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把握“六个维度” 构建和谐课堂 青冈县教师进修学校
张永年
新的《数学课程标准》确定了“知识技能、数学思考、解决问题、情感态度”四个方面的总体目标。明确指出：“总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，是使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。”
在小学数学课堂教学活动中，我们要从实现整体目标的需要出发，从各方面目标与总体目标的联系中，把握总体目标结构系统的变化规律，有效的促进各方面目标健全和谐地实现与发展，从而形成小学生层递发展、优化开放的“宝塔式”总体目标的最佳结构。收到整体功能>部分功能+结构功能的最佳效果。为此，我认为：在小学数学课堂教学中，要把握好以下六个“维度”，构建和谐的数学课堂。
一、抓联结点，以培养情感为先导，焕发主动性。
首先，建构和谐的数学课堂，必须抓住师生情感的联结点，以培养学生积极的学习情感为先导，焕发学生学习数学的主动性。小学生接受数学教育时的心理活动都伴随一定的情感并受其影响。皮亚杰认为：没有一个行为模式不含有情感因素作为动机。心理学家赞科夫说：“扎实地掌握知识，与其说是靠多次重复，不如说是靠理解，靠内容的诱导，靠学生情绪状态而达到的。”情感是联系师生关系的纽带，是小学生数学学习的原动力，是 促进学生对知识、技能、思维、学法等内化与外化的“催化剂”。学生有了浓烈的学习数学的兴趣，逐渐形成学习乐趣，养成学习数学的良好习惯，并逐步上升为学习数学的志趣，他们就会积极主动地接受数学教育，学习数学知识，发展数学能力，提高数学素质。所以说，培养积极地情感态度是构建和谐数学课堂的首要任务。没有积极的情感态度学生的头脑就不会启机。课堂上，要特别切实把握好“情感态度”这一维度，要做到“情感经常培养”。它既是学生学习思考活动的点火器，又是推进器；既是风向标，又是定位仪。在小学数学课堂教学中，情感教育因素是依附于一定的知识技能等的探究中的，是在学生学习数学知识与技能，组建认知结构的活动中实现的。因此，我们在对学生情感的培养时，要努力把握“情”与“智”的最佳联结点，正确处理“情'与”智“的辨证关系，有效促进学生认知与情感的和谐统一。
以下三条做法可供借鉴：其一，是在引入新知始，创境激情。生动有趣的教学情境，可以即时激发学生的情感，是对学生进行情感培养的有效手段。实践中，教师在教学中开始引入新知时，要根据”人材“灵活摄取”境材“，运用”演示法“、”悬念法“、”故事法“、”操作法“等多种手段，积极创设教学的最佳情境，有意造成学生认知矛盾的冲突，以激发学生强烈的求知欲望。其二，在引导探索中，启智动情。根据数学的知识与技能前后联系，循序渐进，与现实生活联系紧密的特点，在引导学生探究问题解决的过程中，要找准启发学生思维障碍的关节点，以唤起学生积极地目标探究意识，增加学生对学习目标的探究动力。其三，在强化训练时，晓理定情。在学生学习数学知识，组建新的认知结构后，要进一步激发学生学习数学的兴趣，用有趣味、有梯度的训练强化学生的认知。还要根据遗忘规律，及时给学生讲明强化巩固所学的知识、技能，已组建的认知结构的道理和方法。学生懂得了及时反复强化巩固的道理，掌握了强化巩固的规律和方法，就会自觉不断地强化已组建的认知结构。学生在一次次巩固运用数学解决问题之后，尝到了学习数学的甜头，才会逐步形成学习数学的乐趣，并逐渐养成主动学习数学的习惯。
