初三 四边形证明复习及习题_四边形证明总复习

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初三（）班

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一、【考点链接】

1、n边形的内角和为

2、平面图形的镶嵌：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_________时，就拼成一个平面图形.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．4种B．3种C．2种D．1种

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的判定定理，具体“2010版公式定理汇编”

_ 四边形

5、中点四边形

如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，得到： ⑴.四边形一定是形

⑵.当AC与BD满足_______时，四边形EFGH为矩形；

F ⑶.当AC与BD满足_______时，四边形EFGH为菱形；

D

⑷.当AC与BD满足___ ____时，四边形EFGH为正方形。

二、【中考演练】

6、在下列命题中，是真命题的个数有（）

①两条对角线互相垂直的四边形是矩形②两条对角线相等的四边形是菱形

③两条对角线相等的四边形是平行四边形④两条对角线互相平分的梯形是等腰梯形 ⑤两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D A 0个B.1个C.2个D.3个

7、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BC

B.AB=AD，CB=CD

B

C.∠B=∠C，∠A=∠DD.AB=CD，AD=BC8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A D A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形

9、若正方形的一条对角线长为2cm，则这个正方形的面积是

10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相 交于点O，以下四个结论：①ABCDCB，②OA=OD，③BCDBDC，④SAOB=SDOC，其中正确的是（）A.①②B.①④C.②③④D.①②④

11、如图，菱形ABCD的周长为52cm，其中对角线AC长24cm 求：（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．

A

B

12.如图，梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2.求证： 四边形ABCD是等腰梯形.13.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB．

C（2）四边形ABCD是平行四边形．

F

14已知：在△ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

15（08科研）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC中点，EF与BD相交于点M。（1）求证：△EDM∽△FBM

（2）若梯形ABCD的面积等于18，求△EDM的面积

★

★

A

C

FB

四边形习题

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1.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明......

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