整式教学设计

精品范文时间：2023-11-03 07:12:40 收藏本文下载本文

第1篇：整式教学设计

整式教学设计

2.1第1课时整式

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是()

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为()

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是()

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是()

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款()元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3.单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

概念：

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

4.例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

①x+1;②;③πr2;④-ab。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;

②不是，因为原代数式是1与x的商;

③是，它的系数是π，次数是2;

④是，它的系数是-1，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确?

①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;

④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数;

②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;

③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的.形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

6.课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、作业布置：

课本p59：1，2。

2.1第2课时整式

教学内容

1、多项式、整式的有关概念

2、正确区分单项式和多项式

教学目标

1、知识与技能

(1)学生理解多项式的概念.

(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

(3)能正确区分单项式和多项式.

2、过程与方法

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

3、情感、态度与价值观

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

教学重、难点

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.

，，，2，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

二、探索新知

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

练习：下列代数式，，，，，，，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

师：提出问题：对于多项式是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?

学生活动：讨论(学生应都能准确回答)

师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。

则还可以表示为，还有吗?

学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

三、应用新知，解决问题

1、填表：

2、填空：

(1)是___次___项式;是___次____项式;的常数项是___________.

(2)是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.

3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

归纳：单项式和多项式统称为整式.

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.

四、应用拓展

1、下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.

2、单项式，，的和_________，它是____次_____项式.

3、是_____次____项式，是____次____项式，它的常数项_________.

4、是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.

5、的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.

6、自编题目练习：

每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

五、归纳小结

学生归纳，教师点评

“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

第二课时作业设计

1.判断题

(1)-5不是多项式()

(2)是二次二项式()

(3)是二次三项式()

(4)是一次三项式()

(5)的最高次项系数是3()

2.填空题

(1)把上列代数式分别填在相应的括号里

(2)如果代数式是关于的三次二项式则，.

3、把下列各整式填入相应的圈里：

2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，

单项式多项式

4、下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?

(1)(2)

5、多项式是次项式，最高次项是，常数项是，按字母y的降幂排列为。

6、下列运算中，错误的是()。

A.B.

C.D.

7、是次项式，其中最高次项的系数是。多项式2x2-3x+1是次项式。

8、多项式1-x3+x2是( )

A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式

9、多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是( )

A.x3B.2x2yC.-xy2D.x3,-2x2y,-xy2

10、52x2-x是( )

A.一次二项式 B.二次二项式

C.四次二项式 D.五次二项式

11、多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是,按y的指数从小到大各项依次是________

12、当a=,b=时,是关于x、y的三次二项式

13、若x+y=3，则4-2x-2y=。

14、一个关于字母x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项?你能写出符合要求的一个多项式吗?

第2篇：整式教学设计

《整式》教学设计

一、教学内容概述

本节课属于人教版教材初中数学七年级上册第2章2.1节《整式》，所需2课时，内容是整式。

我们对事物的理解是要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。这课我们将要讲述的是，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数和次数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

二、教学目标设计

知识与技能：1.单项式、单项式的次数；多项式、多项式的次数。

2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程，培养符号感。

过程与方法：1.概念课，需由特殊到一般，由具体到抽象，教学中力求向学生渗透数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证关系。采用符合学生认知规律的逐步引入、层层加深的方法。

2.在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用的基础上，进行启发式讲解，使学生掌握整式的有关概念。

情感、态度与价值观：1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数

量关系。

2.在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

学生刚刚进入初中学习阶段，生活与知识阅历又有了进一步的提高，他们应该能从感性材料中观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，来进行抽象、概括。所以我对单项式与多项式概念的处理采取逐步引入，层层加深的方法，这符合学生的认知规律，是学生能够顺利的接受，同时也培养了学生良好的思维习惯。

四、教学重难点设计

1.教学重点：单项式的概念、系数和次数

2.教学难点：如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式

五、教学策略设计

创设情景、导入新课

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。根据（路程=速度*时间既S=v*t）来表示

学生回答：

（1）答100*2=200，100*3=300，100*t（2）答S=120*2.1*t+100*t=352t（3）答S=120*（u-0.5）+100u，120*（u-0.5）—100u 根据学生的回答，表现好的提出表扬。

六、教学过程设计

一、预习检测：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是（）；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（）；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（）；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是（）；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（）元。[设计意图]数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

二、自学指导：

1、请学生说出所列代数式的意义。

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

[设计意图]充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

三、讲解释疑： 1．单项式：

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x+122；(2)abc；(3)b；(4)-5ab；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。2[设计意图]加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式12ah，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，3从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②13； ③πr2； ④-a2b x2答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是-3，次数是3； 23

32例2：下面各题的判断是否正确？

① －7xy的系数是7； ②－x2y与x3没有系数； ③－abc的次数是0＋3＋2； ④－a的系数是－1； ⑤－3xy的次数是7； ⑥rh的系数是3

2232

1321 3[设计意图]通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。

第3篇：整式教学设计

整式教学设计

第一课时

（用含有字母的式子表示数量关系）

学习目标

知识与能力：

理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

过程与方法：

经历用含有字母的式子表示实际问题中数量关系的过程，体会由实际问题抽象出数学问题的过程和方法。体会用字母表示数量关系更具有一般性。

情感、态度和价值观：

通过观察、体验、运用，让学生体会到运用字母表示数的优越性，激发学生对数学学习的兴趣。

学习方法：自主探究，合作交流

创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

举世属目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的梦想与愿望，青藏铁路是目前世界上海拔最高、路线最长的高原铁路。

在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在飞冻土地段的行驶可以

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第4篇：教学设计整式

大成中学

整式（单项式）教学设计说明

大成中学

吴丹

一、教材分析

1、本章内容及地位

本节课是新人教版七年级下册第二章第一节“整式”的教学内容。从本章来看：主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容。从本节课来看：单项式是本章的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点。本课是从用字母表示数出发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。

2、教材内容安排及作用

本课内容是“整式的加减”这一章

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第5篇：整式教学设计

第1课时：整式(1)教学内容：

2.1整式：1．单项式.(单项式及有关概念)教学目标：

一、知识技能：

1.会用含有字母的式子表示数量关系.2.理解并掌握单项式的有关概念.3.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.二、数学思考：

1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感.2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.三、情感态度：

1.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.2.认识字母是解决实际问题的重要的数学工具之一.教学重点和难点：

重点：掌握单项式概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：对单项式系数、次数概念的理解.教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。教具：投影仪教学过程：