2.4有理数的加法导学案（材料）_有理数的加法导学案

2.4有理数的加法导学案（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数的加法导学案”。

2.4有理数的加法(2)

导学思路：由于小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律，通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想。培养学生的观察能力和思维能力，通过交流活动，体会在解决问题的过程中于他人合作的重要性。

【学习目标】

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算

【学习重点】

使学生掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算

【学习难点】

灵活运用运算律师运算简便

一、课前预习导学

1.加法的交换律：

两个数相加,交换加数的位置, 和不变.用式子表示：a+b=b+a.2.加法的结合律：

三个数相加, 先把 前两数相加, 或者先把后两数相加, 和不变.用式子表示：(a+b)+c.二、课堂学习研讨

探究学习

3、小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有说明好处？（加法交换律、加法结合律，教师应及时进行补充、完善）

4．计算：

（1）（-8）+（-9)=-17;（-9）+（-8）=-17

（2）4+(-8)=-4;(-8)+4=-4

根据计算结果你可发现:（-8）+（-9)=（-9）+（-8）

4+(-8)=(-8)+4(填“＞”、“＜”或“＝”)

由此可得a+b=__b+a_______，这种运算律称为加法__交换_______律．

5．计算：

（1）[2+(-3)]+(-8)=__(-1)____+__(-8)____=__-9____;

2+[(-3)+(-8)]=__2____+___(-11)___=__-9____

(2)[10+(-10)]+(-5)= __0____+__(-5)____=__-5____;

10+[(-10)+(-5)]= __10____+__(-15)____=___-5___

由此可得：(a+b)+c=__a+（b+c)___，这种运算律称为加法_ 结合___律．

6．计算：31+（-28）+28+69

【解析】31+（-28）+28+69

=31+69+[（-28）+28]

=100+0

=1007、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

【解析】(＋3)+（－6）+（－4）＋(+2)+(－1)=－6

50×5+(－6)=244（千克）

答：总计不足6千克；5筐蔬菜的总重量是244千克

课内训练

8、（1）(-7)+6+(-3)+10+(-6)(2)16+(-25)+24+(-35)

（3）31332（2）5（8）4545

【解析】（1）解：原式=[(-7)+(-3)+10]+[6+(-6)]

=0+0

=0

(2)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]

=40+(-60)

=-20

1332[2）（8）]（3)解：原式= 35（4455

=9+(-11)

=-29、在括号内填写所依据的运算律：

(－15)+(+7)+(－9)+(+23)

=(－15)+(－9)+(+7)+(+23)(加法交换律)

=[(－15)+(－9)]+[(+7)+(+23)](加法结合律)

=(－24)+(+30)=+1610、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（C）

A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元

总结升华

注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：

(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一

起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．

三、课后学习提高

拓展提高

11、简便方法计算： 117314(1)0.125(3)(3)()(0.25)；(2)()(3.36)[(7.36)()].4881717

7711解：(1)原式=0.125330.25； 8488

314(2)原式=3.367.365.1717

12、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)

122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.【解析一】122+121+119+118+122+123+120+118+124+122+119+121+

124+117+119+123+124+122+118+116.=2412（千克）

2412÷20=120.6（千克）

答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克

【解析二】 如果每袋都取120千克，超出为正，不足为负，则各袋分别为+2，+1—1，—2，+2，+3,0，—2，+4，+2，—1，+1，+4，—3，—1，+3+4，+2，—2，—4故有

(+2）+(+1)+（—1）+(—2)+(+2)+(+3）+0+(—2)+(+4)+(+2)+（—1）+（+1)+(+4)+(—3)+(—1)+（+3）+（+4）+（+2）+(—2)+(—4)=12（千克）

120×20+12=2412（千克）

2412÷20=120.6（千克）

答 ：这批货物的总重量为2412千克，每袋的平均重量为120.6千克

四、课后反思．

在解决问题的过程中，由已知的熟悉的数学结论类比提出猜想然后验证猜想，符合发现新问题的一般方法。引导学生从特殊的情况验证归纳出一般的结论，然后应用这一结论解决问题，在这个过程中很好的培养了学生的观察、归纳、猜想、验证的能力。

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