初二数学讲义(3)统计与证明_数学必修3三统计讲义

证明时间：2020-02-29 04:56:24 收藏本文下载本文

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1、频数和频率：频数分布表的绘制步骤

（1）求出最大值和最小值的差（极差的概念。）

（2）确定组距、组数。x =94.5，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．

极差25，为了使数据组距0.4不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界

值比实际数据多取一位小数。（特别指出：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5—12组。）

2、介绍频数和频数分布表。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个

数为频数；（结合表中数据）根据题中给出的条件回答下列问题：

频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分（1）在这次抽样分析的过程中，样本是___________ 布表，也称频数表。（2）频数分布表中的数据a= ____，b= __________．

频数（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩

3、频率的概念：频率＝数据总数约为 ___________分．

4、频率分布直方图和折线图：（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在画频数分布直方图的一般步骤： 90.5~100.5范围内的人数约为 __________人．（1）画频数分布表（2）写标题

8、某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）

（4）画小长方形：长是什么？宽是什么请根据表中提供的信息，解答【练习】下列问题：

1、一组数据的最大值为100，最小值为45，若选取组（1）参加这次演讲比赛的同距为10，则这组数据可分成（•）学有；

A．5组B．6组C．8组D．4组（2）已知成绩在91~100分的2、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一同学为优秀者，那么优胜率

组的频数为6，•第二组与第五组的频数和为20，那么为；

命题与证明综合提高

一、识点归类

注意：定义必须严密的，一般避免使用含糊不清的语

言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现。

例1 在下列横线上，填写适当的概念：（1）连结三角形两边中点的线段叫作三角形的；（2）能够完全重合的两个图形叫做_____；例2 叙述概念的定义

（1）数轴；（2）等腰三角形知识点命题

知识点一命题的概念注意：（1）命题必须是一个完整的句子。

（2）这个句子必须对某事情作出肯定或者否定的判断，二者缺一不可。

例下列句子中不是命题的是()

A 明天可能下雨B 台湾是中国不可分割的部分 C 直角都相等D 中国是2008年奥运会的举办国知识点二真命题与假命题

注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。例下列命题中的真命题是（）

A 锐角大于它的余角B 锐角大于它的补角 C 钝角大于它的补角D 锐角与钝角等于平角知识点三命题的结构

每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写出“如果------，那么-------”的形式。有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式。如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。例把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式，并指出条件与结论。

1、同角的余角相等

2、两点确定一条直线

知识点四证明

1、从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得

出它的结论成立，这个过程叫作证明。

注意：证明一个命题是假命题的方法是举反例，即找出一个例子，它符合命题条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题。

证明题 1.已知：（如图）MN//PQ，AC⊥PQ，BD、AC相交于点E，且DE＝2AB．求证：∠DBC＝

∠ABC．

3MDAN

2.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD＝AC，求证：∠B＝2∠C．

BDC

3.如图，△ABC中，AD平分∠