比例尺,图形缩放教案_图形放大或缩小教案

教案模板时间：2020-02-27 23:16:14 收藏本文下载本文

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比例尺,图形缩放教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“图形放大或缩小教案”。

一、激趣导入

1、直接揭示课题。

并进行课前谈话：今天我们学习的内容是《图形的缩放》，为了研究的需要，老师带了一张很特别的图片来，大家想不想看？

2、学习内容的准确定位。

（1）创设情境，激发兴趣。

出示图片一：

但因为图片很小远处学生无法看清。

问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。）

提问：远处的同学要怎么样才能看清呢？（生答“放大”）

（2）初步感知“形状不变”。

出示图片二：

提问：看见了吗？有什么不对（引导学生从图片的观察抽象到对图形的观察）

这张照片原来是长方形的，放大后变成了正方形的。（大小变了，形状也跟着变了）

（3）明确探究基础：形状不变、大小变化。

出示图片三：按比放大的图片

问：现在感觉怎么样？为什么？

原来是长方形的，放大后依然是长方形的，大小变了，但形状不变。

指出：今天就是研究这种“形状不变而大小发生变化”的放大与缩小中的规律。【由观察图片创设情境，激发学生兴趣，为新课引入进行铺垫，】

二、自主探究――图形按比放大与缩小。

2、引导学生逐步探究“图形按比放大”。

为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，教师将照片反面贴于黑板。

师：现在是两个„„？（长方形）它们也是„„（形状不变而大小发生了变化）

提问：这其中有什么变化的规律呢？你认为要研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？根据回答，在黑板上板书长和宽的数据，8cm、5cm、16cm、10cm。

（也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源）

提问：观察图形与数据，你能发现什么吗？（先同桌交流，后全班汇报）

学生回答预设：

（1）关于“2倍”。

学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，“放大后图形的宽是原来图形宽的2倍”。

追问：这里的“2倍”表示放大还是缩小呢？板书：放大

及时指导：新图形的长是旧图形的长的２倍，新图形的宽是旧图形的宽的２倍。

（2）关于“2：1”。

学生回答出“放大后图形的长（宽）与原来图形的长（宽）的比是2： 1”。

追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）板书：2：1的比

（3）将“2：1”与“比值2”联系。

提问：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍）

教师完成板书：2：1＝2

（4）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。

（5）预设：学生如果说出“周长的比是2： 1” 及“面积的比是4： 1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教学。）

3、例举研究“放大与缩小的比”。

（1）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（可以联系比、比值谈图形的放大）

这些比有什么特点？（比的前项比后项大）

你还能想到什么？（如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小）

你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？

（2）提问：如果将一个长方形按“1：2”缩小，长和宽是原来长方形的几分之几？（1/2）长和宽各是多少？（长 4cm、宽 2.5cm）

【数学教学就是要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。学生的研究容易停留在表面，教师及时指导，让学生明白前项表示新图形的长度，后项表示旧图形的长度，感悟到前项大表示放大，前项小表示缩小。】

三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。

教学画一画

（1）课件呈现，学生审题。

（2）在训练卡上完成操作，并在组内交流。

（3）汇报交流。

反思：引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化。

四、综合拓展训练。

1、完成“练一练”。

2、拓展一：开放性操作训练

在方格图中“自定比”完成已有平行四边形的放大或缩小。

3、拓展二：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。

反思：让学生主动参与操作，合作探究，调动学生学习积极性。

五、全课总结。

（1）本节课你有什么收获？还有什么不会的？

（2）思维深度追踪：

“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？

今天所学的是将一些相对规则的平面图形按一定的比放大或缩小，如果是特殊的圆形呢？

今天所学的《图形的放大与缩小》与所在单元《比》有什么联系呢？

（一）求图上距离

1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？

①独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。

②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米

方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）

40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米

方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。

③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）

[评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距×比例尺；实距=图距÷比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念——以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。

2、练一练：

区委东北是我区闹市区——十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）

3、画一画：

①请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

②评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

【教学过程】

一、画图产生疑问、引入新知

1、画图

师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。

请在本子上画出一条长5厘米的线段。

请在本子上画出一条长12厘米的线段。

请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）

师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1米长）那该怎么办呢？

（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）

2、引入新知

师：说一说，你是怎么画的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书）

师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗？？那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书）

二、自主探究，理解比例尺的意义

1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学就根据比例尺的知识画出了他家的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道1：100是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）生汇报：1表示图上距离、100表示实际距离图上的1厘米的线段，表示实际的100厘米，实际距离是图上距离的100倍。

师：对，图上的1厘米，表示实际的100厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读

2、生活中的比例尺

师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？）黄老师也收集了一些，请同学们看一看（出示各图，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）

3、自己写一个比例尺

师：现在你们自己在本子上写一个比例尺，并向同桌说一说它表示的意思

生汇报

4、总结比例尺的特点

师：我们现在初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比;图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1

三、运用知识，尝试解决问题。

1、解决第2小题