数列等比性质分析福建_等比数列以及性质

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数列等比性质分析2013福建

9．D5[2013·福建卷] 已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n

*

－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N)，则以下结论一定正确的是()

mA．数列{bn}为等差数列，公差为q

2mB．数列{bn}为等比数列，公比为q

2C．数列{cn}为等比数列，公比为qm

mD．数列{cn}为等比数列，公比为qm

9．C [解析] 取an＝1，q＝1，则bn＝m，cn＝1，排除A，取a1＝1，q＝－1，m取正偶

cn＋1amn＋1·amn＋2·…·amn＋mmmm数，则bn＝0，排除B，＝＝q·q·…·q,sdo4(共cnam（n－1）＋1·am（n－1）＋2·…·am（n－1）＋m

m个))＝qm，故选C.2

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