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《轴对称图形》教学设计
威海市第二实验小学
刘景
教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第二单元信息窗1。教学目标：
1．进一步理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2．会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
3通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。4.引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：进一步理解轴对称图形的含义。
教学难点：确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
教具准备：课件、国旗小样片，平面图形的纸片（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）。学具准备：国旗小样片、信封袋（装有正方形、长方形、三角形、梯形）。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，老师给大家带来了一些国家或地区的旗帜图案，想不想欣赏？在欣赏之前，老师有个要求：边欣赏边思考这些图形有什么共同的特点？（课件依次出示：澳门特别行政区旗、以色列国旗、巴巴多斯国旗、加拿大国旗）。
师：仔细观察，这些图形有什么特点？同学们可以利用小样片试一试。学生以小组为单位动手操作，师巡视指导。
【设计意图】通过欣赏国旗图案，感受其中的美，激发学生学习的兴趣，并初步感知这些图案的 特征，为学习什么是轴对称图形作铺垫。
二、合作探索
1.动手操作，理解轴对称图形和对称轴的概念。师：谁愿意说说自己的发现？
学生边上台边演示、边交流，可能回答：（1）图形中间有一道折痕。
（2）我发现对折后两侧的图形可以重合。（3）应该是完全重合吧。（4）我发现折痕应该是一条直线。
师引导学生总结出：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这样的图形就是 轴对称图形。学生可能说不规范，最后师再引导规范语言，然后帮助学生理解并熟记概念。
师：同学们说的非常好，将这些图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这 样的图形叫作轴对称图形。
课件演示对折过程，并出示轴对称图形的概念，学生齐读。（板书课题：轴对称图形）师：那你能找出这些图形的对称轴吗？
同学们交流，互相指一指这些图形的对称轴，得出折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。（板书： 折痕
对称轴）
课件出示对称轴的概念，学生读一遍规范的概念。师：怎样画它的对称轴呢？为什么？
生探究，师引导：因为对称轴是条直线，向两边无限延长，所以我们在画一幅图形的对称轴时，应向图形的两边延长一些，并且要用点画线。（课件出示澳门特别行政区旗和加拿大国旗对称轴的画法）。
师：生活中轴对称图形可多了，咱们教室里就有，你能找到吗？ 学生找一找，说一说。
（如果学生能说出学过的平面图形，直接引到下一个环节）。
（如果学生能没有说出学过的平面图形，教师提醒：其实大家说的黑板面是一个长方形，开关是 个正方形，等等，我们能直观的感受到长方形等图形是轴对称图形。究竟是不是轴对称图形，还有待于我们去验证？引出下一个环节）。
【设计意图】让学生利用小样片动手折一折，加深对轴对称图形特征的理解，同时也教给学生判 断一个图形是否是轴对称图形和找对称轴最简单的方法——对折。
2.判断一个图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它们有几条对称轴。师：怎样验证一个图形是否是轴对称图形？
学生可能说对折、量一量的方法，师引导优化对折的方法。
师：下面，咱们就用对折的方法来验证一下我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？如果是，请 找出它们有几条对称轴。
同学们打开学具信封，通过折一折的方法，分别验证：正方形、长方形、三角形、梯形是否是轴对称图形。（其中每个小组的三角形和梯形各不相同）。
小组合作，师巡视指导。
师：谁来交流一下你们小组的验证结果？ 生交流，可能出现的结果：
（1）长方形是轴对称图形，通过对折演示有2条对称轴。（学生没有异议，交流后课件演示）。（2）正方形是轴对称图形，通过对折演示有4条对称轴。（学生没有异议，交流后课件演示）。（3）三角形是轴对称图形，通过对折演示有1条对称轴。（学生有异议，上台交流，他们组的的三角形对折，不能完全重合，不是轴对称图形。又有同学通过对折演示有3条对称轴）
