2、1 整式教案_21整式教案

教案模板时间：2020-02-28 07:20:32 收藏本文下载本文

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2.1 整式

柴沟堡二中

纪小钦

一、教学目标

知识与技能：

①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

③理解单项式、单项式的系数和次数的概念。④会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：

①引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。

②培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。情感态度与价值观： ①培养学生的探索精神。

②在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

二、教学重点/难点

教学重点

①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。教学难点

①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。②识别单项式的系数和次数。

三、教学过程 1 问题引入问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？

问题二：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

【教师说明】总结同学们的回答。我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=πr2;圆柱的体积公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。

2=200（千米）对于问题二，它2小时行驶的路程是100×3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）

a可以写在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×100•a或100a。

问题三：

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。

【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件;（3）由长方形a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·反数是-n。从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。巩固练习练习1 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

练习3 如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。

【教师说明】

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.3 概念引入

我们来看下面的式子有什么特点？ 100t

6a2

-n 【教师说明】上面列出的式子都是数字与字母或字母与字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。在单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如如-3x的系数是_-3，-ab的系数是_-1_，的系数是。

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如3x的次数是_1_，ab的次数是_2_

4巩固练习

练习5 判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。