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四年级上册《植树问题》教学设计
学情分析: 从学生的思维特点看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。教学目标
1、操作实践,感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、数形结合,增强自主探究的意识。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力。教学重点
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。教学难点
根据不同情况选择正确方法解决问题。教学准备
多媒体课件 教学过程
一、谈话导入。（初步感知点与间隔数）
同学们已经四年级了的学生了，在学校里上操，上体育课都少不了要排队，那你会不会排队呢？请三位同学到前面按照老师的要求排队。（请三位同学到前面来）
排队要求：
（1）面向老师排成一路纵队。（2）每两位同学之间间隔1米。这路纵队长几米？你是怎么知道的？
讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的长；两个同学之间的距离叫做间隔（板书：间隔）；现在有3个同学站队有几个间隔；这三个同学可以当成三个点（板书：点）
老师把这几个同学排队的情况抽象成了这样子的，你能看懂吗？这几个点表示什么？点与点之间的是什么？有几个点？几个间隔呢？想象一下，四个同学五个同学是什么样子的，试着像老师这样用线段图来表示。数一数，你表示的是几个同学站队，有几个间隔，队伍长几米。
你有什么发现？（排队人数比间隔多1,间隔比人数少1）
二、揭题
在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与点和间隔有关的问题，数学家把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。
三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都种树棵数与间隔数的关系
1、例1：学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。植树有多种不同的方法，若每隔5米种一棵，需要多少棵树1苗呢？
（1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？ 议一议：种树的棵数和间隔数有什么关系？（种树的棵数等于间隔数。）
（2）两头都种树，需要准备多少棵树苗？（种树的棵数比间隔数多1。）
（3）两头都不种树，需要准备多少棵树苗？（种树的棵树比间隔数少1。）
2、例2：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？
（两端各种一棵，种树棵树比间隔数多1。）议一议：如果路的两侧都植树，怎样计算？
（很简单！求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。）
3、如果两端都不种树棵数与间隔数之间有什么关系？ 休息好了，我们一起来解决一下岷河小区的植树问题。
（1）某小区一号楼与二号楼之间有一条50米长的路,计划在路边每隔10米种一棵树,请问准备多少棵树才合适？
四人小组讨论一下。
四、汇报。有不同看法吗？
（2）小区的实际情况是这样的，请看图。
是不是有上当的感觉？有什么办法让大家不再上这样的当吗？怎样把题目改严谨呢？讨论改题。
（3）植树问题不是每一题都是两端有点的，有时可能两端都没有点，也有可能只有一端有点，就像这样。看老师把它们抽象出来，同方讨论一下，在这两种情况下，点与间隔有什么关系？汇报。
我们把它画在黑板上，老师在黑板上画，你们在本子上画。完成板书。
五、解决实际问题。
你能运用刚才的发现解决一些实际问题吗？试一试吧。
一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完木头一共需要多少分钟？
在这一题中，什么可以当作点？什么相当于间隔？
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
我们可以把什么当作点？这一题是植树问题的哪一类情况呢？
六、小结：
1、今天我们研究了植树问题，植树问题有哪几种不同的情况呢？
2、在生活中有哪些类似植树问题？（如运动场上插彩旗，安路灯，排队做操等等。）有兴趣的同学课下可以继续研究。
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