直线方程第2课时_两条直线平行与垂直的判定_两直线垂直与平行判定

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直线方程第2课时两条直线平行与垂直的判定

（一）教学目标1．知识与技能理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2．过程与方法通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.3．情感、态度与价值观通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.（二）教学重点、难点重点：两条直线平行和垂直的条件.难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.（三）教学方法尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线

备选例题

例1试确定M的值，使过点A(m + 1，0)，B(–5，m)的直线与过点C(–4，3)，D(0，5)的直线平行.【解析】由题意得：

kAB

m0m5

31,kCD

5(m1)6m0(4)

2由于AB∥CD，即kAB = kCD，所以m1，所以m = –2.6m2

例2已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标.【解析】设第四个顶点D的坐标为(x，y)

因为AD⊥CD，AD∥BC所以kAD·kCD = –1，且kAD = kBC

y1y2,1x0x2x0x3，解得(舍去),.所以

y1y3y1,20

x031

所以第四个顶点D的坐标为(2，3).例3已知定点A(–1，3)，B(4，2)，以A、B为直径的端点，作圆与x轴有交点C，求交点C的坐标.【解析】以线段AB为直径的圆与x轴交点为C.则AC⊥BC，设C(x，0)则kAC3,k2x1BCx4

所以3x12x4

1 所以x = 1或2，所以C(1，0)或(2，0)

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