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人教版五年级下册第八单元
《找次品》教学设计
五数组 段庆艳 2017.3.12
《找次品》教学设计
【教学内容】人教版《数学》五年级下册第七单元数学广角中的《找次品》。
【授课教师】段庆艳 【教材分析】
本单元与其它单元相比，更能体现学生动手实践、自主探究和合作交流的学习方式。由于孩子的年龄特点及教材本身能力化比较强，所以对这部分知识的学习，学生比较困难，表现在方法单
一、盲目、不简便。这就需要实验的老师不能急于求成，把问题想全面，大力倡导方法多样化，让学生感到身临其境，从而使学生在猜想、尝试、推测、排除、逐步逼近的过程中，找出解决问题的最佳策略，体会数学优化的思想方法，进而使学生的探索精神和解决问题的能力也得以提高。【教学目标】
1.通过用天平秤、猜测、推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
【教学难点】体会解决问题有多种策略，初步学会运用最优化的方法解决问题。【教学过程】
一、创设情境，引出问题
1、观看1986年美国“挑战者号”航天飞机失事图片。问：您有什么想说的？
师：次品虽小，危害却大。我们今天就来学习“找次品” 板书课题：找次品
二、共同探索，总结方法
1、学习例1 有3瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，你能把它找出来吗？ 学生纷纷发表看法。师：那种方法最为科学可靠？
2、回顾有关天平的工作原理
3、怎么利用天平找出次品？
生：把3个球一边放一个，如果平衡，那么剩下的一个就是次品，如果不平衡那么翘起来的是次品。
师：大家注意到了吗？他用一组关联词把两种情况说的非常明白是什么？
师：课件边演示边讲解，看来从3个球中找次品，天平一边一个，剩下一个，如果平衡，次品在哪里？如果不平衡，次品在哪里？ 师：看来从3个球里找次品，不管天平平衡不平衡，只需1次就可以找到次品。老师把这些记录下来：板书
（设计意图：让学生初步感知方法的多样性，但在解决问题的过程中，逐步学会用简便方法解决问题，为下个环节的探究做好铺垫。）
（二）再次探究“关键数目”，初步感知，归纳规律。1.探究8个小球的情况
师：如果数量再多一些8个，至少称几次才能保证找到那个次品？ 学生读题，找到关键词理解至少，保证的含义，（不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。）
师：球的数量多了一下子得出结论没那么容易，请同学们在小组内摆一摆，说一说。
课件出示如下小组活动要求:（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用瓶盖表示小球，模拟实验过程。
（2）8个球被分成了几份？每份几个？
（3）如果天平平衡，那么次品在哪里？如果天平不平衡，那么次品又在哪里？
（4）至少称几次可以保证找出次品？
生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书天平简易图，小组研究汇报交流：
学生1：（4，4）先将8个球放在天平的两侧，每边各4个，如果„„，那么„„，至少需要3次
学生2：（3，3，2）„„„先将8个球在天平的两侧，每边各3个，外面放2个，如果„„，那么„„，至少需要2次
师：请大家仔细观察这几种称法哪里有不同？比较这几种方法，哪种更符合至少称几次可以保证找出次品？ 学生1：8（4，4）分了2份，称3次找到的； 学生2：8（3，3，2）分了3份，称2次找到的。
师：为什么分3份用的次数最少？优点在哪里？我们在第一次称起到了什么作用？（确定范围），多称的1次多在哪呢？
教师总结：8（4，4）和8（3，3，2）都只称1次就能确定次品在哪边，可接下来，（4.4）是在4个里找次品要2次，（3.3.2）是在3个或2个里找次品只要1次，也就是说每次称完都把次品确定在最小范围内了，第一次排除的个数越多，用的次数就越少。
教师总结：所以我们再找次品时应该把待测物品分成3份用的次数最少。
2．讨论9个球的情况
师：如果球的个数再多一个，9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？同桌之间先商量试一试，说一说，然后向老师那样用简单的数学符号记将自己的思考过程简要记录下来。
生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。生可能出现的方法如下：
师：根据刚才8个球的经验，大家都知道要把待测物品分3份，得到了几种不同的方法，都是分3份，哪种方法符合题意？
师：为什么说它最好？（因为它称的次数最少）称了几次？（2次）是怎么称的？（平均分成了3份）。为什么平均分最好？
生1：（3，3，3）第一次确定6个正品，在3个里找次品只需要1次，生2：（4，4，2）第一次确定4个正品，在4个里找次品需要2次。教师详解引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。
小结：9个零件找其中一个的次品，平均分成3份至少称2次就能找到次品。
师：那到这里我们是不是可以做一个大胆的猜想，我们在找次品时到底应该怎么分，怎样才能既保证找到次品，又能使称的次数最少呢？ 生总结：找次品时应该把待测物品分成3份，如果能平均分的就平均分，不能平均分的应该尽量平均分，使多的一份和少的一份只相差1。
三、运用方法，解决问题
师：同学们你们太了不起了，不仅解决了问题还发现了其中分组的秘密和规律，那最开始得81个小球找次品你能解决了吗？
四、课堂总结，提升认识
师：今天这节课你们有什么收获？找次品的最优策略是什么？ 找次品时应该把待测物品分成3份，如果能平均分的就平均分，不能平均分的应该尽量平均分，使多的一份和少的一份只相差1。师：在这一路的探究过程中，我想大家不仅收获了知识，更收获了智慧，最后老师有两句话与大家共勉，那就是探究问题学会化繁为简，解决问题要有优化意识。解决复杂问题时一定要从简单的同类问题入手，也是我们常用的一种解决问题的策略。【板书设计】
找
次
品
保证至少
分成3份
尽量平均分——最优7
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