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今天上百分数(二)里的利率内容。
教材上例4的问题是求“到期后可以取回多少钱呢”，也就是求本金和利息一共多少钱。以往这类题无论是教材还是教学用书或是其它辅导材料是都是先算出利息，再加本金的方法来解答题的，而其它方法到昨天为止我都没看到(也可能是我太孤陋寡闻了)。说实在的，以往的教材也是把利率归为百分数应用里面，但是我总觉得它与百分数内在的联系好像不太紧密，只是单从表面看归属这一类。而这次的教材给我们呈现了另一种解法：5000*（1+3.75%*2）,当时备课时，我只是粗略的扫了一眼，和第一种解法进行了对比，两者就是乘法分配律的应用。其实这只是一种很浅显的理解，并没有关注解决问题的本身。今天在上课的过程中，我并没有让他们事先尝试另外做法（说实在的，我也是拿到这本教材后才知道还可以这么解），直接让同学们观察书上这种解法，你能看懂吗？当时没有人回应，过了一会儿才有几个人有点想解释的意思，我让他们先在小组里试着讲讲，我呢四处巡视，观察哪些同学能说清解法所蕴含的意思。我在教室走了一圈，了解到他们中的少数只能从乘法的分配律上猜度，和我最先的认知情况差不多。
到底怎样把利率问题与百分数应用题紧密联系起来呢？
我首先提出这样一个问题：”到期后取回的钱与本金相比，你能得到什么结论？“学生很容易知道取回的钱比本金多。我把这句话写在黑板上”取回的钱比本金多“；接着问：”多的部分就是谁呢?“利息。我再问”多的部分的分率是多少？“有的说是3.75%，有的说是7.5%。我追问到：”题目给的利率是3.75%，你们怎么有人说是7.5%呢？“马上有人举手说了，3.75%是存一年多的分率，这个王奶奶她存了两年，就应该多了两个3.75%。用算式表示就是3.75%*2.”哦是这样。“我叹道，”我想把黑板上这个条件再补充完整一些，你们觉得可以补充什么？”“可以补7.5%（3.75%*2）“我把它写在黑板上。“同学们一起来把这个条件读一遍，感受一下。”学生大声齐读，“你们现在能不能结合这个条件再去想这种解法的理由了？和你同桌说说自己的想法。”最后我小结，这其实就是你们上学期学习的百分数应用题中的一个类型的题“比一个数多百分之几的数是多少”,在解答的过程中仍然还是要找准单位“1”，弄清数量关系。
之后在解决做一做的中问题时，求取回的钱许多同学都用到第二种解法。在做练习二的第12题时，第二种理财方式的收益算法比较复杂，用本金加利息的算法比较麻烦，但是运用例4的第二种解法比较简洁，三年每一年的计算公式一样，就是单位“1”的量不同，第二年和第三年都是以前一次取回的钱作为单位“1”的量求下一次要取回的钱。
这一次教材改版，让我和同学们一样，又有了新的收获，真是令人兴奋。
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