烙饼问题详案(改)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“烙饼问题一等奖”。
《烙饼问题》教学设计
【教学目标】
1.知识与技能：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.过程与方法：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。初步形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3.情感态度与价值观：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】 经历抽象-推理-建模，渗透数学思想 【教学难点】理解并掌握烙3张饼的最优方案。【教学准备】课件、彩色圆形图片、练习题纸。【教学过程】
一、导入新课。（1分钟）
师：同学们平时有吃过饼吗？ 生：吃过
师：好不好吃？ 生：好吃
师：恩，老师也特别爱吃饼，看，老师在家里还特别学习了怎样烙饼，发现原来烙饼里面也藏了许多数学问题，大家想不想和老师一起去看看？ 生:想
师：好，今天，我们就一起来学习数学里的“烙饼问题”（课件展示）
（师板书课题：烙饼问题）
二、围绕主题，探索新知。
（一）解读信息，理解烙饼规则。（2分钟）
师：看，小红平时也特别爱吃饼，今天，妈妈特地给她烙一张饼，但是，烙饼有一些条件，我们一起来看看。（出示主题图）
师：从这些条件里，你知道了哪些数学信息？
生：①一次能放两个烧饼（提示：锅里面最多能同时放下两张饼，如果只有一张饼时也可以只放一张）
②每个饼要烙两面（提示：一张饼有两个面，就像我们的手掌一样，一面是正面，另一面是反面，先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面）③每个饼每面要烙３分钟才熟。
师：你的眼睛真亮，发现了这么多信息。
（二）观察法，探究最优烙法。1．烙一张饼（5分钟）
师：也就是说，烙一张饼至少要几分钟？烙一张饼有几个面？（板书1、2）生：6分钟
师：给大家演示一下
生演示（师一边提示，先烙的是什么面？后烙的是什么面？）师：烙了几次？ 生：2次（板书2）
师：一次是3分钟，2次是几分钟？ 生：6分钟
师：2乘3等于6（板书2×3=6）
2.烙两张饼（8分钟）
师：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？先想一想怎样烙？ 师：谁来汇报一下，你们烙2张饼用了多少时间？ 生：12分钟
师：你是怎么烙的？（生操作）
师：你是不是表达的不够清楚？结合数学语言和数学文字，我把它区分一下，这个是1号饼，先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。还有不同意见吗？ 生：6分钟
师：来，请你来说一说，你是怎么烙的。
生演示（师提示，第一次放什么？第二次放什么？）并板书 师：一起烙了几次？ 生：2次
师：一次3分钟，两次几分钟？ 生：6分钟
师：因为2×3=6（板书）
师：恩，你真是个爱动脑的好孩子。只需要6分钟就能把2张饼烙熟。
师：同样是两张饼，所花的时间却不一样，关键原因是什么？（提示后面的空位）生1：因为他只花了6分钟，所以时间少。生2：因为他后面有空位。
师：恩。你的眼睛真亮，这么快就找到了问题的关键。我们要使时间花的少，就要让锅里不能有空位，也就是说，要让锅里每次都有两张饼。才能更节省时间。在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）
师：好，我们一起来看看，为什么烙1张饼时，也要花6分钟？ 生：因为烙1张饼时有空位 师：那为什么烙1张饼和2张饼，都是需要6分钟？时间为什么会一样？ 生：因为次数一样。
师：恩，你真棒，这么难的问题都被你想到了。因为次数一样，所以时间也是一样的。
3.探究3张饼的最优烙法（11分钟）
师：这时，爸爸回来了，爸爸、妈妈和小红每人一张饼，一共有三张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼呢？3张饼有几个面？（6个面）。同桌合作完成。
生合作并记录
师指导，并寻求9分钟和12分钟的2种结果。
