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浅谈高中数学课的导入艺术
摘要：新课程强调一人为本的教育理念，使学生成为学习的主人。为此，教师必须有全新的教育理念与之适应，特别是新课的引入，不要像以前那样枯燥乏味。教师以其出人意料的导入，引发学生的注意和兴趣，并促使其积极参与到教学中去，这是教学的重要环节。本文将对课堂导入艺术做一下研究。关键词：数学；课堂教学；导入方法
完事开头难，一堂好课也是这样。教师走进教师，站在讲台上，首先要考虑这样一个问题：什么样的“开场白”，才能使学生注意力集中、启动思维，是他们对本堂课的教学活动产生浓厚的兴趣？这里所说的“开场白”就是导入语。导入语是在一堂课开始之时教师导入新的教学情境的一段话，是在教学过程开始之时教师就有关本堂课的主要内容、基本要求及运用教法等向学生做出必要交代。新颖别致的高超导课艺术，必然会先入为主，先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，整个教学气氛立即活跃起来，教学也就容易进入最佳境界。可以说，高超的导课艺术是一种创造，是教师智慧的结晶，它为一堂课奠定了成功的基础。
1数学课堂教学导入的意义与要求
1.1意义
导入艺术是教师在进入新课题时建立问题情境的教学方式，它包括引起学生注意，激发学习兴趣和动机，明确学习目标，建立知识间联系的教学行为。俗话说“良好的开端是成功的一半”，无论是开始新的学科、新的教学单元、还是一节新课，甚至教学过程中引发学生的思维活动，教师都必须发挥良好的导入技能，吸引学生的注意力，设立统摄全篇、辉映全堂的情景，对正课堂定出基调，使学生感到新的教学内容充满了无穷的趣味，具有引人入胜的奥秘，产生强烈的求知欲望，进而打开学生心扉，为下一步学生的思维活动充分活跃起来、课堂心理气氛达到高潮创造良好的教学条件。良好的导入艺术是教学过程的开始阶段，但它是基于教师对整个教学过程和学生实际知识水平及教学理解努力的通盘考虑，熔铸了教师的教学风格、智慧和修养，体现了教师的教学观念。否则，教学过程导入的盲目性和随意性，必然使学生在高度抽象的知识面前产生畏惧心理，失去学习数学的信心。
上一堂好课犹如写一篇文章，要求有开头、中间、结尾三部分。导入的好坏直接影响整个课堂的效果。导入艺术功能就是创设问题情境。所谓问题情境是一种对学生来说有一定难度的学习情境，它所包含的学习内容学生能部分了解，但又不能完全了解，而且又渴望了解，即成为最近发展区。因此，问题情境的产生是具有新异性的学习任务与学生原有的数学认知结构相互作用的产物。具体的说，导入艺术的功能主要包括四个方面。
1、激发学习兴趣与产生学习动机的内强化功能；
2、提高发展、发现为主要途径的为强化功能；
3、为学习新知识做好铺垫工作；
4、使学生对新课题倍加关注。
1.2要求
数学教学的导入要求符合由旧引新，由浅入深，由近及远，有具体到抽象，有简单到复杂，由已知到未知的原则，即要富有启发性，又要具有思想性；即要有风趣引人入胜，又要有科学性，严谨性。
2导入的作用
导入技能是教师在课堂教学中采用各种教学媒体和教学方式，吸引学生注意、唤起学习动机、明确学习方向和建立知识联系的一类教学行为方式。导入是引起学生注意、激发学习兴趣、形成学习动机、明确学习目标和建立知识间联系的教学活动方式。这一意图性行动广泛地应用于上课之始，或应用于开设新学科、进入新单元、新段落的教学过程。导入的方法要依据教学的任务和内容，学生的年龄特征和心理需求，灵活运用，万万不可千佛一面。时下，新课程改革正不断深入，课堂上要求老师少讲、学生多讲，让学生真正成为课堂的主人。这些观点及倡导，其良苦用心及目的，无非就是呼唤把课堂还给学生。老师在课堂上少讲，而其在课外下的功夫却不少，因为课堂的每一个环节都至关重要，都得精心畴划。其中第一个环节“课堂导入”是重中之重。尤其是如果希望学生在课堂上真正“动”起来，一个好的开头往往会起到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的效果。它既能提起学生的兴趣，又能激发学生的求知欲，为整节课的学习打下良好的基础，使整个教学活动进行得生动、活泼、自然。课堂教学的导入，犹如乐曲的“引子”、戏剧的“序幕”，有酝酿情绪、集中学生注意力、渗透主题和带入情境的任务。精心设计的导入，能触动学生心弦，立疑激趣，使学生产生“欲罢不能”的求知渴望，情绪高涨、精神振奋地投入学习，可以获得良好的学习效果。3正确理解“导入”的新义
数学课堂中教师的引导，历来为数学教师所重视。从传统的数学课堂教学到现代的数学课堂教学，从普通教师上的数学课到名师上的数学课，都得研究课堂上怎样去“导入”。但现代教育思想下的数学课堂导入与传统的相比较，两者既有联系，又有区别，现代课堂汲取了传统之精华，在继承上有改革、有发展。传统的数学课堂导入常常是教师提问式的“导入”，即教师根据教材内容由浅入深、循序渐进地精心设计一系列问题，由教师一步一步提问，学生一步一步回答，逐渐提示数学知识，完成教学任务。这种提问式的导入，突出了教师的教，学生始终处于被动的学习状态。现代的数学课堂中的引导，以学生实际的数学能力为基点，强调通过教师运用各种手段来引导学生主动参与学习，获取数学知识和培养数学能力。所以，传统的数学课中的提问式“导入”，与《数学课程标准》中提到的“引导者”的“引导”，是不在同一层意义上的，“导入”≠“提问”。提问与导入，两者在具有引导作用时，在时机上不同。新课程的“引导”是教师在学生学习能力的基础上进行的，视学生“学”的情况施“导”。作为体现现代新课程新理念的教师的“引导”，是在学生遇到学习的疑难时，准确地判断学生的疑惑的症结，可通过相应的提问，让学生在答案中茅塞顿开。也可以在学生“说不上来”“一时想不明白”时，教师顺着学生话头用一个词一句话来点拔、提示。而把提问作为引导方法，通常是不管学生“会与不会”、“理不理解”、“能力状况
