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低年级学生数感的培养 邓雪娟
2011年版《数学课程标准》提出10个核心概念，数感就是其中的第一个，这不是新增的概念，这是在课标实验稿中就已经提出的核心概念。这次学习了2011年版《数学课程标准》，知道数感的内涵和以前的提法有所不同，我对数感也有了新的认识。下面就结合自己的教学实践谈谈我对数感的认识和体会。
一、在数概念教学中培养学生的数感
在教学中培养学生的数感在第一学段是重点。2011版课标在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果估计的过程中，发展数感。”这就要求我们要重视第一学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。在第一学段的教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物培养学生的数感。观察、操作、游戏等都是较好的方式。数概念本身是抽象的，数概念的切实体验及理解与数感密切相关，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。比如一年级刚入学的儿童认识10以内的数，就要通过数实物（摆小棒、圆片、红花等）将数与物对应起来，然后从实物过渡到抽象些的图片，再过渡到更为抽象的算式。学生只有在亲自操作学具的过程中，才能真正理解这个数。在认识100以内数时，可以对具体实物，通过估一估、数一数等活动来培养学生的数感。比如数100粒豆子、100根小棒，估计全班学生数、估计一堆水果的数量等。又如，我在教学2012版的新教材第一册中“多些少些”时，我觉得图片和课件的感知没有实物那么直观，不利于培养学生的数感。于是，我把彩色的珠子装在3个同样大的透明瓶子里，并贴上写有58、15、10的标签，让学生比一比，说一说。在说的时候，我还引导学生用上手势，“红球比黄球多得多”，就用大动作比手势，“蓝球比黄球少一些”，就用微小的动作比手势。实践证明，学生通过这样的方式学习倍感兴趣。学生在观察、实物感知以及动作表演中，不知不觉就形成了对这个数的大小的感知，这个活动过程，就是数感形成的过程。
二、在数的运算中培养学生的数感
在数的运算中，对于运算方法的判断、运算结果的估计及其合理性的解释，都与学生的数感有密不可分的联系。学生学习计算目的是为了解决问题，而不是单纯为了计算。教师在数的运算教学中，要注重培养学生的数感，应该提供有利于培养学生数感的情境，拓宽学生思维的空间。
例如，我在教学2012版的新教材第一册中“求一个数比另一个数多几（少几）”时，我创设了全班学生最熟悉的“比红花”情境，小林得12朵，小婧得7朵，小林比小婧多得几朵红花？我把这两位同学得的红花分两行一一对应贴在黑板上，让学生比较。学生从黑板贴出的红花图上，很形象直观地感知比较的结果。这时，我问：12与7哪个数大？小林比小婧多得的红花朵数会比12大吗？在图中哪一部分是两人同样多的，哪一部分是比另一个同学多出的？可以用什么方法计算？求小婧比小林少得几朵红花呢？计算结果会比12大吗？这样的教学情境来自学生身边，学生可从中感知学习“比多少计算”的意义，又避免了学生用加法来计算的错误，学生可从中悟出：比多比少的结果，不可能比大的那个数大。又如：这一册中两位数加一位数的进位加法，例题24+9，我创设了联欢会发矿泉水的情境，然后先让学生估一估计算结果，24与9的和是二十多呢还是三十多，为什么？学生通过摆小棒以及看分解式弄清算理后，我又让他们比较“和与两个加数的大小”，从中发现：这两个数的和33，比两个加数24与9更大。所以如果把和算成23，结果比第一个加数24还小，这肯定是错的，因为没有把进位算进去。当然，仅在一个例题中有意识地培养学生的数感是远远不够的，在进位加法的练习中，还要继续渗透。为此，我有意识地让学生在算完得数后，引导他们把计算结果与更大的加数进行比较，如果比这个加数还小，结果就是错了。估计不是有例题才教学估计，在整个数的运算教学中都应当引导学生恰当地运用估计的方法，经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同方式检验同一个计算的结果，能使学生逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。上例中类似习题的训练，可以引导学生在运算的过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性作出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既是培养学生数感的需要，也是形成数感的具体表现。
三、在生活情境中培养学生的数感 课标中指出：建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。反之，学生数感的提升也使得他们能用数学的眼光看周围世界。
比如，在数量的认识教学中，我们就可以创设一些情境，联系学生的生活实际来培养学生的数感。长度、质量、时间、速度、路程、周长、面积等等，无一不是和现实生活息息相关的。下面以《克和千克的认识》为例来谈一谈。上这一课时，我先让学生课前去超市做个小调查，了解自己喜欢的物品的质量，并做记录。上课时，带几样来观察。我选择学生身边的事物（苹果、鸡蛋、饼干、牙膏等）进行教学，把抽象的质量单位与生活中看得见摸得着的物品联系起来。当学生认识1克（或1千克）后，我及时地引导学生“说一说生活中你还见过哪些东西的重大约是1克（或1千克）的呢？”学生立刻举例说明（如一粒扣子或一个药片大约1克，一包面粉、一袋地瓜干、一个小西瓜大约1千克），学生自觉地将克和千克与生活中的事物联系起来，使生活走进数学，让数学贴近生活。在教学活动中，我也十分重视学生估测意识的培养。如认识“克”后，让学生估一估一个鸡蛋大约有多重，一个苹果大约有多重；认识“千克”后，又让学生估一估自己的书包大约有几千克。先估一估，再进行称一称的验证，让学生比较估计与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略，这样不仅培养了学生的估测意识，还使学生从中学会了一些估测的方法。这一系列的做法，就是在联系生活，培养学生的数感。学生数感提升了，他们就能自觉地用数学的眼光看周围世界。在数量的教学中，学生对数量的感和悟，不是靠我们老师滔滔不绝的讲解能够得到的，而是要靠老师有意识地引导以及学生自身的实践和体会自觉形成的。
四、在操作活动中培养学生的数感
小学数学教学中，要让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加上能相互交流，这对强化感知和思维、积累数感经验十分有益。比如上面说到的克和千克的认识，质量单位不像长度单位那样直观具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。上课时，我给学生提供足够的时间和空间，让学生掂一掂一个2分币，感受1克有多轻；提一提1袋洗衣粉感受1千克有多重；称一称一个水果有多重；估一估一个书包有多重。就这样，通过大量的实践活动，刺激肌肤与神经记忆，使具体的质量感不断内化，使学生在亲身经历和体验中，正确建立1克和1千克的质量观念，并形象地理解克和千克之间的进率。又如，教学长度单位米和厘米时，我让学生在课堂上测量桌椅、书本、文具盒等长度或宽度；回家后测量茶几、床铺、电视机等物品的高度或长度，学生在操作活动中体会了数量的含义。这样的活动深受学生喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满热情。学生亲身经历这些数的活动过程，就是数感不知不觉形成和发展的过程。
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