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教 育 技 术 理 论 与 实 践
征文类别：论 文
标 题：初中数学思想方法教学的几点思考 姓 名：梁继平
单 位：辛榨初中 联系电话：***
初中数学思想方法教学的几点思考
安陆市辛榨初中
梁继平
【摘要】
数学思想方法的渗透是培养学生数学素质的需要；数学方法的渗透是数学教学的需要；数学方法的渗透是教学过程的基本要求。.【关键词】数学教育
思想方法
思考
一、开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求
数学课标强调：数学教学活动必须帮助学生“在自主探究和合作交流的过程中真正地掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法”，把数学思想方法提到了与基本数学知识与技能并重的地位。新课标的教学实践也表明：在数学教学过程中注意渗透数学思想方法，用数学思想方法去解释知识的实质是增强学生的数学观念、形成其良好数学修养的有效途径。
1、重视数学方法的渗透是数学教学的需要。从新课程教材体系来看，整个教材所涉及的数学思想方法和数学知识点，是形成数学结构系统的两条“河流”，二者既有联系又有区别。具体的知识点是数学的外显形式，易于发现，是一条“明河流”；数学思想方法则是数学的内在形式，是获取数学知识、发展数学素质的动力工具，是一条具有潜在价值的“暗河流”。学生一旦有了数学思想方法，数学知识就不再孤立、零散，数学方法也就不再是死板的教条。
2、重视数学方法的渗透是教学过程的基本要求。对学
生而言，知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的揭示过程等，都孕育着数学思想方法。如果教师能有意识的渗透数学思想方法，就可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，从而提高教学质量。
3、重视数学思想方法的渗透是培养学生数学素质的需要。数学教学主要是“问题”教学，新课程提倡数学生活化，以学生熟悉的生活、感兴趣的事物为背景，让学生经历数学知识的形成过程，从而提高分析问题和解决问题的能力。在整个过程中数学思想方法可以为学生分析和解决问题提供思维导向。
因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
二、对初中数学思想方法教学的几点思考
1、结合初中数学新课标，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究
首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。例如，在“因式分解”这一
章中，我们接触到许多数学方法—提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。
2、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中
教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。
应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和
把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。
总之，教师在教学中要注重数学思想方法的渗透，要采取有效的办法措施，引导学生更认真的思考、更投入的探索和更自信地发现，把数学知识中蕴含的思想方法纳入自己的认知结构中，从而进一步提高自己分析问题、解决问题的能力。
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