植树问题教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“植树问题的教案”。
课题：数学广角 植树问题教案
教学内容：
义务教育人教版小学数学四年级下册“数学广角”117页例1及相应练习
执教：黑河市第五小学张滨
教学目标：
1.认识棵数，知道什么是间隔数、间距。
2.理解并掌握棵树与间隔数之间的数学关系。
3.学生活中的数学
教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题
教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题
导学指要：
1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。
2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律
3.学习植树问题在生活中的运用
学习目标：
1.我要理解间隔、间隔数、间距的含义。
2.我要掌握棵数与间隔数之间的规律。
教具：课件一套 学具40套
目标检测卷 自学提示卡一张
彩粉笔1根
预设教学流程：
一、创设情境 生成学习目标
师：我们四年一班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的领导也看看我们班的风采好吗？
生：好
师生问好
师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨
师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？
生：……………………
师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？
生：……
师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？
生：……
师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生：……
师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。
板书：间隔 间隔数
师：和你的同桌说说：什么是间隔数？
生：……
师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？
生：…………….师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？
生：……………
师：假如把我们的一根手指看成一棵小树，那树与树之间的距离，用数学的语言来说就叫间距。板书：间距
师：说说你怎么理解间距？
生：………………….师：间距顾名思义：从字意上分析就是间隔的距离，比如说：每隔5米植树一棵，这5米指的就是间距。
师：请同学们看几幅图片，仔细观察它们的间距有什么特点？
生：…………..师：老师想知道为什么植树的时候确定的间距都相等呢？你知道为什么吗？
生：……………….师：确定间距不仅美观而且有利于植物生长需要、植物能得到充分的阳光和水，植树植的太密，间距太小就会造成植物生长困难…….师：别小看这些树，这中间蕴藏着许多大学问呢？今天这节课我们就来学习用数学的知识来解决植树问题 板书课题：植树问题
师：我们先来看本节课的学习目标
师：出示学习目标：
1.我要理解间隔、间隔数、间距的含义。
2.我要掌握棵数与间隔数之间的规律。
师：我们再先看本节课的导学指要
导学指要：
1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义
2通过用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律
3.学习植树问题在生活中的运用
二、探究规律 实现目标
（一）简单验证 发现规律
师：刚刚我们已经完成了导学指要1的内容，接下来我们将要做什么呢？出示导学指要2，谁来读一读？
出示导学指要2 2通过用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律
师：这部份知识我们采取自学的方式解决，我们先来看一道例题
（1）画图实际种一种
出示例题1.同学在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、师：请同学们拿出数学书翻到117页
师：看例题1，读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？
生：……………………
师：全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？
师：什么是两端都要栽？
生：……………………..师：出示课件两端都要种
师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽
师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？
生动笔算
师：谁来说说你是怎样列式的？
生：……..板书： 100÷5=20 20+1=21（棵）
100÷5=20 20+2=22（棵）
100÷5=20 20+1=21（棵）
21x2=42棵
师：这些答案是不是正确的呢？我们用画线段图的方式来模拟实际种一种
师：请同学们看投影
课件出示：种树
师：我们用这条线段表示小路，两端要栽，两头都种上树，然后隔5米种一棵，老师隔5米种一棵再隔5米种一棵，再隔5米种一棵，再隔5米种一棵……就这样一直种到100米？
师：这种模拟种树的方法，你有什么想法吗？
生：………………….师：老师也有同感，一棵一棵种到100米，确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究，比如100米的路太长，我们可以先从短的距离的路上先种一种
师：下面我们就要运用这种方法来探究规律
（2）摆一摆 简单验证 发现规律
师：请同学们看自学提示：
自学提示一
操作要求：
1.路程定为10米、15米、20米，每相邻两棵树的间距为5米。
2.利用学具摆一摆、数一数，探究规律。
3.同桌合作完成。
自学提示二：
如果合作小组提前完成规定路程米数的探究，可以自选路程运用画线段图的方法继续探究。（因为每相邻两棵树的间距为5米，所以路长要求是5的倍数）
师：谁来读一读？
师：开始学习吧
反馈：
哪个小组愿意汇报你们的学习成果？
生：………………………
师：你们的意见相同吗？
老师相应板书：
收学具
师：刚才是老师为你确定的路长，还不足以说明问题；现在请你自己选择路长，看验证的结果会是什么？
反馈：
师：谁来说说你的学习成果？你确定的路长为多少？老师相应板书…….学生展示并板演
用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系
那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？
棵数=间隔数+1 师小结：
你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1 师：我们已经顺利完成了导学指要的第2个目标，（三）.应用规律解决问题
师：应用这个规律，例题1的答案是正确的吗？
100÷5=20 20+1=21（棵）
100÷5=20 20+2=22（棵）
100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？
师：100表示的是什么？5表示的是什么？
生：……………
师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，圆满完成了导学指要2的知识点，你们能够独立解决植树问题了吗?
三、应用规律 检测目标
师出示导学指要3 3.学习植树问题在生活中的运用
师：现在我们运用本节课学到的知识完成导学指要3 师：先来看
根据生活实景信息回答问题（两端都栽情况下）
⑴张老师家在6楼，从1楼到6楼要爬()层楼.⑵河边的护栏有8根铁链，需要()根柱子.想好了吗？出示你的手指告诉老师答案
师：你是怎么想的呢？
什么相当于植树的棵数？
生：……………….老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系
老师要考考你了
选择正确的答案序号1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有多少个车站？（1）
（1）12÷1+1=13（个）
（2）12÷1=12（个）
2、在沿河路的一边，设有17个盏节能灯,每隔5米就有一盏（两端都设），这条路大约有多远？
（1）17×5+1=86(米)）
（2）17×5=85（米）（）
（3）5×（17-1）=80（米）
师：出示目标检测卡
1.同学们在全长30米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
2.在笔直的运动场100米跑道上插红旗，每隔10米插一面，（两端都插），一共需要插多少面红旗？
师：先做完的同学做118页上面做一做
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：谁做完118页最上面的做一做了，看投影
1.同学们在全长30米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
反馈目标检测卡情况
反馈
师：看来同学们已经掌握了本节课的知识
师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树问题，生活中许多类似现象也能用植树问题的规律来解决，老师收集到一些图片，看看它们都属于哪一类植树问题？
师出示图片：路灯 电线杆 队列
师：生活中还有类似两端植树的现象，同学们有兴趣可以回家上网找一找，留作我们的一个实践作业
师：本节课即将结束
出示学习目标，你们完成任务了吗？出示学习目标
四、总结设疑 拓展目标
师：祝贺同学们，运用我们的智慧发现了植树问题中两端都栽的规律，还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂的问题先想什么呢？简单的，植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？
大象馆和猩猩馆相距60米，要在两个场馆之间的小路上种树，隔3米种一棵，一共要种多少棵树？
第五小学楼前的一个封闭型花坛，外圈全长20米，每隔4米摆一盆花，共要摆几盆？
我们第五小学的圆形封闭花坛上要摆花，隔几米摆一盆？要怎样摆合适呢？这都将是我们下节课要学习的内容，有兴趣的同学可以下课查找资料，先去研究研究，下节课我们再探讨
《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数
学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：
如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？
在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思: 首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中
没有作为一个知识点出现，只是出现在练习题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。
其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。
再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。
有了这次植树问题的教训，以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时，我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识，这样远比老师告诉他的效果好！没有一堂课是完美的，我的这节课依然如此，但是我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们会继续不断的探索下去。
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