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《倍的认识》教学设计
【教学目标】
1.通过观察、比较、操作，沟通几个几和“倍”之间的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义。
2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神，提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】建立“倍”的概念
【教学难点】通过观察、操作，理解“倍”的含义
【学情分析】“倍”概念的建立是在学生掌握一般乘除的知识后进行演化学习的，它是根据乘除知识中“份”的要领扩展而来的。建立“倍”的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓展应用乘、除运算解决实际问题的范围，也是学习分数、比例等知识的基础。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题。
谈话:秋天是收获的季节，果园里的水果都成熟了，小动物们都赶来采摘，看小猴子的收获，你能看清苹果和桃子的具体个数吗。（出示乱摆的水果）
指生对水果进行整理。让生比比水果的数量，发现什么了？ 师：看这里，容易看清楚桃子和苹果的个数吗。生：看不清 师：怎么办，生：摆一摆
师：同学们看，桃几个？苹果呢？比比他们的数量，发现什么了？ 生：苹果比桃多3个，师：你一下就看出来了，真了不起。我们也可以说桃比苹果少3个。师：以前我们学过用多少比较两个数量，这是一种比较的方法，其实除了比多少，还有一种新的比较方法，就是我们今天要学习的（师板书‘倍’）。
二、探索交流，解决问题。1.借助实物，认识“倍”。
师：三个桃子圈起来看作1份（教师边说边圈），那苹果有这样的几份？ 生：2份。
师：桃子是3个，苹果的个数是2个3.我们就可以说苹果的个数是桃子的2倍。
师：我们把三句连起来读一遍。（生读）
师：谁想单独起来说说他们之间的倍数关系。指生说（4人）师：这里我用倍比较了哪两个数量。生：苹果和桃子
师：我们以什么为标准看作一份 生：3个桃子
2.对比分析，感悟“倍”。
（1）师：小猴子还采摘了一些苹果呢，现在苹果的个数是桃子的几倍？
生：3倍 师：是这样吗，拿出探究单，用圈一圈的方法，找出倍数关系 指名展示，说说为什么要3个3个圈，突出3个为一份。
（2）师：如果再加上三个苹果呢，现在苹果的个数又是桃子的几倍？
指生说。
（3）师：（生说完后，师把苹果乱放），现在苹果的个数还是桃子的4倍吗。
师总结：倍数关系比的是数量，怎么摆都可以。（4）对比：
师：观察对比三幅图。苹果的个数是5个3它是桃子的几倍，10个3，20个3，你发现了什么？
师：先独立思考，把你的想法和同桌说说。生：苹果的个数是几个3，就是桃子的几倍。
师:同学们现在认识倍了吗，这就是我们这节课的学习内容，板书（倍的认识）
【设计意图：创设有趣的情景，以学生已有知识引出倍的概念，通过摆一摆，圈一圈的方法认识倍。再改变苹果的个数，通过对比，使学生感知，苹果有几个3，那么苹果的个数就是桃子的几倍，有利于理解“倍的含义】
三、巩固应用，内化提高。1.手指游戏，应用概念
谈话：既然认识了倍，我们来玩个有关倍的小游戏，愿意吗？
听清楚要求，老师出手指，同学们出的手指数必须是我的2倍，先仔细观察，等我说开始的时候，你再伸出手指。
【设计意图：通过手指游戏，让学生伸一伸，想一想，说一说，把操作、理解概念、表述概念有机地结合起来，让学生形象直观的建立倍的概念，使抽象的知识具体化、形象化】
2、错误辨析，理解“倍”
师：(课件出示小猪收获的水果)，小猪说的对吗。
生：不对，菠萝应该两个两个圈
师：2个西瓜看一份，菠萝要2个2个圈，圈出3个2，菠萝的个数就是西瓜的3倍。
3、对比分析，深化“倍”
（1）引思：帮小猪纠正了错误，下面我们看看小狗的问题。
生：没有桔子
师：没有桔子，不能找倍数关系，猜猜，桔子可能是几个？ 生：2个、3个、4个、5个、6个、12个
师：这么多的猜想，我们一一来看看。桔子是1个，草莓的个数是桔子的几倍 生：12倍
师：桔子是2个呢，用草莓摆一摆，摆出倍数关系。生：草莓的个数是桔子的6倍。
师：那桔子是3个、4个、6个，结论又是什么样的呢，赶紧动手摆一摆说一说。
（3）师：(设疑)草莓的个数始终没变都是12个，为什么他与桔子的倍数关系一直在变呢？ 生：桔子的个数变了
师：桔子的个数变了，也就是比的标准变了，倍数关系也跟着发生了变化。（4）师：如果桔子的个数是5个呢，大家动手摆一摆。生：2倍多2个
师：当我们不能正好摆完的时候，草莓和桔子之间也是存在倍数关系的，这时候我们可以说苹果是梨的2倍多2个。你看用倍比较的范围更大了。
【设计意图：创设变式情境，不断的引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“一份数“的重要性与关键性，潜移默化地渗透函数的思想，使得学生的认识得到升华，对“倍”认识更加深刻】
4、有趣的倍数现象（1）师：熊猫用它收获的水果也摆了一个，同学们看，苹果的个数是梨的几倍。
生：苹果是梨的3倍
师：按照三个苹果一个梨的规律再摆了一组，苹果的个数是梨的几倍。生：还是3倍，梨是2个，苹果是6个，所以苹果是梨的3倍。师：再摆一组呢？ 生：还是3倍。
师：无论组数怎么变化，苹果和梨的倍数关系是始终不变的，真是奇妙的现象啊，其实倍里面还有很多有趣的知识呢，以后我们会继续研究，有兴趣吗？
【设计意图：通过不同的排列形式（散乱的或与规律的），让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义是比较事物数量之间的关系，成组出现渗透比例思想。】
（2）师：我们再来看一道，红条的长度是黄条的几倍？
生：红条的长度是黄条的3倍
师：仔细观察（课件依次减少红条的份数），现在红条的长度是黄条的几倍？
减到只剩下如图
师：现在红条的长度是黄条的几倍呢？ 生：半倍
师：这是留给同学们的思考，有兴趣的可以课下探究。
【设计意图：原有的基础上对学生提出了更高的要求，学生在寻找红条和黄条的关系中，领悟倍数关系还可能不到1倍，完善学生的认知结构，为后继学习埋下可持续发展的伏笔。】
四、回顾整理，反思提升 1.方法回顾。
师：同学们我们这节课认识了倍，想一想我们用什么方法找到了倍数关系？
生：摆一摆，圈一圈
师：首先找到比的标准，再摆一摆，圈一圈，找到有几个这样的份数，就是它的几倍。2.抽象提升。
师：注意观察，老师把黑板上的这些图都拿掉。剩下些什么？ 生：红圈和绿圈
师：比比红圈和绿圈的个数，说说他们之间的个数关系。生：红圈的个数是绿圈的4倍
师：如果再变一变，把圈擦掉，剩下数字（3 12）你能找到这两个数之间的倍数关系吗？ 生：12是3的4倍
师总结：比较两种数量之间的关系，既可以用以前学过的比多少的知识，也可以用今天学的比倍的知识来解决，谢谢同学们和老师一起研究倍的知识。
【设计意图：梳理本节课的学习内容，通过黑板大变形让学生对倍的认识，经历从实物到图形再到数的过程。】
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