随机过程证明题 合工大_合工大随机过程

随机过程证明题 合工大由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“合工大随机过程”。

一、证明题

证明公式EEX|YEX



以X、Y为连续性分布进行证明，离散情形类似

设其边缘分布函数和联合分布函数分别为fXx,fYy和fx,y记my=EX|Yy=xfX|Yx,ydxx-

-

+

+

fx,y

dxfYy++

Emy

++

+

-



myfYydy

--



xfx,y

dxfYydyfYy

--

xfx,ydxdyEX

矩母函数相关证明

tY

1.gYtEetYEEe|Nn运用公式EEX|YEX



先证明条件期望EetY|Nn

tXi=Eei1|Nn

nN

tXitXi

Eei1|NnEei1因为N与Xi独立

=gX1Xnt=gX1tgX2tgXntgXtgYtEetYEgXt

N

N



N







2.由矩母函数可以求得X的k阶原点矩的值EXkgk0gY'tENgXt



N1

gX't

N1



N2

gY'0EYENgX0

''



gX'0EN1EXEXEN其中gX0Ee0x1

gXtNgXt

'

N1

3.gYtENN1gXtgY''0ENN1gX0



gX''t





N2

gX'0NgX0

N1

gX''0





ENEXNEXNEX=ENEXNDX

ENN1EXNEX2

EN2EXENDX

证明EYgX2EYEY|X 2

记mXEY|X

EYgXEYmXmXgX

2222EYmXEmXgX2EYmXmXgX

EYmXmXgX



EmXgXEYmX|X运用P12性质3

又EYmX|XEY|XEmX|X

mXmXE1|X0运用P12性质3

222EEYmXmXgX|X运用性质EEX|YEXEYgXEYmXEmXgXEYmXEYEY|X

随机过程考试题

一．详述严平稳过程与宽平稳过程的区别与联系。二．证明独立增量过程是马尔科夫过程。三．某服务台从上午8时开始有无穷多人排队等候服务，设只有一名工作人员，每人接受服务的时间是......

随机过程读书笔记之主要方面

随机过程读书笔记之主要方面(一) 整理概率论的基本内容：包括样本空间，事件，概率，条件概率，独立事件，贝叶斯公式，全概率公式；并给出相应概念的若干应用例子。整理概率的基本性质，包括......

合工大研究生

合工大概况合肥工业大学是一所教育部直属的全国重点大学、国家“211工程”重点建设高校和 “985工程”优势学科创新平台建设高校。 学校创建于1945年，1960年被中共中央批准为......

应用统计与随机过程实验报告 (3)

实验三 线性系统对随机过程的响应一、实验目的通过本仿真实验了解正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功率谱的变化；培养计算机编程能力。二、实验要求采用MATLA......

实验二平稳随机过程的谱分析

实验二平稳随机过程的谱分析一、实验目的1、复习信号处理的采样定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验设备计算机、Ma......