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《比的基本性质》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。学习目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。学习重点：理解比的基本性质
学习难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸。教学过程：
一、美好回忆
（1）下面的算式相等吗？为什么？（根据商不变的性质来回答）6÷8=（6×2）÷（8÷2）12÷16=（12÷2）÷（16÷2）3÷4=（3×2）÷（4×2）
（2）下面的算式相等吗？为什么？（根据分数的基本性质来回答）
122= 1831260= 18901212= 18180
二、我来猜一猜。
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。我猜想比的规律是„ „
三、知识迁移
6÷8=（6×2）÷（8÷2）=12÷16 那么，下面等式可以这样写吗？为什么？（联系商不变的性质）/ 4
6︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16
四、我来验证。（根据比值验证。）6︰8=3 43 46︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰16=6︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=
五、总结比的基本性质4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫比的基本性质。
六、比的基本性质的应用
师：今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。（联系最简分数来理解。）生：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。15:10（）
5:1()1:100()180:120(0 14:15（）35:49()181（）
（）
615
（二）初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。/ 4
（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4．方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。5．尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32:16；
48:40；
0.15:0.3；；；
。/ 4
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
七、巩固练习
1、精挑细选
①、6 ︰8=（）
（A）3 ︰ 4（B）2 ︰ 3（C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（）
（A）2 ︰ 5（B）2 ︰ 3（C）40 ︰802、明辩是非：
（1）16 ︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5 的比值是2。（）（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，（）
3、仔细推敲：
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（）︰（）
八、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？ / 4
值不变。比
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