素质教育的一个重要特性在于充分发挥学生的主观能动性。要”充分发挥学生身心潜力，处理好智力与因素与非智力因素的关系，把教师的积极的外在影响和要求，内化为学生个性需求和个体的素质，使其成为一个主体主动地发展，真正成为一个接受素质教育的成功着“。智力不是成功的唯一因素，事业的成功还要取决于非智力因素，这已成为人们的共识。数学课堂教学中，我们要把经常培养学生学习数学的良好习惯作为一个加强点，充分发挥良好的学习习惯对于实现总体目标的主观能动作用。要运用”明理、导行、规矩“的一般方法，着力培养学生听（认真听、听清楚、听明白、有重点），看（认真看、看完整、看明白、有重点），想（主动想、想全面、想深刻、要灵活），说（敢于说、说完整、说明白、要简要），问（发现问题、提出问题、解决问题），记（认真记、及时记、反复记），做（书写认真、格式规范，操作认真，合乎要领），查（认真检查，及时发现），改（及时改正，不在重现），勤（勤奋学习，不懈进取）十种良好学习习惯。
在培养这些学习习惯时，要及时对学生良好的学习习惯给予表扬激励，对不良的习惯及时进行制止纠正，”没有规矩，不成方圆“啊！
二、抓立脚点，以夯实双基为基准，强化基础性。
小学数学的显著特点是它的基础性。建构和谐的数学课堂，必须抓住”双基（“基础知识、基本技能）这个”立脚点“，以夯实”双基“为基准，强化基础性。教学实践证明：学生对基础知识理解得越深刻，掌握得越牢固，相应的技能越熟练，越有利于能力的发展。我认为：无论理念如何变幻，无论选择哪种方式，都不能忘记”双基“的落实。所以说，落实”双基“是构建和谐数学课堂的基本任务。
数学课堂教学中，要注意从整体上把握各知识技能目标之间的联系，正确处理各层次目标之间的关系。例如，”了解“（认识）”理解“”掌握“”运用“是不同层次的目标要求，每一个较高层次的目标的实现都必须以上一层次的目标存在为前提，它是一个拾阶而上、循序渐进的过程。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
第一，”认识“是学习数学知识的起点。在实施”认识“这一目标时，要把握以下两个要领：一是充分感知使学生认识；二是加强对比使学生识别。
第二，”理解“是学生数学知识的关键。在实施理解这一目标时，要从三个方面下工夫。其
一、重视认知过程，逐步抽象使学生认识特征；其
二、把握知识要点，突破学生理解的难点；其三，活用变式，加强比较和鉴别。
第三、”掌握“是学习数学知识的根本。在实施”掌握“这一目标时，至少要做到以下两点：一是注重在理解得透的基础上掌握准：二是在把握要点的基础上运用好。
第四，”应用“是学生学习数学知识的目的。在实施”应用“（从简单应用到综合应用）这一目标时，加强应用的指导。在指导学生简单应用时，要着重于运用的恰当、简捷：在指导学生综合应用时，要侧重于运用的全面、灵活。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
我们在引导学生学习基础知识基本技能时要做到以下两点；一是基础知识要落实，技能要领掌握准。二是循序渐进，融会贯通，递式提高。在操作过程中要准确的把握”双基“目标的要求和实现目标的策略和方法。
如果我们很好地夯实了基础知识和基本技能那就为构建和谐的数学课堂奠定了坚实的基础。
三、抓引发点，以活化思维为主线，贯穿发展性。
人们都说”数学是思维的体操“。我要说：思维是数学思考活动的引擎。如果引擎不好或者失灵，思考就会运行缓慢，头脑就会死机。所以说，促进学生思维品质地发展是构建和谐数学课堂的核心任务。我们只有把握好了这个维度，才能更有效地启迪学生的心智，孕育学生潜力，增强学生学习数学的后劲。
数学课堂教学中要抓住活化思维这一引发点，以活化学生思维为主线，贯穿发展性。这是实现”数学思考“目标要求的基本保障。新课标把学生的数学思维分为”合理思维“”逻辑思维“两大方面。根据小学生的心理特点要运用”示范、启发、引导、训练“的一般方法，通过动作、形象、具体、抽象等思维方式，努力促进学生思维品质由完整到合理，再到敏捷和灵活，进而到创新” 的序列提高。我们要牢牢抓住促进学生思维发展，这一主线，使其贯穿始终，为学生后继发展积淀潜能。
