两条直线平行与垂直的判定学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“两直线垂直与平行判定”。
高一数学教学设计方案
3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时：
2学习目标：
1.探究两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行。
2.探究两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直。
3.自主学习，合作探究。培养和提高联系、对应、转化等辩证思维能力。
重点：两直线平行、垂直的充要条件，会判断两直线是否平行、垂直。
难点：斜率不存在时两直线垂直情况讨论。
学习过程
一、预习：1.阅读教材P86----89.2.两直线平行的判定
（1）对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，若l1∥l2，则_________；
反之，若k1=k2，则__________。
（2）如果直线l1、l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是__________，从而它们互相
__________。
3.两直线垂直的判定
（1）若两直线l1、l2都有斜率，分别为k1、k2，且它们互相垂直，则它们的斜率之积等于
_________；反之若它们的斜率之积等于—1，则它们___________，即___________。
（2）若两条直线中一条斜率不存在，另一条的斜率为___________，则它们互相垂直。
4.思维拓展
（1）若两条直线平行，斜率一定相等吗？
（2）若两条直线垂直，它们斜率之积一定为—1吗？
5.知识应用
（一）判断两条直线的平行关系
例1．已知A(2,3)，B(–4,0)，P（– 3，1），Q（–1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2, –1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.跟踪练习1：已知平行四边形ABCD中，A（1，1）B（-2，3）C（0，-4）求点D坐标
（二）判断两条直线的垂直关系
例3.已知A(–6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(–2,6)，试判断直线AB与PQ的位置关系.例4.已知A(5, –1)，B(1,1)，C(2,3)，试判断三角形ABC的形状.二.课堂小结：
三..基础自测
(1)判断下列直线的位置关系，并说明理由。
① l1: y=3x+2,l2: y=3x+5② l1: x=5,l2: x=8
③ l1: 5x+3y=6,l2: 3x—5y=5④l1: y=5,l2: x=8
(2)已知过A(—2，m)和B(m，4)的直线与斜率为—2的直线平行，则m的值是（）
A、—8B、0C、2D、10
（3）判断下列各对直线平行还是垂直：
①经过两点（2,3），（-1,0）的直线l1，与经过点（1,0）且斜率为1的直线l2；
②经过两点（3,1），（-2,0）的直线l3，与经过点（1,-4）且斜率为-5的直线l4；
（4）求m的值，使过点A(m，1)，B(—1，m)的直线与过点P(1，2)、Q(—5，0)的直线
① 平行② 垂直
作业：课本P89 习题3.1A组1-8
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