师引导为什么有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形呢？学生通过对比发现： 等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴;其它三角形不是轴对称图形，没有对称轴。（交流后，课件演示三种情况）。
（4）梯形是轴对称图形，通过对折演示有1条对称轴。（学生有异议，通过学生交流，引导学生明确：等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；其它腰梯形不是轴对称图形，没有对称轴）。
交流后，课件演示两种情况。
师：大家用对折的方法不仅验证了它们是否是轴对称图形，并且发现了有些轴对称图形还不止一 条对称轴，大家会观察，爱动手，表现真不错！能迅速的判断出这些图形是不是轴对称图形？并说出各有几条对称轴？（课件出示）
生可能对⑦有异议，师可以提前准备好平行四边形的小纸片，让学生动手折一折。
【设计意图】学生通过小组合作，利用信封袋里的学具对折，不仅能判断一个平面图形是否是轴对称图形，同时，借助于折法不同，发现对称轴条数不同。各小组提供不同类型的三角形和梯形，引发学生争论，让学生深入理解到不是所有的三角形和梯形都是轴对称图形。
3.画轴对称图形的另一半。
师：如果不对折你还能找到它的对称轴吗？（课件出示格子图上一个简单的图形）。像这样一个图形你能找到它的对称轴吗？
学生到屏幕上找出它的对称轴。并说出是如何找的。明确：
1.对折后能重合的点叫做对称点。再请学生找出其它的对称点。
2.图形左边的点在右边都能找到，在这个图形上有无数组对称点。对称轴两侧相对的对称点 到对称轴的距离相等。
师：看来同学们对轴对称图形掌握的不错。下面测试一下自己的想象力和判断力（课件出示：猜一猜）。
看轴对称图形的一半，猜猜它们分别是什么？ 学生猜测（引出画轴对称图形的另一半环节）。
师：看来，我们的想象力更棒，那你能把这个图形的另一半画出来，使它成为完整的轴对称图形 吗？（老师用课件出示，学生使用课本）。
师：大家先试着画第一个。完成后，和小组里的同学交流一下你的画法。
生展示作品，汇报画法。请学生多说一说自己的画法，在这里一定要让学生彻底明白画图的步骤：
1.找出各顶点的对称点。2.顺次用线段连结各个对称点。
3.检查一下完整的图形是否是对称的。
教师再用课件展示完整的画法，理顺学生的思路。师：同学们很有创意，老师把大家的方法简单总结了一下。课件演示：
第一步，找出左边图形顶点的对称点。第二步，把这些点用线段连接起来，第三步，检查对称轴两侧的的图形是否对称。
简单说来，有两个关键词：找对称点
连线（教师板书：找对称点
连线）师：你愿意用这个方法画一下第二个图形吗？ 学生独立画，然后展台订正。
师：现在，我们明确了什么是轴对称图形，怎样画对称轴，还能利用轴对称的知识把一个图形补充完整，到此为止，新知识学完了，下面到了大家展示汇报的关键时刻了，看谁判断的又快又准。
【设计意图】先让学生思考“图形在不能对折的情况下怎样找到它的对称轴？”这个问题，得出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的对称点到对称轴的距离相等这个结论，为下一步学习画轴对称图形的另一半提供了方法基础。
三、自主练习 1．基本练习：
2．对比练习： 下面图形各能画多少条对称轴？试一试。
3．综合练习：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
4．发展练习：
在此环节中：
1.欣赏生活中各种美丽的轴对称图案； 2.学生动手操作：剪图形
3.展示作品，贴在黑板上，让学生体验创作带来的愉悦心情，培养学生的审美素养。师：看着这么多我们亲手创造的轴对称图形，你有什么感受？ 学生回答，师适时评价。
师：其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢，你们知道吗？眼睛的对称，让我们看物体更加准确、有方位感；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。蜻蜓的对称是为了平衡的需要，我们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳地飞翔在蓝天。
【设计意图】剪对称轴活动，让学生在活动中加深体验，探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望，同时让学生体验创作带来的愉悦心情，培养学生的审美素养。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）
学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）
学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）„„
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
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