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浅谈对农村小学生数感能力的培养
【摘要】所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。本文主要是根据《标准》要求，结合自己十几年的工作实际，以生活为依据，分析了制约农村学生数感培养因素，提出了数感培养几个途径，既是个人教学心得，也是对生活的一点体会。
【关键词】 小学生 数感 培养
在农村小学的工作中，我总是觉得有一部分学生对数学反应迟钝，缺少对数的意义和运算的感悟能力，不能用最优化的解题策略解决问题，不能估计结果的合理性，从而形成对于数、问题及结果的直觉的素质，即使老师反复讲解，也解决不了实际问题。这就是学生没有良好的数感能力。所谓“数感”，《国家数学课程标准》在总体目标中明确指出让“学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”我的理解是：数感就是学生对数和运算概念一种主动地、自觉地感悟和理解，以及运用这些知识的自主意识行为。因此，在教学中要充分发挖掘学生的生活经验，通过感知体验，操作，反思等活动，感受数感的意义，培养学生的数感能力。
目前，制约农村小学学生数感培养的原因有以下几点：
1、对数学教育理念的理解不到位。
2、教学观念直接影响着对学生数感的培养。数感的培养，花费时间长，收效慢，小学数学相对简单，几乎看不到直接效果，所以一部分教师不愿花精力研究。
3、教师对生活的态度也影响着对数感学生的培养。
培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在生活体验中培养数感
数学来源于人的生活实践，是人们对生活实践的抽象概括。新课程更是提倡数学的应用性，要求要引导学生主动感知、发现、自主探索与合作交流中体验数的意义，建立数的联系，从而初步建立数感。1．联系身边事物，建立新的认知结构
生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”„„使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码„„这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。
2．感受生活实例，形成对数的良好直觉
引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5„„这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。
二、在估算训练中强化数感
估算是培养学生数感最有效的途径，估算在日常生活中有着十分重要的作用，由于长期以来，学生、教师受“标准答案”的影响，在实际教学中重视精算，而不重视估算。即使估算，也只是在限制了取值范围的估算，所以学生的估算意识还没有完善，估算的价值得不到充分的体会，对学生自学感知数感没有起到应有的作用。《国家课程标准》中指出数感主要表现在“理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情景中把握数的相对大小关系，能用数来表达交流信息，能估计运算结果，并对结合的合理性做出解释”。由此可见，估算在学生形成数感中起着十分重要的作用。因此，引导学生正确运用估计、大约、略大于、远大于、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感知。
例如对低年级学生,我会让他们知道15比16少一些, 5比16少的多；知道爸爸比妈妈高一些,爸爸比自己高的多；知道40比70更接近50；知道小车比自行车快得多„„初步帮助学生建立数感 ,对于高年级学生,我会在估算中让学生对数据提取加工并对结果做出合理的解释，如,爸爸每月2470元、妈妈每月2155元,每月家里日常开支大约3150元,那么小林家一年大约可以收入结余多少元.不同程度的学生计算结果有所不同,经过交流,使学生的估算结果合理.因此,要把估算当成一种自觉的习惯,随时随地的自觉应用估算,就会逐渐升华数感。
三、在交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。
例如在活动课中，老师提出10万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14708本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
如在教学“分数加减法”时，我直接写出1／5＋1／3＝8／15，1／3-1／5=2／15 引起学生探究的欲望，再让小组合作讨论“老师为什么能直接写出结果”。学生兴趣明显高涨，讨论很热烈。有的学生说：“老师是背出来的吧？”有的反驳说：“不可能，肯定有速算的方法。”于是，几个人开始仔细观察这几个分数的分母和得数的分子分母有什么关系？终于得出规律：当两个分数的分子都是1，分母是互质数时，以它们分母的积作分母，以分母的和或差作分子。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。
四、在实际应用中升华数感
数感的建立来自于生活,只有在生活应用中才能得以巩固并升华 ,所以,运用—不但是数感培养的重要方法,也是数学学习的最终目标,只有具备一定的数感,才能从日常生活中发现“数” 提取“数”,才能找出生活中的数之间的关系,才能自觉地应用数学思维,用数学方式来解决生活中的问题.我在教学比和比例时,学生一直分不清含有三种量的比之间关系,我就准备一个小天秤,准备好水和盐,让学生一边秤,一边放,一边写比例式,很快学生就掌握了盐、水、盐水之间的关系。在教“概率”时,我让学生准备好硬币,先让他们估算执10次、50次、100次的正面和反面分别出现的次数,然后在教室中自己边执边记录,最后和估算对比,看相差多少,这样学生在游戏中就掌握了概率。学生运用所学的知识解决问题同时,巩固了知识,更重要 的是培养了实践的兴趣,使数感在实际应用 中得到了升华。
数感的培养,是一项长远的教学行为,它花费时间多,见效慢,教师在实际工作中要抛弃功利目的,不要为了应付考试,把学生的思维固定在“标准”之下,教师要对生活有感悟,在引导学生时,才能激发灵感,创造性地应用教材,创造数感体验的情景,培养、发展、升华学生的数感,便学生积极地运用数学知识解决实际问题,使学生具有正确,良好的数感意识。
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