顶点式法求二次函数解析式[版]_二次函数顶点解析式

顶点式法求二次函数解析式[版]由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数顶点解析式”。

顶点式法求二次函数解析式

①二次函数y=ax+bx+c(a,b,c 是常数，a≠0)用配方法可化成：y=a(x-h)+k，顶点是(h,k)2

b24acb2）+,2a4abbb4acb24acb2对称轴是x=，顶点坐标是（，）, h=-，k=, 所以，我们2a2a2a4a4a配方: y=ax+bx+c=___________=_______________=______________＝（x+2把y=a(x-h)+k叫做二次函数的顶点式

②已知二次函数图象的顶点坐标（h，k）或者对称轴方程x=h或者最大值k，最小值k，当

2然还要知道抛物线上的一个一般点时，通常设函数解析式为y=a(x-h)+k(a≠0)，再将那个一般点的坐标带入，求出a的值，最后写出函数解析式再化成一般式就行了，有时可能需要两个一般点列方程组求出a的值或h或k的值。

例：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5），求抛物线的解析式 解：设所求的二次函数为 y=a〔x-（-1）〕-3=a（x+1）-3，由条件得：点(0,-5)在抛物线上，a-3=-5, 得a=-2，故所求的抛物线解析式为 y=－2(x＋1)-3，即：y=－2x-4x－5

例：已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式

解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上，∴当y=2时，x=1。故顶点坐标为（1，2），所以可设二次函数的解析式为22y=a(x-1)+2，又∵图象经过点（3，-6），∴-6=a(3-1)+2，得a=-2，故所求二次函数的22解析式为：y=-2(x-1)+2，即：y=-2x+4x

例：如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB•的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,•忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否完全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,•要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?

22解：因为抛物线的顶点为（0,0），所以可设抛物线解析式为y=a（x-0）+0，即y=ax，桥拱最高点O到水面CD的距离为hm,则D(5,-h),B(10,-h-3).∴25ah, 解得

100ah3.1a,12抛物线的解析式为y=-x.2525h1.(2)水位由CD处涨到点O的时间为:1÷0.25=4(小时).货车按原来速度行驶的路程为:40×1+40×4=200

①抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)，求这个二次函数的解析式

②二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式

③已知抛物线的顶点坐标为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求二次函数的关系式

④已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式

⑤已知二次函数的图象经过原点，且当x=3时，有最小值-4，求这个二次函数的解析式

⑥已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x轴的两交点间的距离为8

⑦已知二次函数当x＝－3时，有最大值－1，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的关系式

求二次函数的解析式教案

用待定系数法求二次函数解析式靖和中心学校 王军一、教学目标知识目标：通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。能力目标：能灵活的根据条件恰当地选取......

求二次函数解析式的四种方法

新才教育--王慧敏--专题讲解（授课教师：解老师）求二次函数解析式的四种基本方法二次函数是初中数学的一个重要内容，也是高中数学的一个重要基础。熟练地求出二次函数的解析式是解......

二次函数解析式专项练习

二次函数解析式专项练习一般式：y=ax2+bx+c(a≠0) 顶点式：y=a(x－h)2+k(a≠0)，其中(h,k)是抛物线的顶点坐标 两根式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐......

用待定系数法求二次函数解析式的教学设计

用待定系数法求二次函数解析式的教学设计学习目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函......

用待定系数法求二次函数解析式的教学设计

刀豆文库小编为你整合推荐4篇用待定系数法求二次函数解析式的教学设计，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......