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《初中数学思想方法与初中数学教学》作业:
新课程把基本的数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，在数学课程标准中明确地提出来，这不仅是课程标准体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。数学问题的解决离不开以数学思想为指导，以数学方法为手段。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。在初中数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、数形结合思想、分类讨论思想等等。数学思想方法是提高学生的数学思维能力和数学素养的重要保障。因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。下面谈谈几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用：
（一）转化思想
转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的问题转化为已知的问题，数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，转化是化难为易，化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。例如：初中数学“分式方程的解法” 就是把分式方程转化为整式方程去求解，；又如 “二元一次方程组的解法”就是通过消元这个手段，化二元一次方程组为一元一次方程，把未学知识转化为已学知识来加以解决。
（二）分类讨论的思想方法
分类思想已渗透到中学数学的各个方面，如“两个直角三角形相似”，没有指明顺序，此时必须分2种情况进行讨论，2组直角边可以分别对应；还有说“一个直角三角形的两条边长为3和4则第三边长为多少？”这里也要讨论，4不一定是直角边，若它是斜边呢？所以答案也是2个；还有“等腰三角形有一个角是70 º则其他角度数为多少？”这也得分2种情况去讨论，这个角是顶角怎样，是底角又咋样？这样的例子有很多很多，不胜枚举。分类讨论思想，既能使问题得到解决，又能使学生学会多角度、多方面去分析、解决问题，从而培养学生思维的严密性、全面性。
㈢数形结合的思想方法
著名数学家华罗庚说：“数无形，少直观，形无数，难入微”，这句话阐明了数形结合思想的重要意义。例如：在数学教学中，我们借助数形结合的载体——数轴，学习研究了数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则等，利用数形结合思想大大减少了引进这些概念的难度；在初中学习函数知识的时候，更是借助于函数的图象来探讨函数的知识，这是数形结合思想的最生动的应用。解析式中k、b如何决定函数图象的，必须让学生结合图像去记忆，这样才能又准又牢；再如几何部分用的就更多了，可以说只要做几何题就离不开画草图，直观而且便于去分析。
总之，在渗透数学思想、方法的过程中，教师要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。另外，教师也必须分层次地进行渗透和教学。按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难地贯彻数学思想、方法的教学。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
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