在具体操作时，我们要明确以下认识和做法是：
第一，“完整”是思维品质的基本要求。数学课堂教学中，我们要培养学生完整的思维品质。一是在指导学生的操作时要完整、有序；二是在指导学生的观察、联想、比较等时要全面、深刻；三是在指导学生进行观察、判断、推理、验证，分析、综合、抽象、概括时，要按基本的逻辑思维的“格”（合乎逻辑思维法则）进行。
第二，“合理”是思维品质的进步要求。在促进学生达到这一要求时，要注意两点：一是序的合理，二是简的适当。
第三，“敏捷”、“灵活”是思维品质的发展要求。我们在对学生进行“敏捷”这一思维品质培养时，要注意在对知识的理解、应用上要抓住要点，在对技能学习、操作上要把握要领，在对思考的策略选择上要求“佳”，在对问题的解决方法上要求“简”。在对学生进行“灵活”这一思维品质培养时，要从两个方面着力：一是在知识、技能的思考上求“变”，二是在知识、技能的运用上求“活”。
第四，“创新”是思维品质的最高要求。在对学生进行这一思维品质培养时，要努力创设创新思维之境，激发创新思维之情，启发创新思维之智，指导创新思维之法。
在小学数学课堂教学中，只要我们能把握好发展思维（数学思考）这个核心，就能有效的启迪学生的心智，积淀学生的潜力，增强学生学习数学的后劲，为构建和谐的数学课堂提供有力支柱。
四、抓着力点，以引导会学为目的，突出主体性。
布鲁纳认为，应该尽可能使学生成为自主而自动的思想家。小学数学教育的实质是小学生主体性的培育。“学生的主体性是学生主体内在的特性。只要学生在进行学习，其自主、能动、创造等特性就必然表现出来，作为一个具体生动的自我，每个学生都有自我发展、自我完善的内在需要”。小学数学课堂应该适时引发这种需要，充分发挥学生的主体作用，及时引导学生掌握学习数学的方法，解决数学问题，积累“数学活动经验”，使学生学会学习。所以说，引导学生学会数学学习是构建和谐数学课堂的根本任务。它也必然是数学课堂教学中的着力点。我们要抓住这个着力点，以引导学生会学为目的，对学生学习数学的方法进行适时引导，这样才能突出学生的主体性。
小学数学课堂教学中，如果没有切实可行的学法引导做保证，要真正确定学生的主体地位，培养学生的学习能力，只能是一句空话。因此，教学中，要努力做到“学法适时引导”。一要、抓生长点，指导学法。教学中，要把握学生学习新知组建和完善认知结构的有利契机，抓住新知的生长点（新知与已知的区别点），适时指导学生完善和学习新知的方法。二要、抓联系点，迁移学法。教学中，要抓住新知与已知的联系点（既包括知识的联系，也包括认识结构的联系），引导学生迁移学法，学会新的知识，组建和完善新的认知结构。三要、抓延续点，拓展学法。学生学到一种新的学法后，教师不仅要及时使学生得以巩固，还要抓住新知向未知的延续点，引导学生把学到的方法向未知的学习和探索拓展，为学生进一步学习奠定学法基础。
如果我们在很好的促进了学生思维品质的形成与发展向学法的掌握和运用的目标发展，那就为初步的数学思想方法的建立奠定了基础。为构建和谐的小学数学课堂提供了又一可靠保证。
五、抓着眼点，以贯彻思想求高效，放眼教育性。
素质教育的一个首要特性是它的教育性。在小学数学课堂教学中，必须从育人的高度，渗透思想品德教育，对学生进行数学思想、方法教育。“学生对数学的学习决不单纯是数的计算、形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法”。学生要高效率地学会学习数学，必须以辨证唯物主义思想为指导，学会用数学思想、数学方法探索数学知识、解决数学问题，以致解决其他问题。所以说，贯彻数学思想方法是构建和谐数学课堂的长远任务。史宁中教授指出：“'基本思想'主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”数学思想方法有四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
