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《比例尺的应用》教学设计
教学内容：人教版小学六年级下册第四单元《比例尺的应用》—应用比例尺画图 教学目标：
1、知识与能力目标：使学生能根据比例尺和实际距离求出图上距离；能根据方向和图上距离确定位置。
2、情感价值目标
让学生体会比例尺与实际生活的联系与运用。
教学重点：使学生能根据比例尺和实际距离求出图上距离；能根据方向和图上距离确定位置。
教学难点：让学生根据求出图上距离的画出相应的平面图。教具：铅笔、直尺、作图的稿子、多媒体课件 教学过程：
一、复习旧知（2分钟）
1同学们，前面我们学习了比例尺，它的意义是什么呢？
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离=比例尺
2、师：它有哪些表现形式？生答
师：数值比例尺如：（1：4000000）和线段比例尺如：（0 100km）
|______|
3、那么1:4000000表示图上距离（1cm）相当于实际（4000000）cm。
4、0 100km |______| 表示图上（1cm）相当于实际（100km）。
注：该内容由教师提问，学生作答，师小结：真好！同学们对前面的知识都掌握的比较好，非常棒。
二、创设情境，引出课题（3分钟）
师：那老师想问你们一个问题，你们喜欢画画吗？ 生：喜欢。
师：那你们能把老师的画像在美术本上画出来吗？ 生：能。
师：老师身高155cm、身宽40cm，如果老师想请你们要按照实际身高和身宽把我的肖像画在美术本上，可能吗？
生：不能，因为美术本太小了。
师：为了能把老师的肖像画在美术本上，你们觉得怎样才能完成呢？身高怎么画？身宽怎么画呢？
生：把实际的身高和身宽按照一定的比例缩小，再画在美术本上。师：这位同学回答的真不错（掌声鼓励！），如果将老师的身高和身宽缩小的比例不一样，肖像画上的老师就会出现要么是小蛮腰、要么就是水桶腰的现象，为了把肖像画画得更美观，所以要按一定的比例缩小。
但是具体怎么画？美术本上（也就是图上）的身高和身宽应该画多少厘米？带着这两个问题我们一起走进今天的学习，好吗？
板书课题：应用比例尺画图
二、探究交流，讲授新知
教学例题3（出示课件）
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校位置平面图。（比例1:10000）
1、读题（1分钟）
师：首先请一位同学来帮我们读一下题目，在他读的过程中，请其他同学分析题目，找到题目中告诉了我们哪些数学信息。
注：学生读题
2、分析题目（学生说完之后课件展示已知数学信息：2分钟）师：哪位同学愿意跟大家分享一下你在题目中找到了哪些数学信息？
生：小明家在学校正西方向200m处；
小亮家在小明家正东方向400m处；
小红家在学校正北方向250m处；
比例尺1：100003、说出题目要求（1分钟）
师：好，请坐！在了解了题目中告诉我们的数学信息之后，请大家一起读一下题目的要求。
全班齐读：画出他们三家和学校的平面图。
4、明确解题思路（5分钟）①先确定比例尺
师：同学们，我们要将他们三家和学校的平面图画在书上，按照实际距离不能完成，需要像先前画老师画像时提到的把实际距离按一定的比例缩小，所以首先我们要确定比例尺。②再求出图上距离
师：如果说只知道比例尺，我们能画出平面图吗？生：不能 师：还应该先求出什么？ 生：还应该求出图上距离。
③最后根据方向和图上距离确定位置
师：对了，还应该知道图上距离，题目中也已告诉了他们每一家的方向，现在我们该干什么呢？
生：根据图上距离和方向确定位置作图。
师：刚刚通过大家一起的努力，我们知道了完成这幅平面图需要完成以上三个步骤，现在给大家五分钟的时间，同桌两位同学相互讨论一下，每一个步骤具体应该怎么做，（生讨论）
5、学生小结及解题（15分钟）①先确定比例尺
师：ｘｘ同学，题目中告诉了我们什么比例尺？（生：数值比例尺）作图时应该使用什么比例尺（生：线段比例尺）？所以我们应该先怎么办？（生：应该将数值比例尺转换为线段比例尺），怎么转换呢？（生：1:10000表示图上1cm代表实际10000cm，即图上1cm代表实际100m，所以线段比例尺是0 100km）。（注：学生回答时课件同步展示）|______|
②再求出图上距离
师：刚才我们理解了比例尺的转化，能将数值比例尺转化为线段比例尺，能便于我们在作图本上完成相应的图形，我们要在作图本上精确完成题目的要求，那么，我们应先求什么呢？
生：先求出图上距离
师：根据前面我们学习比例尺的意义，用图上距离：实际距离＝比例尺，怎样求图上距离呢？
生：根据图上距离/实际距离=比例尺推导出图上距离=实际距离×比例尺。
师：真棒（掌声鼓励）！现在请你们拿出练习本将他们三家的图上距离分别计算出来，好吗？但是在计算之前，老师有一个温馨提示：如果在题目中，单位不统一，我们先要统一单位。
生自由解答：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 =2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×1/10000 =2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：40000×1/10000=4（cm）
或（40000－20000）× 1/10000＝2（cm）
注：请同学说出计算结果，出示课件进行核对。强调实际距离的单位是m，而比例尺的单位是cm，所以在计算图上距离之前需要将图上距离化成以cm为单位的数。
③最后根据方向和图上距离确定位置
师：刚才我们计算出了小明、小红、小亮的图上距离，但我们在作图时应注意我们的方向，上北下南，左西右东。请同学们将他们三家和学校的位置图画在数学书55页例3的图上。
师：刚刚老师看到很多同学都画的非常不错，现在请你们对照课件上老师画的平面图，同桌两位同学相互检察一下，比一比，谁画的最美观，好吗？
6、教学回顾（1分钟）
师小结：在应用比例尺画图，我们必须要明确解题思路：先确定比例尺，再根据比例尺和实际距离求出图上距离，最后根据图上距离和方向确定位置作图。在解题过程中，要注意单位的换算。
三、巩固练习（5分钟）
师：同学们，大家都知道我们学校正在建设综合楼。假设综合楼长为80m、宽为60m，你能根据自己掌握的知识将它的平面图画在右图中吗？（学生独立完成，强调作图时要将长方形的角画成直角）
师：ｘｘ同学，你觉得应该怎样解答的？先做什么？在做什么？ 生：长的图上距离：8000×1/2000＝4（cm）
宽的图上距离：6000×1/2000＝3（cm）
师：同学们，她做的正确吗？
生：正确
四、拓展训练
师：为了大家对应用比例画图这部分知识掌握的更牢固，请同学完成这道拓展题：
小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
五、课堂总结（2分钟）通过这节课的学习你收获到了什么？（本节课学习了通过实际距离和比例尺求出图上距离，再通过图上距离在图上作出相应的平面图在实际生活中的具体应用。同学们，只要你们努力学习，敢于探索创新。老师相信，你们将是我国未来的科学家，工程师，祖国的栋梁，老师将一直为你们加油，好吗？
六、作业布置（1分钟）
数学书58页10题、12题做在书上。
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