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垂直与平行教学设计
育红小学：付安莉
教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第64—65页。教学目标：
1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：
一、画图感知
复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画
每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面。想象一下。这个面变大了，能想象出来吗？（能）太好了！那咱们闭上眼睛一块来想象一下。准备好了吗？（准备好了。）那咱们开始了。这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼睛，把它们画在纸上。（学生画图，教师巡视。）
2、学生展示作品
画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？（不一样。）让我也看看你们画的。现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。（出示课件）
3、对学生画的直线分类，揭示相交与平行。
仔细看看，能不能给它们分分类？为了大家叙述方便 , 给它们编上号，下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录。
引导学生分类，按照位置关系我们可以把它们分为几类？根据学生的分类得出同一平面内两条直线的位置关系即相交与平行。
分为两类：相交，不相交
分为三类：相交，不相交，快要相交
分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交
同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。揭示课题：垂直与平行 板书：垂直与平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1．揭示互相垂直的概念
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）
想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角 符号。
象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线A是直线B的垂线，也可以说直线B是直线A的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。
一条直线我们可以说它互相垂直吗？（不能）理解“互相“（比如互相帮助„„）
2．揭示互相平行的概念
平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗？我们一起来验证一下好吗？。
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行
为什么要说互相平行呢？“互相”是什么意思？我们来看这条直线。（出示课件）
观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗？（不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢？它们之间的距离是一样宽的吗？（演示课件）请学生上讲台自己动手测量。
3．理解在同一平面内的概念
同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、横梁、窗户等）我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗？（不会）我们可以说这两条直线互相平行吗？（不能）因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面
这节课你学到了什么？(出示课件）
学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）
全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
1、我们的生活中有那些垂直与平行的现象？（出示课件）
现在我请大家看书上第 64 页操场图：这是哪儿呀？（操场）操场有没有垂直和平行的现象？谁上来给大家说说？
课件演示：
(1)拿出一根绿色的和一根红色的，摆一摆，使它们互相平行。（学生摆小棒）再摆一根红色的小棒，使它跟绿色的平行。（学生摆小棒）同桌两个互相检查检查，摆得对不对。（生互相检查）现在，我请同学们仔细观察这两根红色的小棒，你看你发现了什么呀？（这两根红色的小棒互相平行。）是互相平行吗？
(2)再来摆一次。这一次摆一根绿色的和一根红色的，使它们互相垂直。（学生操作）(师演示两种不同的摆法。)咱们再来摆，再摆一根红色的小棒，使它跟绿色的垂直。同桌互相检查检查，看看摆得对不对。现在请大家观察这两根
红色的小棒，你发现了什么？（这两根红色的小棒互相平行。）
3、找一找
找几何图形中的垂直与平行
生活中和操场上都有互相垂直和平行的现象，那几何图形中有没有呀？现在我请同学们研究研究，（出示）这些几何图形中有那些垂直和平行的现象。（生同桌讨论）谁愿到前面找给大家看看？
四、课堂小结
师：这节数学课我们认识了垂直和平行，今天，我们只是初步认识这两种现象。其实，在这两种数学现象中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！
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