在小学数学课堂教学中，有些常用的数学思想、数学方法应当有意识地进行贯彻，使学生逐步领会，并学习运用，为他们后继的发展和人生做好铺垫。
因此，我们要在数学课堂教学中要把握好“抓着眼点，以贯彻思想方法求高效，放眼教育性”这一长远维度。可以把“初步领会-尝试运用-初步建立”确定为的“贯彻数学思想方法”的序列目标。把“相机渗透，及时贯彻，指导运用。”做为实现目标的一般方法。
具体做法可以是：
一、反复渗透，给学生以熏陶；
二、及时点拨，启发学生领会；
三、指导运用，培养学生初步建立。
小学数学教育中，我们从育人的高度，重视数学思想方法的贯彻，初步建立学生以辩证唯物主义为基础的数学思想方法基础，就会为学生的后继发展奠定又一高层次的发展基础。
六、抓调控点，以评价激励为活门，发挥控制性。
在数学课堂教学中，我们还要抓住实现教学目标的调空点，以激励评价为活门，发挥控制性。要从学生的差异出发，通过学生学习数学的变化，培养学生自我调空的内在机制，不断地激励学生的求知欲望，充分发挥学生的学习潜能，逐步实现教学目标。
评价具有激励、调控和监测等功能。通过适时的学习评价，教师可以把握学生的学习情况，以便调控教学。科学的评价可以有效地调动学生学习的积极性，激活学生的思维。如果评价不当，会适得其反。所以说，评价激励是构建和谐数学课堂的保障任务。因此，数学教学中我们要实施以夯实基础、发展思维、培养能力、养成良习、奠基人生为主要目的学习评价。评价要讲究方法，要善于运用“激励评价”、和“延迟评价”、“多值评价”等多种评价手段。
要始终把学生当作一个可能获得学习数学行为的自我判断的主体。抓住学生在接受数学教育过程中的调控点，积极引导学生对其学习的情况进行自我评价。尽管限于他们的知识水平和评价能力，其评价可能是稚嫩的、偏颇的。但是，只要教师引导得法，就一定能使学生的自我控制潜能得到充分发挥。例如，在学生达到某一学习目标后，我们从以学生为主评价目标出发，在各自评价信息交换的基础上，让学生探索反思，发现问题，互相检查认证，促其自己或通过互相帮助来实现自我调整。
要根据小学生接受数学教育的心理特点，注意充分发挥主导作用，对学生的学习进程进行科学有效的监控和引导。以下做法可供参考：其
一、要调控学生把握学习目标的定位，其
二、要调控学生选择学习目标的方向，其
三、要调控学生探究学习目标的途径，其
四、要调控学生偏离学习目标的思维，其
五、要调控学生探究学习目标的方法，其
六、要调控学生实现学习目标的情感。教师的评价既要注意综合性，又注意差异性和针对性，要有利于促进学生的发展。
通过评价，引导学生不断地调控自己数学学习的行为，调整教师的数学教学行为，使数学课堂教学的目标朝着既定的方向发展。这是构建和谐课堂的重要保障。
总之，数学课堂教学中，如果我们很好地把握好以上六个“维度”，就能建构和谐的小学数学课堂教学的“金字塔”。即：一个以培养情感为先导，以夯实“双基”为基础，以活化思维促发展，以引导会学为目的，以贯彻思想方法求高效，以评价激励为活门的健全和谐、层第发展、螺旋上升、和谐开放的小学数学课堂结构系统和操作系统。这是“使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。”
以上所很多是张永年本人的一管之见、一己之言，但愿不是一无可取、一出戏言.如有雷同，那是不期而至，纯属巧合，不胜荣幸； 如有认同，那是不期而遇，当属谋和，不胜感激； 如有苟同，那是不期修古，定属作合，不胜之至。
在此，热切期望我的抛砖引玉，能够一改故辙、一树百获。
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