【电路理论电子教案】含有耦合电感的电路_含有耦合电感的电路

教学心得体会时间：2020-02-27 06:00:35 收藏本文下载本文

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CH10 含有耦合电感的电路

本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系、含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步感念。

§10-1 互感

教学目的：掌握自感、互感、耦合、同名端的概念；耦合电感的伏安特性、等效模型。

教学重点：耦合电感的伏安特性。

教学难点：列写表征耦合电感伏安特性的电压电流方程。教学方法：课堂讲授。教学内容：

一、基本概念

1．自感、互感和耦合的概念：

（1）耦合元件：除二端元件外，电路中还有一种元件，它们有不止一条支路，其中一条支路的带压或电流与另一条支路的电压或电流相关联，该类元件称为偶合元件。（2）磁耦合：如果两个线圈的磁场村相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。（3）耦合线圈：具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。

（4）耦合电感：如果假定各线圈的位置是固定的，并且忽略线圈本身所具有的电阻和匝间分布电容，得到的耦合线圈的理想模型就称为耦合电感。（5）自感与互感：（如图所示）一对耦合线圈，线圈1的电流i1所产生的通过本线圈的磁通量11，就称为自感磁通，其中有一部分与线圈2交链，称为线圈1对线圈2的互感磁通21。同样，线圈2的电流i2所产生的自感磁通为22，对线圈1的互感磁通为12。于是得到： 1自感磁链：11 =N111 22=N222 ○互感磁链：21=N221 12=N112 2自感（自感系数）：L1○

11i1 L222i2

互感（互感系数）：M2121i1 M1212i2

图 10-1 耦合电感且有：M12M21M

3M与L1、L2关系：M○

L1L2

可以证明：由于2111，1222 则有：

M2=M12M212112i1i2=

N112N221N111N2221122==L1L2 i2i1i2i1i1i2即有：ML1L2 反映了两耦合先驱那相互作用的紧密程度，定义为耦合系数。

ML1L2 0k1（6）耦合系数：kk=1时：称为全耦合；k=0时：端口之间没有联系。

2．同名端、异名端：是指分属两个耦合线圈的这样的一对端钮，当两线圈的电流分别从这两个端钮同时流入或流出时，它们各自线圈中的自磁链与互磁链的方向一致。反之为异名端。表示方法：常用标志“．”或“*”表示。

i1 * + u1 L1 _ M * i2 + L2 u2 _

二、伏安关系

耦合线圈中的总磁链：1=1112=L1i1Mi2

2=2221=L2i2Mi1

图 10-2 同名端根据法拉第电磁感定律及楞次定律：电路变化将在线圈的两端产生自感，电压UL1，UL2和互感电压UM21，UM12。

dd11di1di22L1于是有：UL1 UL2L22 dtdtdtdt

UM21d21did12diM1 UM12M2 dtdtdtdt两线圈的总电压U1和U2应是自感电压和互感电压的代数和。即： U1UL1UM12L1di1diM2 dtdtdi2di1M dtdt U2UL2UM21L2其中“+”“-”好选取的原则是：① 自感电压前的正负号取决于U1和i1,U2和i2是否设为关联参考方向，若关联则取“+”号，反之为“-”号。②互感电压前的符号选取：M取“+”号时，两线圈电流参考方向要么同时指向同名端，要么同时背离同名端。反之M取“-”号。或者记为：互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进口端子为一对同名端，则去“+”号，反之为“-”号。

三、耦合电感的相量模型和伏安关系的相量形式

图10-3 耦合电感相量模型

四、耦合电感的含受控源等效模型

图10-4 耦合电感CCVS等效模型

§10-2 含有耦合电感电路的计算

教学目的：学习串联谐振和并联谐振。教学重点：谐振的特点。

教学难点：实际的并联谐振电路。教学方法：课堂讲授。教学内容：

一、去耦等效电路

当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。

二、耦合电感的串联等效

1．顺串：LL1L22M 2．反串：LL1L22M

图10-5 耦合电感的串联