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小学数学教学要重视学生数感的培养
【内容摘要】教学中培养学生的数感，可以通过体验使学生理解数的意义，并能表示生活中的数，以建立数感。通过学生之间的表达与交流进一步形成数感；通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展；通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展；通过解决实际问题使学生能够把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，以强化数感。
【关键词】小学数学教学
数感
培养
在四年级的数学教学中，碰到过几次这样的学生作业：“门高2厘米”、“妈妈的体重是50克”、“小红每分钟走1米”、“小明的爸爸今年18岁”·····如此荒诞的结果，让人哭笑不得。冷静地反思这一问题，其实原因还是出在我们教师身上：忽视了学生良好数感的培养。
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”可见，培养学生数感是数学教育的一个重要任务。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
一、在生活体验中建立数感
建构主义认为，学习者对所学知识的理解是基于自己经验的基础上构建起来的。数学来源于生活，所以发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在身边，生活中充满了数学。让学生自己去感知、发现和探索，让他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
二、在解决实际问题中增强数感
对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。结合具体的问题选择适当的算法，会增强对运算实际意义的理解。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，与问题实际、背景有直接关系。因此，教师在教学中根据需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，建立有利用发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。有这样一道数学题：21人过河，每条船最多可乘5人，至少要租几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷5=4„„1，在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5人，还剩1个人也需要1条船，因此必须用5条船才可以。而对这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法。还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，既感受到了创造的乐趣，也切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
三、在表达与交流中丰富数感
数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着密切的联系。在同一教学情境中，有的学生思维敏捷，有的学生则百思不得其解，这些表现都直接指向于人的数学气质，前者学生总是自发的倾向于通过直接的教学情境去认知数学知识，进而成为教学气质中的精髓——数感。因此，要培养学生的数感，就一定要努力创造条件，让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步。因此在具体的教学中可多安排些交流活动，这些交流活动对培养低年级的数感更具有十分重要的作用。
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表达与交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的又说1又7／10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一副图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数联系起来，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。
让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学的语言来表达与交流，对形成数感具有重要的作用。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测量出一块砖的长度，在数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，在1米1米的量；还有的学生使用走步的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想得、怎样做的，从不同的角度感知了一定的长度的量，发展了距离感，也增进了数感。
四、在比较中发展数感
在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相对于这样的数量关系的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我引导学生试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相对于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的失误，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的过程，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容设计具体目标，创设有助于培养学生数感的情境，引导学生在学习、生活中不断增强数感。
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