23能力训练由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“23讲课时训练”。
23章【能力训练】 1．如图所示，将中正确的是（）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
２．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（）
4．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（）沿着方向平移一定的距离成为△MNL，就得到，则下列结论（A）4（B）2π（C）5．P是等边内部一点，（D）、、的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是（）
（A）2:3:4（B）3:4:5（C）4:5:6（D）不能确定 6．一个数字在镜子里看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 ． 7．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第n个图案中白色的地面砖 块．
8．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图形．
9．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”，你来试一试吧!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！
10．现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的）设计出美丽的图案．
11．如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是()．
12．下列图形中，是中心对称图形的是()．
13．如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是()．
A．l号孔 B．2号孔 C．3号孔 D．4号孔
14．如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，所有小正方形的周长之和为 ．
15．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA延长线的交点，则图中阴影部分的面积是 cm2．
16．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．
17．(1)如图()，它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图()；
(2)如图()，将它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三个等边三角形(包含三角形内部所有图形)．
①探究：△OAB怎样变换可以得到△OBC?△OBC怎样变换可以得到△OCD?
△OAB怎样变换可以得到△OCD? ②思考：对称与旋转有何关系?
18．如图，已知20×20的网络中每个小正方形的边长均为1个单位长度，等腰直角三角形ABC的腰长为4个单位长度，△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度先向下平移，当BC边与网络的底部重合时，继续以同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，△ABC停止运动．设运动时间为秒，△QAC的面积为当为何值时，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?
．问：
19．如图，已知直线⊥OB，P点在上，以P为圆心，OP长为半径作⊙P交知 的度数是120°，且OB=2+
轴的正
方向于B点，交于A点．已，连接AB、AO，再将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．
(1)求证，△AOB是等边三角形，并求出圆心P的坐标，(2)当A'E∥轴时，求点和E坐标；
(3)当A'E∥轴，且抛物线经过点和E时，求抛物线与轴的交点的坐标；
(4)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A'EF成为直角三角形?的坐标；若不能，请你说明理由． 若能，请求出此时点 24章【能力训练】
一、选择题 1.如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）
A.2 B.3 C.4 D.6 2.已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（）A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切
3．在半径为1的⊙O中，120?的圆心角所对的弧长是（）A．
A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切
B． C． D．
4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（）
5．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是()．
A．4 B．2 C．6 D．
26．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为 A.B.二、填空题 C.或
D.a+b或a-b
1．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是___________
2．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是
3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠＝ °，∠E＝ °
4．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______
三、解答题
1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。
在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。
（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明与线段CE相等；
（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。
①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；
它D ②若，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。
（1）连结__________________求证：_________＝CE 证明：
（2）解：① ②
3．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧于点E，且BEEF=32，AD=6.(1)求证：AE=BE；(2)求DE的长；(3)求BD的长.的中点，BF交AD_____________（）
2．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．
4．右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.（1）求证:∠1=∠2;（2）找出一对全等的三角形并给予证明
5．如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、„、正n边形ABCDE„的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。（1）求图1中∠MON的度数；
（2）图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。
13.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。
（1）求圆心C的坐标及半径R的值；
（2）△POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；（3）若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。
参考答案：
一、选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C
二、填空题
1．5；
2．8π；
3．60，120；
4．45
三、解答题
1．略；2．提示：三角形全等；3．提示：证明弦所对的角相等；4．答案多样，正确就可以；5．提示：连结OB、OC；6．C（3，），相切。
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