二次函数第一节教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数第一节教案”。
《23．1二次函数》教学设计
主备人:余河初中 徐斌(九年级数学)参备人:刘进华 刘华丽 徐观群 朱德鹏 周宜昌 徐观兵 朱礼义
一、教学目标
1、知识与技能：掌握二次函数的概念；能够表示简单的变量之间的二次函数关系；知道实际问题中存在的二次函数关系中，对自变量的取值范围的要求。
2、过程与方法：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，体会从特殊到一般的数学思想和函数思想。
3、情感、态度和价值观：经历尝试、猜测以及动手验证等过程，发展合作交流意识，以及数学应用能力。
二、内容分析
本节从实际问题入手，结合学生已有的知识经验观察、归纳出二次函数的概念，以及一般表达式，学生会在探知过程中体会函数思想。
1、教学重点：二次函数的概念。
2、教学难点：具体地分析、确定实际问题中函数关系式。
三、教学方法：启发、探究、合作交流。
四、教学互动过程设计(一)创设情景，导入新课
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子： 问题1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM）与R的关系式
答：S=πR.（1）
问题2 某水产养殖湖用长40m的围栏，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？
分析 设围成的矩形水面的长是x米，那么水面的宽为（20-x）米，它的面积S平方米，则
S=X（20-X）（2）
问题3 一种商品售价为每件10元，一周可卖50件。市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要卖5件。已知该商品进价每件为8元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最多？
分析 设每件商品涨价X元，每周获得的利润为Y元，那么 Y=（10+X）（50-5X）-8（50-5X）（3）
问题4.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系
2答：S=L（30-L）=30L-L（4）
分析：（1）（2）（3）（4）四个关系式中S和R，S和X，Y和X之间是否存在函数关系？
它们是否是一次函数？
他们不是一次函数，那么他们是什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
（二）.归纳抽象、形成概念
2一般地，如果y=ax+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数.注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2.出题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如：
22（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
（三）尝试模仿、巩固提高
例1：如图2，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求：
1、y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
2、当x分别为0.25,0.5,1,1.5,1.75时，对四边形EFGH的面积，并列表表示。学生独立分析思考，尝试写出y关于x的函数解析式，教学巡回辅导，适时点拨。2 引导学生加以分析总结：
1、求差法
2、直接法
3、自变量的取值范围。
例2：已知二次函数y＝ax+px+q,当x=1时，函数值是4，当x=2时，函数值是-5，求这个二次函数的解析式。
此例题难度较小，但却反映求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，老师一边板书示范，强调书写格式和思考方法，结束后让学生完成强化。
练习：“课内练习”第2题。
（四）．课时小结
本节课我们学习了如下内容：
1.经历探索和表示二次函数关系的过程．猜想并归纳二次函数的2定义及一般形式．
2．二次函数二次系数、一次项系数和常数项的概念。
3、如何求二次函数的解析式。
（五）．课后作业
课本“作业题”
（六）．活动与探究 若y＝(m2+m)xm2-m
是二次函数，求
m的值．
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