能不能及”都先用提问方式来设计“引导”，让学生跟着老师预设的教学思路来被动地进行学习活动。提问与引导在方式上不同。现代数学课中的引导是多种形式的，可以是提问，可以是用其它表述形式的语言，或用肢体、动作、表情，或用板书、演示、多媒体等方式手段来启示学生进行持续的思维。而传统数学的课堂教学提问就只是教师问学生答，通过问答来启发学生进行思维，其指导学生展开学习活动的作用与范围，远不如《数学课程标准》中“引导”之义广泛。所以，教师作为引导者的角色出现在学生面前，应引导学生并与学生共同经历探求数学的过程，共同经历实践创新的活动过程，而不是教师作记者式提问，让学生进行着“答记者问”。因此，教师要当好“引导者”，必须要了解学生，要仔细观察学生，准确把握学生的学习活动状态，及时发现学生思维中的困惑，随时灵活地作出相应的引导。
4预见学生可能之“思”，预设导入
上好一堂课的基础首先是要有一篇好的教案，这个好教案是教师在充分了解学生的数学水平和学习能力的基础上精心设计的。虽然教师在课堂中按教案施教时会与预设的教案有偏差，但总的教学思路、方向的不会有多大的变化。但是教案的设计中，无论安排学生用什么方式的进行学习，每个环节的预设都应先估计学生可能出现的学习实情。因此，教师的“引导”也同样要事先设计出与学生学习实情相应的方案。在数学课堂中，教师面对着几十个大脑的思考，面对几十种想法，要应付几十种可能出现的“意外”，所以，有些环节的导入，采用一种导入方案就满足不了课堂的需要，教师在备课时就要准备多种导入的方案。5导入的方法
5.1设疑式导入法
有针对性地设置相宜、精当的问题导入，这是教学中常用的一种导入方法，即设疑式导入法。古人云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”心理学上认为：思维过程通常是从需要应付某种困难，解决某个问题开始，概括地说，思维总是从某个问题开始。根据这个原理，新课的导入，教师要有意识地设置一些既体现教学重点又饶有趣味的问题，诱发学生学习的欲望，创设逐疑探秘的情境，激发学生的思维。教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。例：讲《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c2a2b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2a2b2x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2a2b2x？假若有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证。运用此法必须做到：一是巧妙设疑。要针对教材的关键、重点和难点，从新的角度巧妙设问。此外，所设的疑点要有一定的难度，要能使学生暂时处于困惑状态，营造一种“心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善问善导。设疑质疑还只是设疑导入法的第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快活跃起来。因此，教师必须掌握一些设问的方法与技巧，并善于引导，使学生学会思考和解决问题。
5.2悬念导入法
所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念能使人们产生心理追踪，诱导人们兴致勃勃地去猜测，乃至欲罢不能，非要弄个水落石出不可的效果，把悬念的这种作用引进课堂，在教学过程中巧设悬念是促进思维活动，激发学生学习兴趣的常用的有效方法。悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的“愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。例如：“等比数列前N项和”知识的教学，可利用学生已有的对珠穆朗玛峰高度的认识，引导学生从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长，那么教师指出“有一种纸板的厚度是1mm，只需将其对折23次其厚度就可超过珠穆朗玛峰高度”的论断，使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起学生强烈的求知欲望。运用这种方法需要注意，悬念的设置要从学生的“最近发展区”出发，恰当适度。不悬，难以引发学生的兴趣；太悬，学生百思不得其解，都会降低学生的积极性。只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣高涨，自始至终围绕问题，步步深入领会问题本质，收到更好的教学效果。
需要说明的是：设疑导入法与悬念导入法有相通之处，但又不完全相同。前者重在“疑”；后者重在疑的同时更要“悬”。
5.3温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。从复习旧知识的基础上提出新问题，在我们的教学中是被大家经常和广泛应用的一种引入新课的方法。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在引课当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。例如：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利导入，讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。运用此法要注意如下几点：一要找准新旧知识的联结点，而联结点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。二是搭桥铺路，巧设契机。复习、练习、提问等都只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。
5.4直接导入法
