《倍的认识》教学设计_倍的认识优质教学设计

教学设计 时间:2020-02-28 07:13:56 收藏本文下载本文
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《倍的认识》教学设计

教学内容:三上第5单元《倍的认识》第1课时 教学目标

1.结合具体图式,理解“倍”的含义,体会两个数之间的包含关系与“倍”的含义的内在联系。

2.结合具体情境,理解求“一个数是另一个数的几倍”这类实际问题的数量关系,培养初步的抽象、推理能力。

3.创设游戏、操作等活动情境,激发数学学习的兴趣。教学重点:理解“倍”的概念。

教学难点:理解求“一个数是另一个数的几倍”这类实际问题的数量关系,培养初步的抽象、推理能力。教学过程

一、关系引入,渗透数学思想

1.和老师一起来做拍手游戏:(师拍3下手)请小朋友们比老师多拍3下。小朋友们拍了几下啊?拍了6下。如果把刚才老师、同学们拍手的动作、数量在黑板上画出来,可以画什么?用一个圆圈表示拍一次手可以吗?(在黑板上分别画出老师和小朋友拍手的数量)

请大家观察这两行圆圈:你认为3和6这两个数之间有什么关系呢?你说,你说。

刚才小朋友们说了3种关系:6比3多3个,3比6少3个,6里面有2个3(补充板书),对于这样的说法,大家都同意吗?

6里面有2个3

2.拍手表示2个3:

大家发现6里面正好有2个3,那怎么拍6下,就能让人一听就知道6里面正好有2个3呢?谁来拍?(师拍)能听出有2个3吗?

3.用图表示2个3:

那黑板上的图怎么改,能让人一眼看出6里面有2个3?(动手圈)

6里面有2个3

揭示倍数关系:大家看,6里面正好有2个3,一般我们就说6和3之间有倍数关系。(补充板书:倍数关系)

6里面有2个3

倍数关系

二、活动展开,渗透数学思想

(一)认识2倍

把3看成这样的一份,而6里面正好有2个3,也就是说6表示这样的几份呢?对,6表示这样的2份,那我们就说6和3之间是2倍的关系。想一想,6和3之间,谁是谁的2倍?为什么说6是3的2倍?讲的真好,因为6里面有2个3,所以说6是3的2倍。(补充板书:6是3的2倍)

6里面有2个3

倍数关系 6是3的2倍

知道了6是3的2倍,你还能推想到哪个数是哪个数的2倍?你说,你说。8是4的2倍,10是5的2倍……小朋友们知道的还真多。

(二)认识几倍

1.下面我们继续来做拍手游戏,请男同学拍3下,女同学拍12下。

在拍之前,请大家先想一想:3和12之间有倍数关系吗?大家都认为有,那么怎么拍才让人一听就知道12是3的几倍呢?我们用动作来回答这个问题,请男生先拍3下,女生再拍12下。听出来了吗?是几倍? 贴出直观图:

请大家看图,为什么说12是3的4倍呢?(补充板书:写或贴)因为12里面有4个3,所以12是3的4倍。

12里面有4个3

12是3的4倍

2.下面交换顺序,女同学先拍5下,男生再拍15下。想一想,5和15之间有倍数关系吗?是几倍啊?真的是3倍吗?女同学先来拍5下,男同学要想好怎么拍才能表示出3倍呢? 贴出直观图:

请大家继续看图,为什么可以说15就是5的3倍呢?(补充板书:写或贴)因为15里面有3个5,所以15是5的3倍。

15里面有3个5

15是5的3倍

3.下面小朋友们先拍3下,沈老师拍的要是你们拍的3倍。贴出直观图:

沈老师

老师拍对了吗?为什么不对呢?你说,你说。刚才大家的回答老师梳理了一下,主要有两种意见:第一种认为沈老师虽然拍了3次,但拍的每一次的数量与同学们拍的一次的数量不一样;第二种意见认为6里面只有2个3,不是3个3。看来沈老师真的拍错了。那应该怎么拍? 谁能帮沈老师拍一下?他拍对了吗? 在错图上加贴正确直观图:

沈老师

沈老师刚才拍错了,拍的是6下,那沈老师拍6下,是小朋友们拍的几倍?为什么是2倍呢?因为6里面只有2个3,所以6是3的2倍。

(三)建立模型

老师这儿有4幅图,我们一幅一幅地来研究隐藏在图里的倍数关系:(口述,比划,不贴图)

1.请大家看第一幅图:第一行画了2根小棒,第二行画了 6根小棒。第二行的小棒怎么圈就能让人一眼看出6是2的几倍?添上3个圈,每个圈里都是2根,这说明6里面有3个2,6就是2的3倍。2.再来看第2幅图:第一行画3根小棒,第二行画15根小棒。第二行的小棒怎么圈就能让人一眼看出15是3的几倍?添上5个圈,15是3的5倍。

