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《分数与除法的关系》教学设计
教学时间：2015年4月 10日
实验小学
王板仁
一、教学内容：浙教版小学数学第40、41页的内容。
二、设计思路
教学指导思想：本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系，为以后会解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题做好铺垫。
设计理念：计算整数除法时，如果不能得到整数商，可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要，也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例6“把3块饼平决分给4个小朋友，每人分得多少块？”，先引导学生借助生活经验认识到“每人分得的不满1块，结果可以用分数表示”，再让学生通过动手操作，从不同的操作方法中获得3÷4的计算结果，然后鼓励学生自主探索并解决“把3块饼平决分给5个小朋友，每人分得多少块？”在学生交流两道题的结果之后，引导学生观察、比较两个等式发现分数与除法之间的关系，最后让学生用字母表示发现，以便于记忆和应用，进一步的提高抽象思维水平。试一试是低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，使学生体会到所学知识的实际应用价值，练习八主要是通过应用提高解决简单实际问题的能力。
学情分析：学生在前阶段学习过分数的初步知识，尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了，而且很有帮助，除个别学困生外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。
三、教学目标
1.知识技能目标：
理解分数与除法的关系，引导学生认识当两数相除除不尽时，商可以用分数表示。
2.过程方法目标：
让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
3.情感态度价值观目标：
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣
四、教学重点
理解与掌握分数与除法的关系
五、教学难点
会用分数表示两个整数相除的商
六、教学、学具准备
每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀； 教师准备好例题情境图、多媒体课件。
七、教学过程
（一）出示学习目标。
（二）创设情境，顺势导入
1.多媒体出示情境图
教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗？
学生纷纷举手，踊跃发言。大多数如： 他们平均分8块月饼，每个小朋友分得几块？ 他们平均分4块月饼，每个小朋友分得几块？
2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？
学生动手解答，并同桌互相检查，之后让两位学生口答教师板书： 8÷4=2（块）4÷4=1（块）
3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？（学生说：列除法算式，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应怎样列式子？（学生说：还是列除法算式，除数是5）
（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式，除数就是份数）
（三）自主学习，感悟新知
1.出示信息，学生提问：4人分1个月饼，平均每人可以分到多少？4人分3个月饼，平均每人可以分到多少呢？
2、学生自主学习1（1）、学习教材第40 页的例1。把1个蛋糕平均分给4人，每人分得多少个？
这道题列式是（），从分数的意义上理解1 ÷ 4，就是（）看成单位“1 “，把单位“1 ”平均分成四份，表示（），可以用分数来表示, 1 块就是这块蛋糕的（）。
从图中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示阴影部分这一块，它们之间是（）关系。
（2）学习例2 ：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？ 算式是：（）讨论：
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成（）份，得到4个,3 块月饼共得到12个，平均分给4 个学生，每个学生分（）个，合在一起是（）块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成（）份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（）块月饼，所以两种方法分得的块数一样多。
讨论这两种分法哪种比较简单？ 小组讨论、操作、交流，教师巡视指导。
教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。
学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？ 组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）
(3）理解。
讨论： 3/4块饼表示什么意思？
表示把3 个饼()，表示这样一份的数。表示把1 个饼平均分成4 份，表示()。3、归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。
观察1 ÷ 3 =（米）和3 ÷ 4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
可以用分数表示整数除法的（），用除数作（），被除数作（），除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=（）(2）思考。
在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分数与除法的关系。
如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？自己总结： a÷b =（）(b≠0)
教师追问： 可以是0吗？为什么？
（不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0）（学生自主学习完后，分组进行汇报）
（四）自学检测，应用新知 把不同质量的瓜子平均分成3份。
1、把1千克瓜子平均分成3分，每份是（）。列式：
2、把2千克（2个1千克）平均分成3份，每份是2个（），即（）。
列式：
3、把5千克（5个1千克）平均分成3份，每份是5个（），即（）。
列式：
（五）趁热打铁，巩固新知
1、填一填。
(1)分数与除法的关系：被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），除号相当于（），商相当于（）； 分数与除法的区别：分数是一个（），而除法是一种（）。(2)13/42 =（）÷（）（）÷27=4/27 5÷（）=（）/13 23÷49=（）/（）(3)3/8 kg表示把3kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg；也表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。
2、判断。
（1）正方形的边长是它周长的1/4。（）（2）分数中的分子、分母都不可以为0。（）（3）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =m/n。（）
3、选一选。
（1）把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的（），每份是（）米。A.1/9 B.4/9 C.1/4（2）3千克的1/5 和1千克的3/5 比较，（）重。A.3千克的15 B.1千克的35 C.一样
4、完成书上41页
1、2、3题。
（四）课堂总结，拓展延伸
同学们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获？谢老师跟你们说明一下：如果你今天的数学课有了自己的收获，那你明天的新课，就有能力自学了。不相信？真的，谢老师决不骗人，不信的话，你们回家试试看，只要将书上例题看上
一、两遍，后面练习包你会做！
八、教学反思
1.从学生的困惑中反思教学的失误是我进步的源泉，新知学习一段时间以后就会发现部分学生对某些数学知识和方法感到茫然，与其责备学生掌握知识不牢固，不如反思自己当初教学时学生经历了怎样的学习过程。目前的课程改革淡化了公式、规律、关系的记忆和机械运用，强调了探究的经历和实际的运用，如何更为深刻的理解分数与除法的关系，如何合理的去用关系而不是套关系，成为我重点考虑的问题，要发展学生的整体意识，形成解决问题的策略；
2.激活学生学习中的困惑，让探究更加深入与充满实效，创造与发现往往是由惊讶和困惑开始的，让学生进行新旧知识的对比，将困惑激发出来，通过小组活动，学生之间相互启发、相互质疑，不但经历了又困惑到明了的过程，而且思维不断走向深入，探究能力也能得到切实的提高。面对有价值的困惑，我要有敏锐的洞察力，采取恰当的方法将其激活，使探究走向深入。学生在学习中可能产生怎样的困惑，面对这些困惑又该如何恰当引导、有效激发，则需要我在备课的时候用心思索、精心预设；
3.沟通知识间的联系，并找准知识间的冲突，让学生不断探究，课堂不是句号，学生的持续发展始终是教学的落脚点，教学决不能局
限于一节课知识的掌握与理解，而应着眼于学生对于解决问题方法的感悟，能获得一种持与发展的兴趣动力。
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