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比的基本性质
开边镇解放小学 执教者：李丽霞
【教学内容】比的基本性质（人教版数学第十一册 第45-46页例
1、做一做、练习十一第4—7题。）【教学目标】
知识与能力：
1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；
2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算；
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
过程与方法：
用猜测、验证的方式经历比的基本性质的探索过程，在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略。
情感态度与价值观：
1、本节课突出学生的主体地位，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐。
2、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。
3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】
掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。【教学难点】
运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。
【教材分析】
学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。
本节课通过引导学生利用旧知识，或取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。【教学过程】︰
一、复习旧知，做好铺垫
1、什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
2、比与我们学过的什么知识有联系？
3、在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，学习分数时学习了分数的基本性质，还记得吗？谁来说一说。
商不变的性质︰在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质︰分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、合理猜测，自主验证
师：同学们，不知道大家想过没有，既然比与分数与除法有关系，分数中有分数的基本性质，除法中有商不变的性质，那么比有什么样的性质呢？如果有，会是什么呢？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
下面我们以四人小组为单位来验证这条性质是否成立。
提示：可以利用比和除法的关系来研究。（1）小组活动，教师巡视。（2）交流。
引导学生归纳概括出比的基本性质。（全班齐读）
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
你认为比的基本性质里，哪些词很重要？
（同时 相同的数 0除外）
三、实践运用，提高能力
1、导入：利用商不变的性质我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。知道什么是最简整数比吗？
强调：最简单整数比是指比的前项和后项是互质数的比。
2、教学例1︰（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2 同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2 同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰ 0.75︰2 12961212︰=（×18）︰（×18）=3︰4 同时乘6和9的最小公倍数 99663
0.75︰2=（0.75×100）︰（2×100）=75︰200=3︰8 不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
3、巩固练习 化简下列各比。（1）40：72（2）0.09 : 0.3（3）、：
4、归纳化简比的方法:
整数比——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简整数比。
小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简整数比。
分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简整数比。
四、课堂小测验
1132：16 48：40 0.15 : 0.3 0.75︰2 3∶2 1656
五、课堂总结
今天我们有什么收获？
六、布置作业
练习
十一、第4至7题 【板书设计】
比的基本性质
比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
最简单的整数比是指比的前项和后项是互质数的比。
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