《同底数幂的乘法》教学设计A_同底数幂的乘法教案

教学设计时间：2020-02-26 22:34:21 收藏本文下载本文

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《同底数幂的乘法》教学设计A

新盈中学

吴慧琴

一．教学内容同底数幂的乘法二．教学目标

1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。3.数学思考：

（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。

（2）通过对公式am·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。

4.情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

三．教学重难点

1.重点：同底数幂的乘法运算性质。

2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四．课时安排 1 课时五．教学准备

学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。六．教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课:

师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。

多媒体展示活动内容如下： 1.运用乘方知识完成下列各题。

（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a naaaa个写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。

（2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_________。

（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设计意图：

让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

活动二：探究新知

发现规律

1.探究310×210=________（教师引导学生完成）根据乘方的意义可知：

310×210=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

2.填空：（学生完成）

(1)32×22 =_______=_______=_______.（2）3a·2a=_______=________=_______.活动一：复习旧知识、引入新课:

师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。

多媒体展示活动内容如下： 1.运用乘方知识完成下列各题。

（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a naaaa个写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，n a读作：______________。（2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3 x=_________。（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设计意图：

让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二：探究新知发现规律

1.探究310×210=________（教师引导学生完成）根据乘方的意义可知：

310×210=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2.填空：

（学生完成）

(1)32×22=_______=_______=_______.（2）3a·2a =_______=________=_______.师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。

设计意图：

（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；

（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；

（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。

请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：

310×210= 510 32×22 = 52 3a· 2a = 5a 猜想:对于任意底数

a，ma· n a=________(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）

设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数)

由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：ma· na=nma(m,n都是正整数)活动三：学以致用例1.计算

（1）105×106（2）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3(4)an · an+1 师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中b=b1 是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。

设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四：巩固练习

1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）5b·5b=25b(2)5b+5b=10b(3)5x·5x=25x(4)y·5y=5y

(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7

师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。2.填空：（学生完成）

（1）5x·____=8x

(2)a·_____=6a

(3)x·3x·_____=7x

(4)mx·_____=mx3 3.计算：（学生完成）

（1）1nx·1nx（2）3)(yx·4)(yx（3）2)(ba·3)(ab（4）4)21(·3)课堂小结：

5通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）

布置作业：教科书第104页~105页

习题14.1第1题（1）（2）小题。