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植树问题
河北省石家庄市藁城区南董学区河西营小学陈卫华
教学目标：
1.使同学们通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让同学们感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.教学过程：
一、探索交流，解决问题
为了美化环境，学校要在20米的小路一边植树。每隔5米种一棵。你有几种设计方案？
师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？” 方案一
1、实践操作，发现规律
引导学生思考：（课件出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的段数之间你发现了什么？（大家会很快发现：植树的棵数比段数多1）
师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？
板书：棵数=段数＋1 师:请你帮助计算一下，小路的一侧共需要多少棵树？ 20÷5+1=5(棵)
2、共同优化，形成结论
小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间距＋1=棵数。方案二
1、引导学生思考：
师：我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？你想学吗？
（课件出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端不种，种树的棵数与 段数之间你发现了什么？
通过观察又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？20÷5-1=3（棵）2.共同优化，形成结论
小结：求在一侧植树的棵数（两端不种）用路长除以间距再减1。用公式表示是：路长÷间隔-1=棵数。方案三
1、引导学生思考：
师：我们已经知道，“两端要种”求棵数用段数+1;如果“两端不种”求棵数用段数-1。那么想想还有其他的方案吗？
（课件出示）大家看，在一段直路上种树，如果一端不种，种树的棵数与树之间的段数之间你发现了什么？
通过观察发现了“一端不种”的规律：棵树=段数。如果“一端不种”求棵树，你会做了吗？尝试解答20÷5=4（棵）2.共同优化，形成结论
小结：求在一侧植树的棵数（一端不种）用路长除以间距。用公式表示是：路长÷间距=棵数。
二、数学在日常生活中的广泛应用 1．课件出示习题
同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔20米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
我们用前面发现的规律来解答，这个属于两端要栽的这种情况，两端都种：棵数=段数+1 用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。100÷20+1=6（棵）2．课件出示习题
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
这个属于两端不种的这种情况，两端不种：棵数=段数-1。用路长除以间距再减1。用公式表示是：路长÷间隔-1=棵数。（60÷3-1）×2=38（棵）
这里为什么乘以2呢？（因为是道路两旁栽树，所以需要乘以2）3．课件出示习题
在一条全长2000米的街道一旁安装路灯(只装一端)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯? 这道题属于哪种情况呢？通过观察我们发现，这道题属于 只种一端 : 棵树=段数
用路长除以间距。用公式表示是：路长÷间隔=棵数。大家尝试着解答一下吧。2000÷50=40（座）
三、课堂小结：
同学们回忆一下我们今天学过了哪些内容？ 小结：我们已经研究了植树问题的三种情况。
发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1；只种一端：棵树=段数。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”还是“只种一端”。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
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