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“找次品”教学设计
岱山实验学校 张 娜 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
第九单元数学广角第一课时找次品
教学目标：
1、会“一分为三，尽量平均”地解决简单的“找次品”的问题。
2、通过观察、操作、合作、交流等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。
教学重点：了解解决“找次品”这类问题的基本手段和方法。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程： 一．导入。
1.师：（出示课件）。大家听说过这个人吗？他是（世界首富），他开了一家公司叫（微软公司）。有一次微软公司在招聘员工的时候出过这样一道测试题:(大屏幕出示)假定你有81个乒乓球，其中只有一个比其它球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍轻的球？
师：你能解决这个问题吗？心里有答案了举手告诉老师。（生：40次，4次，1次。。或没人回答）
2.师：那么要解决这个问题的话，是不是先要明白没有砝码的天平怎么称？
生：把同样数量的球放在盘子里；可以同时放一个也可以放几个；天平平衡次品在外面，天平不平衡，次品在轻的那一盘里。
师根据学生回答，列出次品位置的三种可能：
（板书：左边 右边 外面）
3.师：知道了怎么称，再来想想这个问题是从运气好的角度去考虑还是从运气坏的角度去考虑？你能从题目中找到依据吗？
4.这个问题，在我们数学中叫做“找次品”问题。（板书课题）
确实有点难，81个球太多了！那你有什么好方法吗？
（生预测：我们可以从简单的开始找。）好，那我们就从2个开始。二．理解分三份。1.2个球。（课件出示）
2个乒乓球里有一个是次品（稍轻一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品。a.请一生回答。（指出“一定”）b.根据回答演示课件。
c.记录。板书：2（1，1）1次 2.3个球。
师：那再增加一个球，你能把次品找出来吗？
a.请一生回答。（指出“如果天平平衡”。。那么次品在。。
“如果天平不平衡”。。那么次品在。。）
b.根据回答演示课件。
边演示边提问：为什么外面的那个没称过你就知道它是不是次品了？（板书：推理）
c.记录。板书：3（1，1,1）1次 3.比较。
a.师：再看大屏幕。2个球，一次找到次品；3个球，也是一次找到次品。为什么球的数量增加了，称的次数还是一样的？ b.师（根据生回答，再次强调）：
天平上放了两个球，外面的那个球我们可以根据推理得到，不需要再去称了，所以像这样分成三份后，可以在保证找出次品的情况下，使次数减少。4.8个球。(课件出示)师：那如果老师把它改成8个球，你能找出那个次品吗？ 这个问题让我们小组合作解决，先来看看合作要求。
（请一生读合作要求）组长带领小组成员，根据合作要求展开讨论，然后把方法记录在这张纸上，有几种方法你就记录几张。如果有困难的话，你可以用八个小正方体代替（乒乓球），用手来代替（天平）来操作。(1)学生小组合作讨论8个乒乓球找次品的方法，教师巡视
(2)小组反馈。老师收集了几个小组的作品，请组长上来与大家分享一下你们组的思路，由请这组（2222），组长介绍，这组称了4次，找到了次品。下面由请这组（44），组长介绍，师追问，4个乒乓球，你们称了几次找到次品，板书4 2次。下面由请这组（332）。组长介绍，师：这组用了2次就找到次品，按照题目的要求，至少称几次能找到次品，这个小组的次数是最少的，说明他们的方法是最好的（打个星星），哪些组也想到了这种方法（举手，表扬）。；（3）课件演示。
师：我们跟着课件来说说这种最快找到次品的方法，师课件演示，学生说（把8个次品分成333这样的3堆，先把33放到天平上，若平衡，则次品在哪里？2个找次品需几次，若不平衡，次品在哪里？3个找次品需几次）老师把过程给记录一下，板书„„（4）小结。
我们再来回顾一下，这个组把8个乒乓球分成四份，要称4次找到次品，这组分成二份，要称3次，这组分成三份，只需要称2次就能找到次品，你觉得把8个乒乓球分成几份，找到次品所称的次数是最少的呢？学生独立思考，有困难讨论（学生得出分成三份），师追问：为什么三份是最好呢？若无人回答，教师提示，8分成332三份，第一次称后，次品在哪里？（生，次品在2个或3个里），师：2个或3个里找次品只需要几次？若8分成44，第一次称后，次品在哪里（生，次品在4个里），师：4个里找次品要称几次。所以说，把8分成（）份是最好的。板书：分成3份。三． 理解尽量平均分。
1.9个球。
师：如果再增加一个球，你能用最少的次数找出次品吗？把你的方法，用记号笔写在白纸上，写出具体过程。
反馈：9分成333，9分成441（学生）
师：这两个同学都把9个乒乓球分成了三份，为什么所称的次数不一样呢？（第一次称后，次品在哪里？，次品在3个里，次品在4个里），所以你把9个乒乓球怎么分？（板书，平均分）
那8个乒乓球不能平均分，我们怎么办呢？（尽量平均分）四．练习。
1.10个零件。（课件出示）
师：通过我们的共同努力，我们得出来找次品的方法，下面我们就用这个方法来解决10个零件中找次品的问题。
a.学生在练习纸上用记号笔写出具体过程。b.校对根据学生回答板书。
2.课快上完了，今天这节课你有什么收获吗？（学生谈收获）那现在你们能解决刚才招聘册测试题中的问题了吗？ a.学生在练习纸上用记号笔写出具体过程。b.根据学生回答板书。
指出当物品比较多的时候我们还可以用树状图来表示。c.及时鼓励：和这个同学一样都是4次的同学请举手，恭喜你们通过了他们公司的测试，也许在将来，你们真的能成为他们公司的员工呢！五．课后延伸。
师：今天这节课我们学习了找次品的方法，不过我们只研究了这几个数（手指板书），有兴趣的同学可以把我们没找过的物品数量去找一下，你肯定能发现，物品的数量和最少次数之间，还有着我们这节课没发现的秘密呢！
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