有时我们谈话、写文章习惯开门见山，这样主体突出、论点鲜明。有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容。这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可以以开门见山地点出课题，这样，立即唤起学生学习的兴趣。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角、直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容----二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探索追求中。直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。
5.5类比导入法
类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段。类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。有些课题内容与前面学过的知识类似时，可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡。例：讲指数、对数不等式的解法时，可类比指数和对数方程的解法提出课题。“圆锥曲线”一章的学习，学习“椭圆”知识可用学生已有的“圆的知识”类比导入，而后续知识双曲线与抛物线的学习则可用已有的椭圆知识类比导入。有针对性地选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然地连接起来，温故而成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果。类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。这种比较有利于学生明白前后知识的联系与区别，而教师引导学生比较的知识的各个侧面，揭示了教学的重点和难点，对前后联系密切的知识教学具有温故知新的特殊作用。运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可类比性，才能使学生同中求异、异中求同，深刻理解并掌握知识。但是，类比方法是由个别到个别或一般到一般的不完全归纳推理。因为已知的相似属性和推出的相似属性之间不一定有必然的联系，所以从两个对象之间在某些属性方面的相似或相同，并不能得出它们在某些属性方面必然相似或相同的结论。可见，运用类比方法得出的结论不一定都是可靠的。类比推理得到的结论的可靠程度是由相比较的两个对象所共有的性质和推出的性质之间的联系决定，只有类比的相同属性多，类比属性与类推属性有本质联系或联系密切，则类比所得结论就比较可靠；否则，可靠程度就小。因此，正确应用类比方法的关键是，既要选择适当的类比对象，又要抓住事物的本质联系作为推理的依据，同时还要在分析、综合的基础上比同比异，方能得到较为可靠的推论。
总之，教师在课堂教学开始时，要根据教材的内容、学生的实际情况，灵活多变的选择相应的导入方式，使课堂教学趋于完美，达到事半功倍的效果。6设计运用导入法时还应注意以下问题
首先，要有针对性，根据教材内容和学生可接受的程度，采用不同的导入法，不能生搬硬套，要灵活机动，不刻板，不单一。其次，要明确“导入”与“整个课堂”的关系，不能让“导入”淹没整个课堂的教学。“导入”只能是“导火线”。时间方面亦应控制在5分钟左右，不能太长。再者，对于可供操作的导入，为保证课堂质量，要精心设计，有时还需预演摹拟，做到“万无一失”。
6.1目的性
导入采用什么方式和类型，要服从于教学任务和目的，要围绕教学和训练的重点，不能喧宾夺主，只顾追求形式新颖而不顾内容。导入的目的性与针对性要强，要有助于学生初步明白将学什么？怎样学？为什么要学？针对教学内容的特点与学生实际因材施教，不搞千篇1律，不追求形式上的“花俏”。
6.2联系性
教师设计导入的根据是教学内容。如果导入与内容脱节，不管导入多么别致、精彩都不可能产生好的教学效果。导入要具有关联性。要善于以旧拓新、温故知新。导入的内容要与新课的重点紧密相关，能揭示新旧知识联系。方法服从于内容，导入语要与新课内容相匹配，尽量避免大而无当，海阔天空。
6.3适应性
导入的设计与选择要切合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。教师在教学中，应该组织学生开展他们特别喜欢的游戏等活动，才能提高他们的参与兴趣。把学生喜爱的游戏活动运用到教学中，才能起到事半功倍的教学效果。
6.4启发性
导入对学生接受新内容具有启发性，能激发学生发现问题、解决问题的强烈愿望，调动学生学习的积极性，促进他们更好地理解新知识。尽量以生动、具体的事例和实验为依托，引入新知识、新概念。设问与讲述要求能做到激其情，引其疑，发人深思。用例应“当其时”、“适其时”。
6.5艺术性
导入要有情趣、有新意。有一定艺术魅力，能引人入胜，让人倾心向往，产生探究的欲望和认识的兴趣。导入的魅力在很大程度上依赖于教师生动形象的语言和炽烈的感情。要注意锤炼“开口语”，精心设计课堂开始时的教学活动，重视涵蓄感情，一走上课堂就能进入“角色”。
6.6机智性
课堂是一个动态的、充满变化的环境，教学技能也是一种开放性技能。因此，要善于根据课堂的心理气氛、学生的即时状态以及教学任务和内容的改变，运用教学机智，调整教学的行为方式。
总之，“教无定法，贵在得法”。教师善“导”,学生方能“入”。数学的导入法很多，但无论哪种导入都要重视学生的年龄特点、认知规律及数学实际,并根据具体教学内容科学设计、灵活运用。其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。
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