几何问题的处理方法 教案1由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“由一道几何题教案”。
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几何问题的处理方法
教学目标
(一)知识目标
1.进一步了解证明的含义，理解证明的必要性.2.掌握证明的书写格式.(二)能力目标
培养学生的观察能力、理解能力、抽象思维能力以及应用所学公理、定理、定义进行逻辑推理的能力，提高演绎推理的能力.(三)情感目标
培养学生体会数学图形的美感，进而提高学生学习几何的兴趣；培养学生勇于探索创新的精神；培养学生的辩证唯物主义思想. 教学重点
1.逻辑推理的原始依据.2.“三角形内角和等于180°”的证明过程. 教学难点
证明的逻辑推理书写格式；逻辑推理的严密性. 教学方法
启发式，自主探究，合作研讨. 教学过程
(一)知识回顾
师：在以前我们学习了许多几何图形的性质，在认识这些图形的性质时，我们采用了哪些研讨方法? 生：„„(尽可能多让几个同学回答)师：(归纳总结)我们采用了看一看、画一画、比一比、量一量、算一算、想一想、猜一猜等方法.这些方法都是直观感知、操作说理，通过师生共同探索，得出各种图形的一些属性，然后探索得到这些图形的属性，利用这些属性作为依据进行了一两步的说理.(二)交流与争鸣
师：以前这些认识图形性质的方法是否具有严密性? 生：„„(各自发表自己的看法).地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687
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师：从这一章开始我们就要学习用严格的逻辑推理的方法去探索几何图形所具有的性质.(三)新课学习(逻辑推理方法)1.问题情境.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF,连结CE和AF，试说明AFCE是平行四边形.师：谁能说明AFCE是平行四边形?(尽可能用多种方法).生：„„(众说纷纭，有的说可得AE∥CF且AE=CF，也有的说可得AE∥CF，AF∥CE，还有的说AE=CF,AF=CE等)师：很好.现在我们选取一种方法来说明.解：因为已知ABCD是平行四边形，所以
AD∥CB(平行四边形对边平行)，
即 AE∥CF.又因为 AE=CF(已知)，
所以AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)这个题的说明中就运用了逻辑推理，逻辑推理方法是研究几何性质的另一种很重要的方法.请同学们再举一些用逻辑推理方法探索图形的性质.生：„„(如：内错角相等两直线平行等等)2.逻辑推理的依据(最原始的依据).逻辑推理需要依据，我们学过的作为逻辑推理最原始的依据有如下公理：(1)一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.(2)两条直线被
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生：(1)任意画一个三角形，量出它的三个内角，然后计算出三个内角的和为180°；(2)用拼图的方法.
师：用测量的方法能保证每次画出的三角形三个内角正好等于180°吗?用观察拼图的方法能保证三个内角拼成的一定是平角吗?(仅仅通过观察和实验是不够的，从而使学生体会证明的必要性)下面我们用逻辑推理的方法来证明这个命题.已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.分析：我们知道一个平角是180°，那么三角形三个内角是否可以转化到一个平角上呢?若能，问题就得到解决.证明：如图，延长AB到D，过B作BE∥AC.因为 BE∥AC(画图)，
所以 ∠A=∠1(两直线平行，同位角相等)，
∠C=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为 ∠1+∠2+∠ABC=180°(平角的定义)， 所以 ∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换).师：请同学们探索，还能用其他证明方法吗? 生：可过任一顶点作对边的平行线.4.n边形的内角和公式(n-2)×180°.师：同学们回忆以前是怎样证明的呢? 生：(合作讨论)通过连结n边形一个顶点的所有对角线，将n边形分成(n-2)个三角形，再利用三角形的内角和为180°，就可得出n边形的内角和为(n-2)×180°.(四)例题讲解
求证：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.已知：∠CBD是△ABC的一个外角.求证：∠CBD=∠A+∠C.证明：(见教材
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(五)课堂练习
教材
课题：29.1 几何问题的处理方法2一、知识点回顾1、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”。2、推论：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等......
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