师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？
生：12分钟
师：说说你是怎么烙的？（1生说，1生演示）
师：还有不同意见吗？
生：9分钟
师：请你来说说你们是怎么烙的？（1生说，1生演示）
师：你烙了几次？
生：3次（板书）
师：你比老师考虑得还要周到，你真行！
师：我们一起来看看，9分和12分，最大的不同在什么地方？
生：因为第一组有空位，浪费了资源。
师：对，因为浪费了资源所以次数就增加了一次，那么时间也相应的更长了。
师：思考：当我们烙饼时怎样最节省时间？
生：不浪费资源。
师：不浪费资源，也就是要保证锅里没有空位。
师：所以只需要烙几次？
生：3次。
师：一次3分钟，三次多少分钟？
生：3×3=9（板书）
师：好，再让我们一起来回顾一下三张饼是怎么烙的？（师生合作先放什么？后放什么？最后放什么？）
师：同学们，在我们的合理安排下，锅里始终没有空位，最大程度的使用空间，节约了时间，我们给这种烙法去个名字。由于三张饼是我们班×××烙的。我们就把它称为“×××烙法”。好不好？
生：好。
4.烙4张饼，铺垫偶数张饼的烙法。（3分钟）
师：那四张饼呢？最少需要多少时间？4张饼有几个面（8个）。思考一下，我们可以怎样烙？
生：2张2张的烙。
师：看谁又快又准确的把他的烙法记录在表格里？
师板书，生记录，一生在操作
师：烙了几次？
生：4次
师：1次三分钟，4次呢？
生：4×3=12（师板书）
师： 这4张饼，我们先烙几张？
生：2张
师：所以，四张饼我们是怎么烙的？
生：2张2张烙的师：2张用我们前面学过的方法，叫什么？
生：两饼同烙。
师：那6张饼呢？可以不？8、10、100张呢？
生：都可以2张2张2张的烙。也就是两饼同烙
师：当饼的张数是双数时，如果每次只能烙两张饼，我们用两饼同烙的方法最节省时间。
5.烙5张饼，铺垫单数张数张饼的烙法。
师：那么5张饼呢？ 5张饼有几个面？（10个）想一想,怎样烙最节省时间？。
生1：先2张2张的烙，再烙一张。
生2：先烙两张，再用×××烙法，烙后面的三张。
师：这两种方法时间不一样，为什么会不一样？
生：第一位同学在烙后面三张的时候，有空位。
师：先烙2张饼，还剩几张饼？
生：3张
师：3张用什么方法烙最省时？
生：×××烙法
师：所以5张饼怎么烙？（请学生上台操作，师记录）
师：烙了几次？
生：5次（板书）
师：一次3分钟，5次几分钟？
生：5×3=15（板书）
师：5张饼我们既用了“两饼同烙”，又用了“×××烙法”
师：那7张饼可以怎么烙？9张饼呢？
生：可以先2张2张的烙，最后剩下三张用“×××烙法”
师：当饼的张数是单数张时，我们可以先2张2张的烙，最后剩下的3张用“×××烙法”烙最节省时间。
三.课堂总结，课后延伸
师：我们一起来看到黑板，仔细观察烙饼花费最少时间。这一列表示的是什么？
生：次数
师：这一列呢？
生：每次烙的时间
师：那你能总结出来，烙饼所花费的最少时间的关系吗？比一比，看谁写的快？
生完成操作纸
师：我们一起来完成，次数×每次烙的时间=最少花费时间。
师：那次数我们怎么知道呢？它和面数存在怎样的关系？
生：次数=面数÷2
师：这就是我们今天学习的烙饼问题，烙饼方法有很多，我们要花费最少时间，就要让锅里同时又两张饼。这样才能最节省时间。
师：好，今天你到底有没有认真听讲呢？老师要来考考大家了。（出示课件）
题1：复印5张文字资料，每张正反面都要印，如果一次最多只能放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？
题2：
假如这个锅一次能煎3条鱼，而现在有15条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间?（两面都要煎，煎一面需要5分钟）
四．板书设计
烙饼问题
饼数 面数 画一画 1张 2 正 反 2 22张 4 1正2正 1反2反 2 23张 6 1正2正 1反3正 2反3反4张 8 1正2正 1反2反 4 4 3正4正 3反4反 5张 10 1正2正 1反2反
3正4正 3反5正 4反5反 5 5
次数 最少时间（分）×3=6 ×3=6 ×3=9 ×3=12 × 3 = 15 次数×每次烙的时间=最少时间3
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