÷(25xy)(4)(x+y)÷(x+y)(5)6(a-b)÷[(a-b)](6)(xy)(-xy)÷(-xy)☆ 个性练习设计

若8ab÷28ab,则m、n的值分别是多少？

六、巩固小结： 本节课你学到了什么？

1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）

2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思 32510424223333

***23222232453513

2132

232

4933mn2想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9(2a+b)4] ÷ [ 3(2a+b)2] 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。七、课后反思: 纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。.7

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