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§2.2.1 直线与平面平行的判定
【教学目标】
（1）识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（3）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。【教学重难点】
重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。【教学过程】
（一）创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知
1、观察
①当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门框所在平面具有什么样的位置关系？②将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行 从情境抽象出图形语言a
b
探究问题：
平面外的直线a平行平面内的直线b ③直线a,b共面吗？ ④直线a与平面相交吗？
课本P55探究学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论 直线与平面平行的判定定理：
简记为： 符号表示：
2、典例
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
变式训练 ：如图，在空间四面体ABCD中,E,F,M,N分别为各棱的中点，变式一(学生口头表达)①四边形EFMN是什么四边形？
②若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？
B
③若ACBD，四边形EFMN是什么四边形？ C
变式二
①直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？请证明？
②在这图中，你能找出哪些线面平行关系？
例
2、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M
求证：PD//平面MAC．
变式训练：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，试作出过AC且与直线D1B平行的截面，并说明理由．
（三）效果检测
1.直线a//直线b,b平面,则a与的位置关系是：（）
A a//B a//或aC aDa//或a或a与相交 2.a是平面外的一条直线，可得出a//的条件是：（）A a与内的一条直线不相交B a与内的两条直线不相交
C a与内的无数条直线不相交D a与内的任意一条直线都不相交。
3、过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（）A不存在B有且只有一个或不存在C有且只有一个D有无数个
4、下列三个命题正确的个数为（）
（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行
（2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行
（3）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行 A0B1C2D3 5.下面四个命题中：
①平面外的直线就是平面的平行线。②平行于同一平面的两条直线平行 ③过平面外一点可做无数条直线和这个平面平行。④三角形ABC中，AB//平面，延长CA,CB, 分别交于E,F两点，则AB//EF.正确命题的序号是：
6.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．
求证：MN//平面PAD．
7.如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD,AB=4，BC=CD=2，AA12,E,E1,F分别是AD,AA1,AB的中点，证明：EE1//平面FCC
1【作业布置】
1、教材第62页 习题2.2 A组第3题；
2、预习：如何判定两个平面平行？
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