四边形几何证明综合应用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“几何证明综合之四边形”。
1.已知：如图，E、F在ABCD的对角线BD上，BF＝DE，B
求证：四边形AECF是平行四边形．
C
2．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE＝PB.（１）求证：① PE＝PD ； ② PE⊥PD；（２）设AP＝x, △PBE的面积为y.① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.B
E
D
3.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E 与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）证明四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EFBC，且EF证明平行四边形EGFH 是正方形．
E
H
D
BC，2B
F
C
4．如图，在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=900,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.求:
(1).t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(2).t为何值时,四边形ABQP为矩形?
5．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．
A
B
C
6．已知：如图，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE．当∠A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论．
7．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
8．已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使
BF＝BC，连结DF交AB于E．求证：OE＝()BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)．
9．(12分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得
到△FEC．
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由．
(2)若△ABC的面积为3 cm2，请求四边形ABFE的面积．(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．
10.已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交与点O。求证：OB=OC11、如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，求证：四边形AEDF是菱形。
12、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C
′′于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。
13、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G
与C、D
不重合），以ＣG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H。
（1）求证：①△BCＧ≌△DCE。②ＢＨ⊥ＤＥ.（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分ＤＥ？请说明理由。
14．四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥和□ABCD的面积。
15．□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4，求□ABCD的面积。（10分）
16．AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形。
17．等腰梯形ABCD中，它的周长为29，AD//BC，∠1=∠C，AD=5，△ABE的周长是多少？
18．直线l是线段AB的垂直平分线，C是直线l上一动点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F。（1）求证：CE = CF；
（2）当C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。（11分）
19．梯形ABCD中，AD//CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。
20．四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.（1）求证：四边形ACED是等腰梯形；（2）求梯形ACED的周长和面积。
21、如图，在平行四边形ABCD中，E、A、C、F四点在一条直线，且AE=CF 求证：DE=BF
E22、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点。
（1）求证：四边形MENF是菱形（2）若四边形MENF是正方形，则梯形ABCD的高与底边BC有何关系？
23、平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求
平行四边形ABCD的面积。（5分）
24、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数。
（5分）
25、在梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上一点，BE∥AD，BE=BC，∠E=50o，试求梯形ABCD的各角的度数。请问此时梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？（5分）
26、如图，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G，交BA的延长线于F，连结CG，且∠D=45o，（1）试说明ABCG为矩形；（2）求BF的长度。(6分)
27、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB、CD的长。
B
第15题图形
A
D
C28、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。
B29、如图已知△ABC，过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线，AF⊥BF于F，AE⊥CE于E．
求证：EF//BC．
30、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
31、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？ 并给出证明．
N32、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F，请你
判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．（6分）（1）猜想：BF=______．
（2）证明：
33、矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）EF
与AC
满足么条件时，四边形AECF
几何证明综合复习【说明】：本部分为知识点方法总结性梳理，目的在于让学生能从题目条件和所证明结论，去寻找证明思路，用时大概5-8分钟左右。【知识点、方法总结】：中考几何题证明......
几何证明提高题1、如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明FG⊥DE。2、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）若AB∥C......
几何证明提高题1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．2、已......
39．如图19-12，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．C ACB MF图19-12 CB 图19-14 图19-1541．如图19-14，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E......
1.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．BM D2．已......
