线与角教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“线与角复习课教案”。
基本平面图形
知识点
1、线段、直线、射线的概念：
线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A、B 为端点的线段．
射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点
2、线段、直线、射线的表示方法：
（1）点的记法：用一个大写英文字母
（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图：
记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母
（3）
射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
如图：
OM
记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示
如图：
lABABa记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母
知识点
3、线段、射线、直线的区别与联系：
联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下
k
知识点
4、直线的基本性质（重点）
（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线
直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：
经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线
【典型例题】
【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段
OABAB
【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。
【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M ．（2）点A在直线l外．（3）经过M点的三条直线．（4）直线AB与CD相交于点O．
（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．
【例4】读句画图（在右图中画）（1）连结BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O
BCADOA BC 随堂练
一、填空
1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD
６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。
７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。
８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．
10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。
11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．
12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．
二、选择题
1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．
2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()
3．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 4．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使BC＝AB ⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．
(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短
(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离
6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB11AB，则M是AB的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直22线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对 7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度． 9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上 10．能判定A，B，C三点共线的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定 12.下列说法错误的是（）
A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短
C.经过两点有且只有一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）
A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 15．下列说法正确的是（）
A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 17．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=
11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示点P是EF中点的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．
A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）
A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a+b D ．a-b
20．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）
A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上
C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
三、解答题
1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．
2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．
3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。
角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。
注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法：
(1).三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).数字表示:∠1 ∠2 ∠3
例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位
1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。
例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______
(3)17°14′24″＝______°； 时钟问题：
1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？
2、求7时8分两针夹角
3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角是多少？
角的大小的比较方法：
（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落
在同一条边的同旁，则可比较大小；
（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。
比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。
方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.课后巩固与练习
1、下列说法正确的是
（）
A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出
A、一条直线 B、两条直线
（
）
C、一条或三条直线
D、三条直线
3、下列说法中错误的是（）．
A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB4、下列说法中，正确的个数有（）．
（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离
A．1 B．2 C．3 D．45、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）
(A)1条(B)4条(C)6条(D)1条或4条或6条
6、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）． A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
图4 C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列说法中正确的是()A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线
C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长 9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定
10．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；
11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
一、选择题
1．下列说法中正确的是()．
(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长
(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB
2．如图，图中共有()个角．
(A)6
(B)7(C)8
(D)9
3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(C)9个
4．下列说法正确的是()
(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA 5．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．
(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC
(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC
(D)∠BOC＞∠AOC 7．如图，∠AOB＝∠COD，则()．
(B)8个(D)10个
(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2
(D)∠1与∠2的大小无法比较
8．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
9．不能用一副三角板拼出的角是()．
(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°
10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()
(A)2对(B)3对(C)4对
二、填空题
1．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______
(D)6对
2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．
_________________________．
三、解答题
1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．
2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．
3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．
(1)求∠BOC的度数．
(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．（3)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数
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