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《平均数》教学设计
教学背景:
平均数是北师大版小学数学四年级下册第六单元的内容。平均数在我们的生活中应用很广泛,求平均数的方法并不难,理解平均数的意义应是本课的重点。因此,应该让学生首先产生对平均数的需求,经历平均数的产生过程,加深对平均数意义的理解,同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。教学目标:
经历平均数产生的过程,了解平均数学习的必要性,理解平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。教学方法:
自主探究、合作交流、展示汇报 教学过程:
一、创设情景,导入新课
师:同学们,今天我们班来了多少同学?生:36人。师:如果把36位同学平均分成6组,每组是几人?这是个平均分的问题。今天我们要认识一个新的数学概念——平均数(板书)
在我们的生活中,我们经常听到平均成绩、平均身高、平均年龄,这些都是平均数的问题,今天就让夏老师和大家一起走进数学课堂,共同探讨平均数的问题好吗!
二、首先来看我们今天所要达到的学习目标:
1、理解平均数的意义。
2、掌握求平均数的方法。
师:有了目标就有了学习的动力和方向。目标明确了吗?
师:真好!我们先来热热身,做一个小游戏好吗?你们这个年龄可是记忆力最佳时期,敢不敢比试一下谁的记忆力最强?
师:好的,游戏规则是这样的:老师每3秒呈现10个数字,看一看你每次可以记住几个数字。预备!开始——3961536246,3名同学分别说出自己记住的数字,老师板书个数,水平还不错!师:我们的好朋友淘气和机灵狗也喜欢做这个游戏,想知道淘气的水平如何吗?请看情境图。从这幅图中,你获得了哪些数学信息? 生1:淘气有两次是记住了5个数字。生2:最多记住了9个数字。
生3:淘气5次一共记住了30个数字。生4:……
师:淘气记住的数字各不相同,那么淘气究竟记住了几个数字呢?哪个数字能代表淘气的水平呢?这是我们需要思考的问题,请看活动一
三、出示自学指导一
你认为“哪个数字能代表淘气的水平呢?”(先独立思考,然后在小组内说一说,2分钟后比比谁的想法更有道理)
生1:我认为淘气记住了5个数字,因为5出现的次数最多。师:听起来有点道理!
生2:我认为淘气记住了9个数字,因为9是淘气记住数字最多的一次。师:挺有想法的!
生3:我认为淘气记住了30个数字,我是把淘气5次记住的数字个数加起来。
师:这是你的想法,孩子。还有不同的想法吗?
生4:我认为应该是计算这5次的平均数,也就是6个数字,使他5次的数值一样多。
师:哎,听起来很有道理!同意他说法的举手!那么,怎样才能求出淘气5次记住数字个数的平均数呢? 我们来看活动二
在你的作业纸上画一画,先独立思考,然后在小组内说一说你的方法!(5分钟后,比一比谁说的好!)展示评价:
生1:……生2……展台展示
师:老师把你的作业纸上的内容呈现在了屏幕上,谁再来说一说你是怎么移的?
生3:多的移给少的,移到5次全部相等就不用移了,全部相等以后每次都是一样多,也就是6个。
师:孩子你真棒!叙述的真完整!表达的真清楚!(此处应该有掌声!)师:像这样在总数不变的情况下,把多的移给少的,使每次的数值一样多,在数学中我们叫做“移多补少”法。
那么,谁还有不同的方法可以使每次的数值一样多呢? 生:算式(5+4+7+5+9)÷5 =30÷5 =6(个)
师:括号里面的求的是什么? 生:5次记住数字个数合起来 师:也就是先“合并”——板书 师:为什么除以5呢?
生:因为是猜了5次,所以应该是5次平均分。师:真好!也就是再“平分”——板书
师小结:无论是移多补少还是先合再分,目的都是使不一样的数变得同样多,只有同样多,同样多的这个数,我们就叫做这一组数据的平均数。
师:在这儿,我们就说6是那几个数的平均数。生:我们就说6是5、4、7、5、9这5个数的平均数。
才能代表这组的整体水平。平均数反映的就是一组数据的平均水平。但是要注意它代表的是整体水平,而不代表每次的水平。师:真好!那么,我们是不是可以说淘气记住了6个数字呢? 生:是的师:这个平均数6能代表淘气第一次的水平吗? 生:不能
师:能代表第二次的水平吗? 生:不能
师:平均数6究竟代表的是哪一次的水平呢? 生:代表的是淘气5次记住数字个数的平均水平。师:同意吗? 生:同意
师:真好!所以平均数反应的是一组数据的平均水平,而不是代表的每次的具体水平!
比较平均数6与这一组数据的最大数和最小数的大小,你发现了什么? 生:我发现平均数6比最大数9小,比最小数4大 师:是的,所以,最小数<平均数<最大数(板书)师:学到现在,我们一起认识了平均数,对平均数有感觉了吗?
通过今天的学习,你有什么收获呢? 教学总结:
知识能力层次为:感受平均数的需要——探索平均数的方法——理解平均数的意义——应用生活中的平均数。教学设计从猜数字游戏导入,并利用作业纸画一画揭示求平均数的方法——“移多补少法”,为学生理解平均数的意义提供了感性支撑。然后,在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求平均数的另两种方法是“先合后分法“及“列式计算法”,并得出“总数量÷总份数=平均数”的结论。整个微课由具体到抽象,由模糊到清晰,由平面到立体,多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解方法的同时,不失时机地渗透:平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。这样一来,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
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