3.看第三幅图:第一行画8根小棒,第二行画40根小棒。第二行的根数太多了,如果不画圈你也能知道40是8的几倍吗?把你的想法在本子写一写。我们来看这位同学写的:40÷8=5。这是一道除法算式,跟他一样,这个5倍是用除法算出的同学请举手?这么多,请你说说是怎么想到用除法来算的,请你再说一说。这几位同学的发言里有什么相同的地方?他们认为要想知道40是8的几倍,只要算出40里面有几个8就可以了,所以就可以用除法来计算。看来要知道这个倍数,不仅可以用圈一圈的方法,也可以用算一算的方法求出。

4.第四幅图,因为小棒根数太多了,所以老师就不画了,请大家想像一下:第一行画8根小棒,第二行画72根小棒,你能很快算出72是8的几倍吗?请大家在本子上写一写。你是怎么算?是怎样想的?要想知道72是8的几倍,只要算出72里面有几个8,算式是72÷8=9倍

学到这儿,我们回头来看看:这节课我们主要研究了什么?认识了一个新的数学名词(贴出课题:倍的认识)。大家在生活中有没有听到过“倍”这个词?谁来说一说,看来“倍”在我们生活有着广泛的应用。

三、拓展提升,渗透数学思想

(一)算一算

1.老师这儿有这么一个问题:如果要知道 “草莓的个数是桃子的几倍”(贴出),需要知道什么条件?怎么算?你说,你说。要知道 “草莓的个数是桃子的几倍”,我们需要知道“草莓的个数”和“桃子的个数”,然后再用“草莓的个数”去除以“桃子的个数”。(贴出数量关系式)

草莓的个数是桃子的几倍=草莓的个数÷桃子的个数 2.(出示各种四种水果的数量,不贴,拿在手中)草莓有24个,苹果有8个,桃子有6个,桔子有2个。请你算出草莓的个数是桃子的几倍?算式怎样列?(口述:24÷6=4倍)

3.上面的四种水果中,除了草莓和桃子这两种水果存在着倍数关系之外,你还能找到其他的存在着倍数关系的两种水果吗?这样吧,请大家模仿这句话说出谁是谁的几倍,然后列式计算。你找到了几组存在倍数关系的水果?你呢?最多的同学找到了3组,我们来听他说:24÷8=3,草莓是苹果的3倍;8÷2=4,苹果是桔子的4倍;6÷2=3,桃子是桔子的3倍。他都说对了吗?

(二)估一估:

1.老师这儿有两根带子(把图举在手中)

(1)请大家估一估,黑色带子的长度大约是白色带子长度的几倍?你说,你说。大家想的不太一样,怎样才能精确知道这个倍数呢?你说,你想到了把白色带子看作一份,然后到黑色带子上去画一画,看能画出这样的几份。你的想法还真跟老师的一样。(出示第二份完整的直观图,举在手中,图上能看出黑带子是白带子的5倍。)

(2)如果白带子和黑带子分别表示男生和女生的人数,这幅图就表示谁是谁的几倍呢?表示的是女生人数是男生人数的5倍。

(3)下面老师让表示女生的黑带子的长度动起来,每动一次,请大家说出图中所表示的女生是男生的几倍?(依次减少一份,用手挡)女生是男生的4倍、3倍、2倍,现在男、女生人数一样多了,我们可以怎么说呢?还可以怎么说?在男、女生人数相等时,女生是男生的1倍,男生也是女生的1倍。

(三)画一画

1.最后的学习任务是画一画,画什么呢?请大家用画表示“○的个数是△的3倍”(举在手中)。先想想怎样画,想明白了再动笔。

2.老师把小朋友们的画按一定的顺序进行了整理,每出来一幅,请大家说出他画了几个△,几个○。第一幅,1个△,3个○;这一幅呢?2个△,6个○……老师把每幅图上图形的个数整理在表格里(出示表格,举在手中)

请大家仔细观察表中的数据:从左往右看,○的个数在变,△的个数也在变,那么什么没有变?每一组对应的○的个数始终是△的个数的3倍。老师还找到了一幅与众不同的画(出示,举有手中)大家能看懂这幅图的意思吗?这幅图与前面这几幅相比,你觉得不同在哪里呢?我们来听听这幅图是作者是怎样想的?他认为这样表示更为简单,因为这样的一段可以表示1个图形,也可以表示2个、3个……100个……1000个都可以,当图形个数多的时候,肯定是这样的画法更简单。那有更简单的画法吗?这个问题我们到下节课再来研究。

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