行程问题——流水问题、过桥问题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“行程问题之过桥问题”。
阳光喔数学学科辅导材料：行程问题
行程问题教案（行程问题）
行程问题
（二）行船问题和过桥问题
行船问题：船在水中航行，比一般的行程问题又多了一个流水的影响，研究路程、速度和时间的数量关 系称为流水问题，又叫行船问题。
船顺水航行时，一方面按照船本身的速度即船速（船在静水中的速度）在水上行驶，同时水面又有水流动的速度在前行，水也带着船行进，因此顺水速度是船速与水速的和。
流水问题中各数量关系是：
（1）顺水速度＝ 静水速度（船速）＋ 水速（2）逆水速度＝静水速度（船速）－ 水速
（3）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（4）（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
其余的和行程问题是一样的，也是：速度×时间＝路程，以及由此相关的其他两个公式。
【例1】一只船静水中每小时行8千米，逆流2小时行了12千米，水速是多少？ 【解题分析】逆水速度：12÷2＝6（千米）
水流速度：8－6＝2（千米）【静水速度（船速）－逆水速度＝水速】
答：水速是每小时2千米。
【例2】两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9 千米，逆水比顺水多用多少小时？ 【解题分析】根据：“两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时”
可以求出顺水速度：432÷16＝27（千米），再根据：“逆水每小时比顺水少行9千米”
可以求出逆水速度：27－9＝18（千米），由此可以求出逆水时间：432÷18＝24（小时），那么24－16＝8（小时）
答：逆水比顺水多用8小时。
【例3】一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千
米，求这条轮船在静水中的速度。
【解题分析】因为没有两码头间的距离，所以我们只能假设，但数据必须是4和5共有的倍数，有20、40、60、80„„，通过尝试，顺水速度：80÷4＝20（千米）
逆水速度：80÷5＝16（千米）而20－2＝18（千米），静水速度16＋2＝18（千米）
答：这条论村在静水中的速度是18千米。
【例4】某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水
行驶需要15小时，则甲乙两地相距多少千米？ 【解题分析】先求出逆水速度：18－2＝16千米，在根据速度×时间＝路程，得出：15×16＝240（千米）
答：甲乙两地相距240千米。阳光喔数学学科辅导材料：行程问题
【例5】两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知水流速度是每小时4 千米，逆水行完全程要用多少小时？
【解题分析】先求出顺水速度：192÷8＝24（千米），再求出逆水速度：24－4－4＝16（千米）192÷16＝12（小时）
答：逆水行完全程需要用12小时。
【例6】一艘客轮每小时行驶23千米，在一条河流中顺水航行196千米，这条河每小时的水速是5千
米，那么，客轮需要航行几小时？
【解题分析】先求出顺水速度：23＋5＝28（千米），再求出时间：196÷28＝7（小时）
答：客轮需要航行7小时。
【例7】一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码
头到乙码头顺水而下需要9小时，这艘轮船往返甲乙两码头共需几小时？ 【解题分析】 先求出顺水速度：198÷9＝22（千米），再求出逆水速度：22－2－2＝18（千米），再求出逆水时间：198÷18＝11（小时），求出时间的总和：9＋11＝20（小时）答：这艘轮船往返甲乙两码头共需20小时。
【课堂练习】
1、有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟此人才发觉，他立即返
回寻找，结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。此人返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？
2、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行25千米，返回甲港时逆水而行用了9小时，已知水流
速度为每小时2千米，甲乙两港相距多少千米？
3、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲乙两地相距多少千米？
4、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完
全程要用多少小时？
5、一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙
码头顺水而下需要9小时，这艘船往返于甲乙两码头共需几小时？阳光喔数学学科辅导材料：行程问题
过桥问题：过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题的一般数量关系是：
过桥的路程 = 桥长 + 车长 所以有：
通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
车速 =（桥长 + 车长）÷过桥时间
公式的变形：
桥长 = 车速×过桥时间 — 车长
车长 = 车速×过桥时间 — 桥长
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【例1】一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列
客车经过长江大桥需要多少分钟？ 【解题分析】
从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程。
过桥的路程是桥长 + 车长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。
（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）
（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）
答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。
【例2】一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 【解题分析】要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。
（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）
（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）
答：这列火车每秒行20米。
【例3】某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
【解题分析】火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧
道比第二个隧道长360—216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车
速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。
第一个隧道比第二个长：360—216 = 144（米）
火车通过第一个隧道比第二个多用的时间：24—16 = 8（秒）火车每秒速度：144÷8 = 18（米）
火车24秒行的路程：18×24 = 432（米）
火车长度：432—360 = 72（米）
答：这列火车长72米。阳光喔数学学科辅导材料：行程问题
【课后练习】
1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？
2.一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？
3.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥
长多少米？
4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150 米，5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15 秒钟，求火车长多少米？
6.在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17 米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
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